Balls v4
Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
Версия от 20:51, 5 ноября 2014; Денис (обсуждение | вклад)
Виртуальная лаборатория > Balls > Balls v4
Скачать программу: Balls_v4_release.zip
Текст программы на языке JavaScript (разработчики Кривцов Антон, Цветков Денис): <toggledisplay status=hide showtext="Показать↓" hidetext="Скрыть↑" linkstyle="font-size:default">
Файл "Balls_v4_release.js"
window.addEventListener("load", MainBalls, true);
function MainBalls() {
// Предварительные установки
var canvas = canvasBalls;
var context = canvas.getContext("2d"); // на context происходит рисование
canvas.oncontextmenu = function (e) {return false;}; // блокировка контекстного меню
var Pi = 3.1415926; // число "пи"
var m0 = 1; // масштаб массы
var T0 = 1; // масштаб времени (период колебаний исходной системы)
var a0 = 1; // масштаб расстояния (диаметр шара)
var g0 = a0 / T0 / T0; // масштаб ускорения (ускорение, при котором за T0 будет пройдено расстояние a0)
var k0 = 2 * Pi / T0; // масштаб частоты
var C0 = m0 * k0 * k0; // масштаб жесткости
var B0 = 2 * m0 * k0; // масштаб вязкости
// *** Задание физических параметров ***
var Ny = 5; // число шаров, помещающихся по вертикали в окно (задает размер шара относительно размера окна)
var m = 1 * m0; // масса
var Cwall = 10 * C0; // жесткость стен
var Cball = 0.1 * Cwall; // жесткость между частицами
var B = 0.008 * B0; // вязкость среды
var Bwall = 0.03 * B0; // вязкость на стенках
var mg = 0.25 * m * g0; // сила тяжести
var r = 0.5 * a0; // радиус частицы в расчетных координатах
var K = 0.85; // сила взаимодействия ограничивается значением, реализующимся при r/a = K
var a = 2 * r; // равновесное расстояние между частицами
var aCut = 2 * a; // радиус обрезания
// *** Задание вычислительных параметров ***
var fps = 50; // frames per second - число кадров в секунду (качечтво отображения)
var spf = 100; // steps per frame - число шагов интегрирования между кадрами (скорость расчета)
var dt = 0.045 * T0 / fps; // шаг интегрирования (качество расчета)
// Выполнение программы
var scale = canvas.height / Ny / a0; // масштабный коэффициент для перехода от расчетных к экранным координатам
var r2 = r * r; // ___в целях оптимизации___
var aCut2 = aCut * aCut; // ___в целях оптимизации___
var a2 = a * a; // ___в целях оптимизации___
var D = a2 * Cball / 72; // энергия связи между частицами
var LJCoeff = 12 * D / a2; // коэффициент для расчета потенциала Л-Дж
var Ka = K * a; // ___в целях оптимизации___
var K2a2 = K * K * a2; // ___в целях оптимизации___
var w = canvas.width / scale; // ширина окна в расчетных координатах
var h = canvas.height / scale; // высота окна в расчетных координатах
var dNd = null; // ссылка на захваченный курсором шар (drag & drop)
// Работа с мышью
var mx_, my_; // буфер позиции мыши (для расчета скорости при отпускании шара)
canvas.onmousedown = function(e) { // функция при нажатии клавиши мыши
var m = mouseCoords(e); // получаем расчетные координаты курсора мыши
// цикл в обратную сторону, чтобы захватывать шар, нарисованный "сверху"
// (т.к. цикл рисования идет в обычном порядке)
for (var i = balls.length - 1; i >= 0; i--) {
var b = balls[i];
var rx = b.x - m.x;
var ry = b.y - m.y;
var rLen2 = rx * rx + ry * ry; // квадрат расстояния между курсором и центром шара
if (rLen2 <= r2) { // курсор нажал на шар
if (e.which == 1) { // нажата левая клавиша мыши
dNd = b;
dNd.xPlus = dNd.x - m.x; // сдвиг курсора относительно центра шара по x
dNd.yPlus = dNd.y - m.y; // сдвиг курсора относительно центра шара по y
mx_ = m.x; my_ = m.y;
canvas.onmousemove = mouseMove; // пока клавиша нажата - работает функция перемещения
} else if (e.which == 3) { // нажата правая клавиша мыши
balls.splice(i, 1); // удалить шар
}
return;
}
}
// если не вышли по return из цикла - нажатие было вне шара, добавляем новый
if (e.which == 1) {
dNd = addNewBall(m.x, m.y); // добавляем шар и сразу захватываем его курсором
if (dNd == null) return; // если шар не добавился (из за стен или других шаров) - возвращаемся
dNd.xPlus = 0; dNd.yPlus = 0; // держим шар по центру
mx_ = m.x; my_ = m.y;
canvas.onmousemove = mouseMove; // пока клавиша нажата - работает функция перемещения
}
};
document.onmouseup = function(e) { // функция при отпускании клавиши мыши
canvas.onmousemove = null; // когда клавиша отпущена - функции перемещения нету
dNd = null; // когда клавиша отпущена - захваченного курсором шара нету
};
function mouseMove(e) { // функция при перемещении мыши, работает только с зажатой ЛКМ
var m = mouseCoords(e); // получаем расчетные координаты курсора мыши
dNd.x = m.x + dNd.xPlus;
dNd.y = m.y + dNd.yPlus;
dNd.vx = 0.6 * (m.x - mx_) / dt / fps; dNd.vy = 0.6 * (m.y - my_) / dt / fps;
mx_ = m.x; my_ = m.y;
}
function mouseCoords(e) { // функция возвращает расчетные координаты курсора мыши
var m = [];
var rect = canvas.getBoundingClientRect();
m.x = (e.clientX - rect.left) / scale;
m.y = (e.clientY - rect.top) / scale;
return m;
}
// Работа с массивом
var balls = []; // массив шаров
var addNewBall = function(x, y) {
// проверка - не пересекается ли новый шар со стенами или уже существующими шарами
if (x - r < 0 || x + r > w || y - r < 0 || y + r > h) return null;
for (var i = 0; i < balls.length; i++) {
var rx = balls[i].x - x;
var ry = balls[i].y - y;
var rLen2 = rx * rx + ry * ry;
if (rLen2 < 4 * r2) return null;
}
var b = [];
b.x = x; b.y = y; // расчетные координаты шара
b.fx = 0; b.fy = mg; // сила, действующая на шар
b.vx = 0; b.vy = 0; // скорость
balls[balls.length] = b; // добавить элемент в конец массива
return b;
};
// Основной цикл программы
function control() {
physics();
draw();
}
// Расчетная часть программы
function physics() { // то, что происходит каждый шаг времени
for (var s = 1; s <= spf; s++) {
// пересчет сил идет отдельным массивом, т.к. далее будут добавляться силы взаимодействия между шарами
for (var i0 = 0; i0 < balls.length; i0++) {
balls[i0].fx = - B * balls[i0].vx;
balls[i0].fy = mg - B * balls[i0].vy;
}
for (var i = 0; i < balls.length; i++) {
// расчет взаимодействия производится со всеми следующими шарами в массиве,
// чтобы не считать каждое взаимодействие дважды
var b = balls[i];
for (var j = i + 1; j < balls.length; j++) {
var b2 = balls[j];
var rx = b.x - b2.x; var ry = b.y - b2.y; // вектор смотрит на первый шар (b)
var r2 = rx * rx + ry * ry; // квадрат расстояния между шарами
if (r2 > aCut2) continue; // проверка на радиус обрезания
var rLen = (Math.sqrt(r2));
// если расстояние между частицами мало, силы будут посчитаны для K * a
if (r2 < K2a2) {
if (rLen > 0.00001) { // проверка, чтобы избежать деления на 0
rx = rx / rLen * Ka;
ry = ry / rLen * Ka;
}
r2 = K2a2;
rLen = Ka; // корень K2a2
}
// сила взаимодействия
var s2 = a2 / r2; var s4 = s2 * s2; // ___в целях оптимизации___
var F = LJCoeff * s4 * s4 * (s4 * s2 - 1); // сила взаимодействия Леннарда-Джонса
var Fx = F * rx; var Fy = F * ry;
b.fx += Fx; b.fy += Fy;
b2.fx -= Fx; b2.fy -= Fy;
}
if (b == dNd) continue; // если шар схвачен курсором - его вз. со стенами и перемещение не считаем
if (b.y + r > h) { b.fy += -Cwall * (b.y + r - h) - Bwall * b.vy; }
if (b.y - r < 0) { b.fy += -Cwall * (b.y - r) - Bwall * b.vy;}
if (b.x + r > w) { b.fx += -Cwall * (b.x + r - w) - Bwall * b.vx; }
if (b.x - r < 0) { b.fx += -Cwall * (b.x - r) - Bwall * b.vx; }
b.vx += b.fx / m * dt; b.vy += b.fy / m * dt;
b.x += b.vx * dt; b.y += b.vy * dt;
}
}
}
// Рисование
var rScale13 = r * scale * 1.3; // ___в целях оптимизации___
var rScaleShift = r * scale / 5; // ___в целях оптимизации___
function draw() {
context.clearRect(0, 0, w * scale, h * scale); // очистить экран
for (var i = 0; i < balls.length; i++){
var xS = balls[i].x * scale; var yS = balls[i].y * scale;
// расчет градиента нужно проводить для каждого шара
var gradient = context.createRadialGradient(xS, yS, rScale13, xS - rScaleShift, yS + rScaleShift, 0);
gradient.addColorStop(0, "#0000bb");
gradient.addColorStop(1, "#44ddff");
context.fillStyle = gradient;
context.beginPath();
context.arc(xS, yS, r * scale, 0, 2 * Math.PI, false);
context.closePath();
context.fill();
}
}
// Запуск системы
for (var i = 0; i < 1000; i++)
addNewBall(Math.random() * w, Math.random() * h);
setInterval(control, 1000 / fps);
}
Файл "Balls_v4_release.html"
<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
<title>Balls</title>
<script src="Balls_v4_release.js"></script>
</head>
<body>
<canvas id="canvasBalls" width="800" height="600" style="border:1px solid #000000;"></canvas>
</body>
</html>
</toggledisplay>
