КП: Штрафной удар по воротам
Курсовой проект по Теоретической механике
Исполнитель: Филимонов Александр
Группа: 09 (23604)
Семестр: весна 2015
Содержание
Аннотация проекта
Формулировка задачи
Смоделировать процесс движения футбольного мяча во время штрфного удара.
Общие сведения по теме
Роберто Карлос забил в 1997 году в ворота сборной Франции невероятный по красоте гол.
Мяч был установлен примерно в 30 м от ворот соперников, ближе к правому краю поля. После удара Карлоса мяч полетел далеко в правую сторону, облетел «стенку» в метре от нее и после этого чудесным образом мяч повернул влево и влетел в ворота - к изумлению игроков, вратаря и представителей СМИ.
Этот удар стал наглядным примером силы Магнуса, действующей на тело, движущееся с вращением при обтекании его потоком жидкости или газа.
Решение
, где
- Равнодействующая сил на мяч;
- Сила тяжести, действующая на мяч;
- Сила сопротивления воздуха;
- Сила Магнуса.
Сила тяжести:
, где
- масса мяча;
- ускорение свободного падения.
Силу сопротивления воздуха будем считать с помощью закона Стокса:
, где
- сила Стокса,
- радиус мяча,
- динамическая вязкость,
- скорость мяча.
Силу Магнуса примем вида:
, где
- сила Магнуса,
- плотность воздуха,
- радиус мяча,
- относительная скорость мяча,
- угловая скорость мяча.
Применив метод Эйлера, получим формулы для нахождения скорости и координаты мяча:
;
Обсуждение результатов и выводы
Скачать отчет:
Скачать презентацию: