Васильев Максим Диплом — различия между версиями
ReFresh (обсуждение | вклад) (→Исследование некоторых вопросов о колебаниях в кристаллических решетках) |
ReFresh (обсуждение | вклад) (→Исследование некоторых вопросов о колебаниях в кристаллических решетках) |
||
| Строка 4: | Строка 4: | ||
1. Численно и аналитически решена задача с точечным единничным перемещением в центре бесконечной одномерной цепочки | 1. Численно и аналитически решена задача с точечным единничным перемещением в центре бесконечной одномерной цепочки | ||
| − | |||
| − | |||
2. Численно и аналитически решена задача с силой, приложенной в центре бесконечной цепочки | 2. Численно и аналитически решена задача с силой, приложенной в центре бесконечной цепочки | ||
| Строка 23: | Строка 21: | ||
Смоделировано падение двумерной цепочки, подвешенной за два конца при отпускании одного из них. Показано, что отпущенный конец движется с ускорением, превышающим ускорение свободного падения, а также, при достижении этим элементом цепочки крайней точки его траектории, можно наблюдать эффект хлыста. | Смоделировано падение двумерной цепочки, подвешенной за два конца при отпускании одного из них. Показано, что отпущенный конец движется с ускорением, превышающим ускорение свободного падения, а также, при достижении этим элементом цепочки крайней точки его траектории, можно наблюдать эффект хлыста. | ||
В рамках решения данной задачи было написано приложение с использованием программы App Designer, ссылка на которое будет расположена ниже. | В рамках решения данной задачи было написано приложение с использованием программы App Designer, ссылка на которое будет расположена ниже. | ||
| + | |||
| + | В ходе выполнения работы было установлено, отпущенный конец цепи опережает свободно падающее тело не в силу каких-либо эффектов, связанных с процессами, происходящими в месте изгиба цепочки, а за счет ускорения, приобретенного ею в начале падения за счет начального преднатяжения цепочки. Это ускорение приближенно равно N*g/2, где N - число частиц в цепочке, g - ускорение свободного падения. | ||
| + | |||
| + | Как было сказано выше, в процессе выполнения работы также удалось смоделировать эффект "хлыста" - резкое, скачкообразное увеличение ускорения цепочки при достижении ею нижней точки падения. | ||
Версия 23:11, 15 декабря 2022
Исследование некоторых вопросов о колебаниях в кристаллических решетках
На данный момент сделано
1. Численно и аналитически решена задача с точечным единничным перемещением в центре бесконечной одномерной цепочки
2. Численно и аналитически решена задача с силой, приложенной в центре бесконечной цепочки
3. Численно и аналитически решена задача с силой, приложенной в центре двумерной бесконечной квадратной решетки
4. Численно и аналитически решена задача с парой сил, приложенных в различных направлениях к частицам, отстоящим друг от друга на определенное расстояние (1D цепочка)
5. Численно и аналитически решена задача с парой сил, приложенных в различных направлениях к частицам, отстоящим друг от друга на определенное расстояние (2D цепочка)
6. Численно и аналитически решена задача с силой, приложенной в центре бесконечной цепочки и одним закрепленным элементом
Таким образом получены соотношения позволяющие решить задачу с любыми начальными условиями и любыми силами, приложенными к любым частицам в одномерной и двумерной цепочках.
В рамках предмета дискретная механика решена следующая задача
Смоделировано падение двумерной цепочки, подвешенной за два конца при отпускании одного из них. Показано, что отпущенный конец движется с ускорением, превышающим ускорение свободного падения, а также, при достижении этим элементом цепочки крайней точки его траектории, можно наблюдать эффект хлыста. В рамках решения данной задачи было написано приложение с использованием программы App Designer, ссылка на которое будет расположена ниже.
В ходе выполнения работы было установлено, отпущенный конец цепи опережает свободно падающее тело не в силу каких-либо эффектов, связанных с процессами, происходящими в месте изгиба цепочки, а за счет ускорения, приобретенного ею в начале падения за счет начального преднатяжения цепочки. Это ускорение приближенно равно N*g/2, где N - число частиц в цепочке, g - ускорение свободного падения.
Как было сказано выше, в процессе выполнения работы также удалось смоделировать эффект "хлыста" - резкое, скачкообразное увеличение ускорения цепочки при достижении ею нижней точки падения.
