Моделирование экспериментов в модели Скотта — различия между версиями

Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
Перейти к: навигация, поиск
(→‎Реализация)
(→‎Краткое описание)
Строка 1: Строка 1:
 
[[Виртуальная лаборатория]] > [[Моделирование экспериментов в модели Скотта]] <HR>
 
[[Виртуальная лаборатория]] > [[Моделирование экспериментов в модели Скотта]] <HR>
 
== Краткое описание ==
 
== Краткое описание ==
−
Рассматривается Модель Скотта - это механическая система, которая служит для демонстрации солитонных решений уравнения sin-Гордона (Френкеля-Конторовой) вида: <math>\ddot{u} - u'' = -\sin u</math>
+
Рассматривается Модель Скотта - механическая система, которая служит для демонстрации солитонных решений уравнения sin-Гордона (Френкеля-Конторовой) вида: <math>\ddot{u} - u'' = -\sin u</math>
  
−
Маятники на концах свободны, в начальных условиях задается угловая скорость, отнесенная к собственной частоте. Сила тяжести не учитывается.
+
Маятники на концах свободны, в начальных условиях задается угловая скорость, отнесенная к скорости звука в данной среде. Коэфициентом связи собственных частот меняется ускорение свободного падения.
  
 
Уравнение движения: <math>m l^2 \ddot{\varphi_i} = -\kappa(\varphi_i-\varphi_{i+1})-\kappa(\varphi_i-\varphi_{i-1})</math>, где <math>\kappa </math> - жесткость пружины, <math>l </math> - длина маятника, <math>\varphi_i </math> - угол отклонения от вертикали, <math>m</math> - масса каждого маятника.
 
Уравнение движения: <math>m l^2 \ddot{\varphi_i} = -\kappa(\varphi_i-\varphi_{i+1})-\kappa(\varphi_i-\varphi_{i-1})</math>, где <math>\kappa </math> - жесткость пружины, <math>l </math> - длина маятника, <math>\varphi_i </math> - угол отклонения от вертикали, <math>m</math> - масса каждого маятника.

Версия 18:57, 31 мая 2016

Виртуальная лаборатория > Моделирование экспериментов в модели Скотта

Краткое описание

Рассматривается Модель Скотта - механическая система, которая служит для демонстрации солитонных решений уравнения sin-Гордона (Френкеля-Конторовой) вида: [math]\ddot{u} - u'' = -\sin u[/math]

Маятники на концах свободны, в начальных условиях задается угловая скорость, отнесенная к скорости звука в данной среде. Коэфициентом связи собственных частот меняется ускорение свободного падения.

Уравнение движения: [math]m l^2 \ddot{\varphi_i} = -\kappa(\varphi_i-\varphi_{i+1})-\kappa(\varphi_i-\varphi_{i-1})[/math], где [math]\kappa [/math] - жесткость пружины, [math]l [/math] - длина маятника, [math]\varphi_i [/math] - угол отклонения от вертикали, [math]m[/math] - масса каждого маятника.

Реализация

Источник — «http://tm.spbstu.ru/?title=Моделирование_экспериментов_в_модели_Скотта&oldid=41874»