Кристалл:треугольная

Кристаллическая решетка	треугольная
Размерность пространства:	2
Атомов в ячейке:	1
Независимых жесткостей на макроуровне:	2
Макроскопическая симметрия:	изотропия

Характеристики упругости при двухпараметрических описаниях взаимодействия

	Взаимодействие
Характеристика упругости	Силовое	Моментное	3-частичное
[math]K[/math]	[math]\frac{\sqrt3}{2}\,(c_1+3c_2)[/math]	[math]\frac{\sqrt{3}}{2}\,c_A[/math]	[math]\frac{\sqrt{3}}{2}\,c[/math]
[math]C_{11}[/math]	[math]\frac{3\sqrt3}{4}\,(c_1+3c_2)[/math]	[math]\frac{\sqrt3}{4}\,(3c_A + c_D)[/math]	[math]\frac{3\sqrt{3}}{4a^2}\left(ca^2 + 2\gamma\right)[/math]
[math]C_{12}[/math]	[math]\frac{\sqrt3}{4}\,(c_1+3c_2)[/math]	[math]\frac{\sqrt3}{4}\,(c_A-c_D)[/math]	[math]\frac{\sqrt{3}}{4a^2}\left(ca^2 - 6\gamma\right)[/math]
[math]C_{44}[/math]	[math]\frac{\sqrt3}{4}\,(c_1+3c_2)[/math]	[math]\frac{\sqrt3}{4}\,(c_A+c_D)[/math]	[math]\frac{\sqrt{3}}{4a^2}\left(ca^2 + 6\gamma\right)[/math]

Здесь [math]K[/math] - модуль объемного сжатия, [math]C_{kn}[/math] - коэффициенты жесткости.

Коэффициенты Ляме [math]\lambda,[/math] [math]\mu[/math] и модуль сдвига [math]G[/math] вычисляются по формулам

[math] \lambda = C_{12},\qquad \mu = G = C_{44}. [/math]

Для треугольной кристаллической решетки моментное взаимодействие эквивалентно 3-частичному, соответствие устанавливается формулами

[math] c_A = c \,,\qquad c_D = 6\gamma/a^2. [/math]

Литература

• А.М. Кривцов. Теоретическая механика. Упругие свойства одноатомных и двухатомных кристаллов: учеб. пособие. - СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2009. - 126 c.

Ссылки

Проект "Кристалл"