Веренинов Игорь. Курсовой проект по теоретической механике
Содержание
Тема проекта
Рассчет траектории схода спутника с геостационарной орбиты.
Постановка задачи
Задача связана с решение проблемы космического мусора: множество спутников, выработавовших свой ресурс, вращаются по орбите представляя опасность для других аппаратов. Требуется рассчитать по какой траектории должен лететь спутник, чтобы попасть в атмосферу и какая энергия требуется для торможения.
Решение
Составим соотношение скоростей при движении по эллиптической траектории. Скорость всегда направлена по касательной к пути, обозначим за
угол между скоростью и радиус-вектором из фокуса.
По 2-ому закону Кепплера, площадь отсекаемая радиус-вектором за единицу времени постоянна.
В точках А и В
Подставляем в закон сохранения энергии
Получаем скорость, которую должно иметь тело в точке А для попадания в В
Скорость тела на геостационарной орбите
Теперь рассчитаем затраты энергии на совершение торможения.
Обсуждение результатов и выводы
В приведенные формулы были подставлены значения для спутника вращающегося на 300 км орбите и имеющего массу 10 кг. Для того чтобы его траектория прошла через атмосферу потребовалось бы 20МДж, что соответствует сгоранию 2кг бензина в воздухе. Потребовалось бы снизить скорость до 5.65 км/c .