Цепочка частиц с вращательными степенями свободы — различия между версиями
Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
| Строка 9: | Строка 9: | ||
EJ {\bf y}'''' = 0 | EJ {\bf y}'''' = 0 | ||
</math>, где E - модуль юнга; J - момент инерции поперечного сечения. | </math>, где E - модуль юнга; J - момент инерции поперечного сечения. | ||
| − | Момент | + | Момент, возникающий в сечении балки: |
::<math> | ::<math> | ||
EJ {\bf y}'' = M | EJ {\bf y}'' = M | ||
</math> | </math> | ||
| − | + | Уравнения: первое описывает передаваемый момент от одного тела другому, второе - дифференциальное уравнение движения тела: | |
::<math> | ::<math> | ||
| − | \Theta\ddot{\bf ϕ}_{k} = -\frac{2EJ}{l}({\bf ϕ}_{k-1}-2{\bf ϕ}_{k}+{\bf ϕ}_{k+1})-\frac{12EJ}{l} | + | \Theta\ddot{\bf ϕ}_{k} = {\bf M}_{k}, |
| − | </math>, где | + | </math> |
| + | ::<math> | ||
| + | M -\frac{2EJ}{l}({\bf ϕ}_{k-1}-2{\bf ϕ}_{k}+{\bf ϕ}_{k+1})-\frac{12EJ}{l}{\bf ϕ}_{k} | ||
| + | </math>, где <math>\Theta</math> - момент инерции тела; l - длина балки, соединяющей тела; ϕ - угол закручивания тела. | ||
== Реализации цепочки == | == Реализации цепочки == | ||
Версия 00:26, 3 июня 2016
Виртуальная лаборатория > Цепочка частиц с вращательными степенями свободыКраткое описание
Рассматривается совокупность твердых тел, образующих цепочки. Центры масс фиксированы. Взаимодействия осуществляются посредством балок Бернулли-Эйлера, соединяющих тела.
Дифференциальное уравнение изгиба балки:
- , где E - модуль юнга; J - момент инерции поперечного сечения.
Момент, возникающий в сечении балки:
Уравнения: первое описывает передаваемый момент от одного тела другому, второе - дифференциальное уравнение движения тела:
- , где - момент инерции тела; l - длина балки, соединяющей тела; ϕ - угол закручивания тела.
Реализации цепочки
Репозиторий Текст программы на языке JavaScript (разработчик Александров Александр):
