Динамическая потеря устойчивости дискретного стержня при сжатии — различия между версиями
Paul (обсуждение | вклад) (→Постановка задачи) |
Paul (обсуждение | вклад) (→Постановка задачи) |
||
| Строка 12: | Строка 12: | ||
Рассматривается цепочка в двумерном пространстве, состоящая из материальных точек, соединенная линейными и угловыми пружинами (Рис.1)<br> | Рассматривается цепочка в двумерном пространстве, состоящая из материальных точек, соединенная линейными и угловыми пружинами (Рис.1)<br> | ||
Уравнение движения: | Уравнение движения: | ||
| − | <math> m\bar{a} = \bar{F_c} + \bar{F_s} </math> | + | <math> m\bar{a} = \bar{F_c} + \bar{F_s} </math><br> |
Начальные условия: Частицы находятся на равновесном расстоянии a и обладают случайными начальными скоростями <br> | Начальные условия: Частицы находятся на равновесном расстоянии a и обладают случайными начальными скоростями <br> | ||
<math>V_i = V_{rand}</math> ; <math>x_i = ai</math>; <math>y_i = 0</math> <br> | <math>V_i = V_{rand}</math> ; <math>x_i = ai</math>; <math>y_i = 0</math> <br> | ||
Граничные условия: Левый конец цепочки закреплен, правому задана постоянная скорость.<br> | Граничные условия: Левый конец цепочки закреплен, правому задана постоянная скорость.<br> | ||
<math>u_1 = 0</math>; <math>u_n = -Vt</math> | <math>u_1 = 0</math>; <math>u_n = -Vt</math> | ||
Версия 14:21, 19 июня 2016
БАКАЛАВРСКАЯ РАБОТА
Автор работы: П. Д. Киселев
Руководитель: зам. зав. кафедры ТМ В. А. Кузькин
Введение
Деформация стержней (колонн, балок) является классической задачей для механики твердых тел. Около пятидесяти последних лет активно изучались упругие системы и связанная с ними динамическая потеря устойчивости, приводящая к разрушениям. Критические нагрузки относятся к наиболее тяжким последствиям природных и техногенных катастроф. Поэтому изучение динамических нагрузок всегда является объектом пристального внимания исследователей.
Постановка задачи
Рассматривается цепочка в двумерном пространстве, состоящая из материальных точек, соединенная линейными и угловыми пружинами (Рис.1)
Уравнение движения:
Начальные условия: Частицы находятся на равновесном расстоянии a и обладают случайными начальными скоростями
; ;
Граничные условия: Левый конец цепочки закреплен, правому задана постоянная скорость.
;
