Пальчиковская Наталия — различия между версиями

Версия 19:42, 22 декабря 2016

Образование

В 2016 году с отличием окончила ГБОУ гимназию №114 Выборгского района Санкт-Петербурга. С 2016 года обучение в институте прикладной математики и механики Политехнического университета на кафедре теоретической механики.

Достижения

Дважды призер интегрированной олимпиады "Гигиена окружающей среды.Здоровье человека". Защита проекта на международной конференции по охране окружающей среды "Racing to Save the Environment", активное участие в научно-практических экологических конференциях. Дважды призер всероссийской олимпиады школьников по физике. Также активное участие в олимпиадах по химии, математике,биологии,русскому, английскому, немецкому языках. Участие в турнире "Умножая таланты", организованного компанией "Газпром".

Участие в проектах

Уравнение Мещерского для реактивного движения

Определение траектории движения шарика в сферической ямке

Содержательная постановка

Главная задача: построить математическую модель, позволяющую описать траекторию движения шарика в сферической ямке в зависимости от начальных условий. Модель должна позволять вычислять положение шарика в любой момент времени. Исходные данные: 𝑚[кг]- масса шарика, 𝜔(0) [рад/с]−начальная угловая скорость, 𝑉(0) [м/с]- начальная линейная скорость, 𝑅[м]- радиус сферической ямки.

Концептуальная постановка

Гипотезы: 1.Объектом моделирования является шарик, который будем считать материальной точкой массой m, положение которой совпадает с центром масс шарика; 2.Движение происходит в поле сил тяжести с постоянным ускорением свободного падения g и описывается уравнениями классической механики Ньютона; 3.Движение шарика происходит в одной плоскости, перпендикулярной поверхности Земли; 4.Пренебрегаем сопротивлением воздуха, возмущениями,вызванными собственным вращением шарика, трением между поверхностями шарика и сферической

• Элемент маркированного списка

ямки.

Математическая постановка

По второму закону Ньютона находим тангенциальное ускорение шарика, затем вводим полярную систему координат. Уравнение движения по окружности имеет вид : 𝜑(t) = 𝜑_𝑜+ 𝜔_𝑜t +(𝛽𝑡^2)/2; 𝜑 (𝑡)= 𝜋+ (𝑔𝑐𝑜𝑠(𝜑))/(𝑅∗2)∗ 𝑡^2; Таким образом, получаем функцию,заданную в неявном виде, описывающую траекторию движения шарика.