Модель растяжения материала

Цель исследования

Исследование коэффициента Пуассона модельного материала

Дано:

1. Модель материала - множество частиц, взаимодействующих друг с другом по определённому закону
2. Программа визуализации расчетных данных

Задача №1:

1. Сымитировать растяжение материала вдоль оси У
2. Сымитировать то же растяжение, только под действием фиксированной силы.

• 



Как взаимодействуют частицы

Взаимодействие частиц описывается потенциалом Леннарда-Джонса который записывается в следующем виде:
[math]U(r) = D \left[ \left(\frac{a}{r}\right)^{12} - \left(\frac{a}{r}\right)^{6} \right],[/math]
r — расстояние между центрами частиц
D  — глубина потенциальной ямы
a — равновесное расстояние
Параметры  D и a являются характеристиками вещества. Характерный вид потенциала показан на рисунке, его минимум лежит в точке [math]r_{min} = a[/math]

• 



Реализация на компьютере

Расчет силы взаимодействия частиц

[math]F = -U'(r)[/math]
[math]\b{F} = f_0\left[ \left(\frac{a}{r}\right)^{14} - \left(\frac{a}{r}\right)^{8}\right]\b{r}[/math]
[math]f_0 = 12\left(\frac{D}{a}\right)[/math]
Где D=1 , a=1 для данного материала , а [math]\b{r}[/math] – радиус-вектор, соединяющий 2 частицы