Моделирование экспериментов в модели Скотта — различия между версиями

Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
Перейти к: навигация, поиск
(→‎Краткое описание)
(→‎Краткое описание)
Строка 5: Строка 5:
 
Маятники на концах свободны, в начальных условиях задается угловая скорость, отнесенная к собственной частоте. Сила тяжести не учитывается.
 
Маятники на концах свободны, в начальных условиях задается угловая скорость, отнесенная к собственной частоте. Сила тяжести не учитывается.
  
−
Уравнение движения: <math>m l^2 \ddot{\varphi_i} = -\kappa(\varphi_i-\varphi_{i+1})-\kappa(\varphi_i-\varphi_{i-1})</math>, где <math>kappa</math> - жесткость пружины, <math>l</math> - длина маятника, <math>varphi_i</math> - угол отклонения от вертикали
+
Уравнение движения: <math>m l^2 \ddot{\varphi_i} = -\kappa(\varphi_i-\varphi_{i+1})-\kappa(\varphi_i-\varphi_{i-1})</math>, где <math>\kappa</math> - жесткость пружины, <math>l</math> - длина маятника, <math>\varphi_i</math> - угол отклонения от вертикали

Версия 00:50, 25 мая 2016

Виртуальная лаборатория > Моделирование экспериментов в модели Скотта

Краткое описание

Рассматривается Модель Скотта - это механическая система, которая служит для демонстрации солитонных решений уравнения sin-Гордона (Френкеля-Конторовой) вида: [math]\ddot{u} - u'' = -\sin u[/math]

Маятники на концах свободны, в начальных условиях задается угловая скорость, отнесенная к собственной частоте. Сила тяжести не учитывается.

Уравнение движения: [math]m l^2 \ddot{\varphi_i} = -\kappa(\varphi_i-\varphi_{i+1})-\kappa(\varphi_i-\varphi_{i-1})[/math], где [math]\kappa[/math] - жесткость пружины, [math]l[/math] - длина маятника, [math]\varphi_i[/math] - угол отклонения от вертикали

Источник — «http://tm.spbstu.ru/?title=Моделирование_экспериментов_в_модели_Скотта&oldid=41548»