Сакевич Татьяна — различия между версиями

Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
Перейти к: навигация, поиск
(→‎Уравнение Мещерского)
(→‎Определение траектории движения шарика в сферической ямке)
Строка 3: Строка 3:
 
В 2016 году с окончила МАОУ Лицей №4 г Рязани. С 2016 года обучение в институте прикладной математики и механики Политехнического университета на кафедре теоретической механики.
 
В 2016 году с окончила МАОУ Лицей №4 г Рязани. С 2016 года обучение в институте прикладной математики и механики Политехнического университета на кафедре теоретической механики.
 
==Участие в проектах==
 
==Участие в проектах==
−
===Определение траектории движения шарика в сферической ямке===
 
−
====Содержательная постановка====
 
−
Главная задача: построить математическую модель, позволяющую описать траекторию движения шарика в сферической ямке в зависимости от начальных условий.
 
−
Модель должна позволять вычислять положение шарика в любой момент времени.
 
−
Исходные данные:
 
−
𝑚[кг]- масса шарика,
 
−
𝜔(0)  [рад/с]−начальная угловая скорость,
 
−
𝑉(0) [м/с]-  начальная линейная скорость,
 
−
𝑅[м]- радиус сферической ямки.
 
−
====Концептуальная постановка====
 
−
Гипотезы:
 
−
1.Объектом моделирования является шарик, который будем считать материальной точкой массой m, положение которой совпадает с центром масс шарика;
 
−
2.Движение происходит в поле сил тяжести с постоянным ускорением свободного падения g и описывается уравнениями классической механики Ньютона;
 
−
3.Движение шарика происходит в одной плоскости, перпендикулярной поверхности Земли;
 
−
4.Пренебрегаем сопротивлением воздуха, возмущениями,вызванными собственным вращением шарика, трением между поверхностями шарика и сферической
 
−
ямки.
 
−
 
−
====Математическая постановка====
 
−
По второму закону Ньютона находим тангенциальное ускорение шарика, затем вводим полярную систему координат.
 
−
Уравнение движения по окружности имеет вид : 𝜑(t) = 𝜑_𝑜+ 𝜔_𝑜t +(𝛽𝑡^2)/2;
 
−
𝜑 (𝑡)= 𝜋+  (𝑔𝑐𝑜𝑠(𝜑))/(𝑅∗2)∗ 𝑡^2;
 
−
Таким образом, получаем функцию,заданную в неявном виде, описывающую траекторию движения шарика.
 
−
 
 
===Уравнение Мещерского===
 
===Уравнение Мещерского===
  
 
[http://tm.spbstu.ru/%D0%A3%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%9C%D0%B5%D1%89%D0%B5%D1%80%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B3%D0%BE#.D0.A3.D1.87.D0.B0.D1.81.D1.82.D0.BD.D0.B8.D0.BA.D0.B8 Уравнение Мещерского для реактивного движения]
 
[http://tm.spbstu.ru/%D0%A3%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%9C%D0%B5%D1%89%D0%B5%D1%80%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B3%D0%BE#.D0.A3.D1.87.D0.B0.D1.81.D1.82.D0.BD.D0.B8.D0.BA.D0.B8 Уравнение Мещерского для реактивного движения]

Версия 19:39, 22 декабря 2016

Образование

В 2016 году с окончила МАОУ Лицей №4 г Рязани. С 2016 года обучение в институте прикладной математики и механики Политехнического университета на кафедре теоретической механики.

Участие в проектах

Уравнение Мещерского

Уравнение Мещерского для реактивного движения

Источник — «http://tm.spbstu.ru/?title=Сакевич_Татьяна&oldid=45487»