Васильев Максим Диплом

Исследование некоторых вопросов о колебаниях в кристаллических решетках

На данный момент сделано

1. Численно и аналитически решена задача с точечным единничным перемещением в центре бесконечной одномерной цепочки

2. Численно и аналитически решена задача с силой, приложенной в центре бесконечной цепочки

3. Численно и аналитически решена задача с силой, приложенной в центре двумерной бесконечной квадратной решетки

4. Численно и аналитически решена задача с парой сил, приложенных в различных направлениях к частицам, отстоящим друг от друга на определенное расстояние (1D цепочка)

5. Численно и аналитически решена задача с парой сил, приложенных в различных направлениях к частицам, отстоящим друг от друга на определенное расстояние (2D цепочка)

6. Численно и аналитически решена задача с силой, приложенной в центре бесконечной цепочки и одним закрепленным элементом

Таким образом получены соотношения позволяющие решить задачу с любыми начальными условиями и любыми силами, приложенными к любым частицам в одномерной и двумерной цепочках.

В рамках предмета дискретная механика решена следующая задача

Смоделировано падение двумерной цепочки, подвешенной за два конца при отпускании одного из них. Показано, что отпущенный конец движется с ускорением, превышающим ускорение свободного падения, а также, при достижении этим элементом цепочки крайней точки его траектории, можно наблюдать эффект хлыста. В рамках решения данной задачи было написано приложение с использованием программы App Designer, ссылка на которое будет расположена ниже.