Высокоскоростной удар — различия между версиями
(Новая страница: «'''''Курсовой проект по Механике дискретных сред''''' '''Исполни…») |
(→Постановка задачи) |
||
| Строка 9: | Строка 9: | ||
==Постановка задачи== | ==Постановка задачи== | ||
| − | Исследовать зависимость глубины проникания от скорости ударника. | + | Исследовать зависимость глубины проникания в преграду от скорости ударника. |
| + | |||
| + | |||
| + | ==Построение модели== | ||
| + | Поскольку задача состоит в исследовании зависимости глубины проникания от скорости ударника, будем рассматривать поперечное сечение преграды. Пусть это сечение представляет собой двумерную область с треугольной кристаллической решеткой. Ударник так же моделируем, как некоторую совокупность частиц. Предположим, что все частицы взаимодействуют посредством потенциала Леннарда-Джонса. | ||
| + | |||
| + | |||
| + | ==Теоретическая сводка== | ||
| + | ==== [[Потенциал Леннарда-Джонса | Потенциал Леннарда-Джонса]] ==== | ||
| + | |||
| + | |||
| + | Парный силовой потенциал взаимодействия. | ||
| + | Определяется формулой: | ||
| + | ::<math> | ||
| + | \varPi(r) = D\left[\left(\frac{a}{r}\right)^{12}-\left(\frac{a}{r}\right)^{6}\right], | ||
| + | </math> | ||
| + | |||
| + | где | ||
| + | * <math>r</math> — расстояние между частицами, | ||
| + | * <math>D</math> — энергия связи, | ||
| + | * <math>a</math> — длина связи. | ||
| + | |||
| + | Потенциал является частным случаем [[потенциал Ми|потенциала Ми]] и не имеет безразмерных параметров. | ||
| + | |||
| + | Сила взаимодействия, соответствующая потенциалу Леннард-Джонса, вычисляется по формуле | ||
| + | ::<math> | ||
| + | F(r) = \frac{12D}{a}\left[-\left(\frac{a}{r}\right)^{13} + \left(\frac{a}{r}\right)^{7}\right]. | ||
| + | </math> | ||
Версия 11:58, 4 декабря 2019
Курсовой проект по Механике дискретных сред
Исполнитель: Пальчиковская Наталия
Группа: 3630103/60101
Семестр: осень 2019
Содержание
Постановка задачи
Исследовать зависимость глубины проникания в преграду от скорости ударника.
Построение модели
Поскольку задача состоит в исследовании зависимости глубины проникания от скорости ударника, будем рассматривать поперечное сечение преграды. Пусть это сечение представляет собой двумерную область с треугольной кристаллической решеткой. Ударник так же моделируем, как некоторую совокупность частиц. Предположим, что все частицы взаимодействуют посредством потенциала Леннарда-Джонса.
Теоретическая сводка
Потенциал Леннарда-Джонса
Парный силовой потенциал взаимодействия. Определяется формулой:
где
- — расстояние между частицами,
- — энергия связи,
- — длина связи.
Потенциал является частным случаем потенциала Ми и не имеет безразмерных параметров.
Сила взаимодействия, соответствующая потенциалу Леннард-Джонса, вычисляется по формуле
