"Распространение тепла в кристалле со случайными перемещениями и нулевыми скоростями" — различия между версиями
Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
Михаил (обсуждение | вклад) |
Михаил (обсуждение | вклад) |
||
| Строка 13: | Строка 13: | ||
==Построение модели== | ==Построение модели== | ||
| + | Рассмотрим одномерный кристалл: цепочку одинаковых частиц массы ''m'', соединенных одинаковыми линейными пружинами с жесткостью ''C''. | ||
| + | Уравнения динамики кристалла имеют вид: | ||
| + | <math> \ddot u_n = \omega_0^2 (u_{n-1} - 2u_n + u_{n+1}),\quad \omega_0 = \sqrt{\frac{C}{m}}, | ||
| + | |||
| + | где <math> u_n </math> --- перемещение <math>n</math>-й частицы; <math>n</math> --- индекс, принимающий произвольные целые значения, <math>C</math> --- жесткость связи между частицами, <math>m</math> --- масса частицы. | ||
==Результаты== | ==Результаты== | ||
Версия 20:22, 22 января 2020
Курсовой проект по Механике дискретных сред
Исполнитель: Полинов Михаил
Группа: 3630103/60101
Семестр: осень 2019
Постановка задачи
1) Реализовать распространение тепла в одномерном кристалле со случайными перемещениями и нулевыми скоростями в начальный момент времени
2) Сравнить с распространением тепла в одномерном кристалле со случайными скоростями и нулевыми перемещениями в начальный момент времени
Построение модели
Рассмотрим одномерный кристалл: цепочку одинаковых частиц массы m, соединенных одинаковыми линейными пружинами с жесткостью C.
Уравнения динамики кристалла имеют вид: --- перемещение -й частицы; --- индекс, принимающий произвольные целые значения, --- жесткость связи между частицами, --- масса частицы.
