Обобщение V-model на случай анизотропных сдвиговой и изгибной жёсткостей — различия между версиями
м |
м (→Обобщение на анизотропный случай) |
||
Строка 45: | Строка 45: | ||
Тогда предположим следующий вид потенциала: | Тогда предположим следующий вид потенциала: | ||
− | <math> | + | <math>U = \frac{B_1}{2}(D_{ij} - a)^2 + \frac{B_2}{2}(\mathbf{n_{j1}} - \mathbf{n_{i1}})\cdot\mathbf{d_{ij}} + B_3 \mathbf{n_{i1}}\cdot\mathbf{n_{j1}} - \frac{B_4}{2}(\mathbf{n_{i2}}\cdot\mathbf{n_{j2}} + \mathbf{n_{i3}}\cdot\mathbf{n_{j3}}) + </math> |
− | |||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
* [[V-model | Основная статья про V-model]] | * [[V-model | Основная статья про V-model]] | ||
* V.A. Kuzkin, A.M. Krivtsov, Enhanced vector-based model for elastic bonds in solids (2017) | * V.A. Kuzkin, A.M. Krivtsov, Enhanced vector-based model for elastic bonds in solids (2017) |
Версия 02:29, 24 января 2020
Курсовой проект по Механике дискретных сред
Исполнитель: Вараев Владислав
Группа: 3630103/60101
Семестр: осень 2019
Краткое описание V - model
Тело представляется набором частиц, связанных упругими связями. Для двух частиц возможно записать потенциал связи, параметры которого будут связаны с коэффициентами жёсткости связи, соответствующими жёсткостям на продольное растяжение, сдвиг, изгиб и кручение.
Модель описывается следующими формулами:
Сила взаимодействия:
Моменты:
Где
, , и - различные коэффициенты, которые являются характеристиками системы.Для случая изотропии сдвиговой и изгибной жёсткостей соотношения между жёсткостями системы и коэффициентами имеют следующий вид:
- Жесткость на растяжение-сжатие:
- Жесткость на сдвиг:
- Жесткость на изгиб:
- Жесткость на кручение:
Обобщение на анизотропный случай
Анизотропией будет являться случай, в котором виды сдвиговых и изгибных жёсткостей будут зависеть от осей, относительно которых проводился соответствующий эксперимент. То есть эти жёсткости будут зависеть от разных коэффициентов
. Тогда предположим следующий вид потенциала:
Ссылки
- Основная статья про V-model
- V.A. Kuzkin, A.M. Krivtsov, Enhanced vector-based model for elastic bonds in solids (2017)