Цепочка под действием внешней силы — различия между версиями
Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
Egorgor (обсуждение | вклад) (→Постановка задачи) |
Egorgor (обсуждение | вклад) (→Постановка задачи) |
||
| Строка 8: | Строка 8: | ||
::<math> | ::<math> | ||
{m}\ddot{\bf r}_{n} = {k}\left ({\bf r}_{n-1}-2{\bf r}_{n} + {\bf r}_{n+1} - {a}\left [\frac{{\bf r}_{n-1}-{\bf r}_{n}}{|{\bf r}_{n-1}-{\bf r}_{n}|} + \frac{{\bf r}_{n+1}-{\bf r}_{n}}{|{\bf r}_{n+1}-{\bf r}_{n}|} \right ]\right ) + {\bf F}_{n}, | {m}\ddot{\bf r}_{n} = {k}\left ({\bf r}_{n-1}-2{\bf r}_{n} + {\bf r}_{n+1} - {a}\left [\frac{{\bf r}_{n-1}-{\bf r}_{n}}{|{\bf r}_{n-1}-{\bf r}_{n}|} + \frac{{\bf r}_{n+1}-{\bf r}_{n}}{|{\bf r}_{n+1}-{\bf r}_{n}|} \right ]\right ) + {\bf F}_{n}, | ||
| − | + | <br> | |
где {k} - жёсткость одной пружинки, {m} - масса одной частицы, {\bf F}_{n} - сила, действующая на одну из частиц, {\bf r}_{n} - радиус-вектор, направленный к каждой частице | где {k} - жёсткость одной пружинки, {m} - масса одной частицы, {\bf F}_{n} - сила, действующая на одну из частиц, {\bf r}_{n} - радиус-вектор, направленный к каждой частице | ||
Версия 02:13, 20 июня 2016
Виртуальная лаборатория>Цепочка с чередующимися массамиПостановка задачи
Рассматриваются продольные и поперечные колебания цепочки, состоящей из материальных точек, соединённых линейными пружинками. На одну из частиц цепочки действует постоянная внешняя сила. Уравнение движения имеет вид:
где - перемещение, , - жёсткость пружинок, - масса частиц.
Данное дифференциальное уравнение решалось численным методом интегрирования Эйлера
Графичекая реализация
Ссылки
- Разработчик: Гордеев Егор
- Виртуальная лаборатория
