Нарушение закона Фурье в идеальных кристаллах
На макроскопическом уровне распространение тепла в большинстве материалов описывается законом Фурье, согласно которому тепловой поток пропорционален градиенту температуры. Являясь удобной математической моделью, закон Фурье приводит к ряду физических парадоксов, таких, как мгновенное распространение тепла. Заметные отклонения от закона Фурье наблюдаются на малых временных и пространственных масштабах. Кроме того известно, что в простейших дискретных системах, таких как одномерный гармонический кристалл (цепочка частиц, связанных линейными пружинами) распространение тепла не подчиняется закону Фурье. В настоящее время вопрос о распространения тепла в идеальных кристаллических системах остается открытым. Вместе с тем, данный вопрос приобретает особую актуальность, так как с развитием нанотехнологий расширяется возможность применения идеальных бездефектных кристаллов и их уникальных теплопроводящих свойств. Кроме того, рациональное описание процессов теплопереноса необходимо для замыкания уравнений механики дискретных сред и приложения их к описанию термомеханики твердых тел на наномасштабном уровне.
Публикации по теме
- A.M. Krivtsov. On unsteady heat conduction in a harmonic crystal. 2015, ArXiv:1509.02506 (abstract, pdf, simulation) (Аналитически получены аналоги уравнения теплопроводности и закона Фурье).
- R.B. Wilson, D.G. Cahill. Anisotropic failure of Fourier theory in time-domain thermoreflectance experiments. Nat Commun. (2014), 5:5075. Abstract.
- C. W. Chang, D. Okawa, H. Garcia, A. Majumdar, A. Zettl. Breakdown of Fourier’s Law in Nanotube Thermal Conductors. Phys. Rev. Lett. (2008), volume 101, issue 7, 075903. (Abstract, pdf) (Экспериментально показано, что при комнатной температуре теплопроводность C и BN нанотрубок не подчиняется закону Фурье, причем это нарушение сохраняется при длинах нанотрубок, значительно превышающих длину свободного пробега фононов.)
- F. Bonetto, J.L. Lebowitz, L. Rey-Bellet. Fourier's law: a challenge to theorists. Mathematical Physics (2000), Imperial College Press, London, 128-150. (Abstract, pdf).
