Нелинейные колебательные системы — различия между версиями
Loban9614 (обсуждение | вклад) (→Описание работы программы) |
Loban9614 (обсуждение | вклад) (→Результаты работы программы) |
||
| Строка 26: | Строка 26: | ||
==Результаты работы программы== | ==Результаты работы программы== | ||
| − | ƛ=-0.1, µ=0 , вблизи особой точки | + | '''ƛ=-0.1, µ=0 ''' , вблизи особой точки |
[[File:number1.bmp]] | [[File:number1.bmp]] | ||
| + | '''ƛ=0.1, µ=0 ''', вблизи особой точки | ||
| + | |||
| + | [[File:number2.bmp]] | ||
| + | |||
| + | '''ƛ=0, µ=0 ''', вблизи особой точки | ||
| + | |||
| + | [[File:Рисунок1.png]] | ||
Версия 11:53, 2 июня 2017
Курсовой проект по информатике
Исполнитель: Лобанов Илья Юрьевич
Группа: 23604/1
Содержание
Аннотация к проекту
Дано нелинейное дифференциальное уравнение 2-ого порядка: 𝑥 ̈- (ƛ + µ𝑥^(2 )- 𝑥^4)𝑥 ̇ ẍ - (ƛ + µx^2). Необходимо исследовать поведение решения при различных малых значениях ƛ и µ.
Постановка задачи
- Преобразовать данное уравнение к системе из 2-х ОДУ 1-го порядка в фазовом пространстве
- Отыскать особые точки системы
- Линеаризовать систему в окрестности особых точек
- Определить типы особых точек и поведение решения вблизи этих точек
- Численно решенить данное уравнение с помощью метода Рунге-Кутта 4-го порядка
Описание работы программы
Программа написана c помощью пакета прикладных программ Matlab. С помощью метода Рунге-Кутта 4-го порядка в программе численно находятся значения исследуемого уравнения.Затем программа выводит графики решений данного уравнения и фазовые траектории в зависимости от заданных в функции Calculate начальных условий.
Результаты работы программы
ƛ=-0.1, µ=0 , вблизи особой точки
ƛ=0.1, µ=0 , вблизи особой точки
ƛ=0, µ=0 , вблизи особой точки
Описание работы программы
File:Нелинейные колебательные системы.pptx
Код
File:lab5_diff_eq.rar
