Решение задачи о сосредоточенной нагрузке — различия между версиями
Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
Строка 7: | Строка 7: | ||
Если сила направлена вдоль <math> x_1 </math>, то компонента перемещения вдоль этого направления: | Если сила направлена вдоль <math> x_1 </math>, то компонента перемещения вдоль этого направления: | ||
− | <math> U = \frac{\theta \left(t-\frac{x_1}{a}\right) \left(a t \sqrt{a^2 t^2-x_1^2}+\left(x_1-2\right) x_1 \log \left(\frac{x_1}{\sqrt{a^2 t^2-x_1^2}+a t}\right)\right)}{4 \pi | + | <math> U = \frac{1}{4 \pi a^2 x_1} \theta \left(t-\frac{x_1}{a}\right) \left(a t \sqrt{a^2 t^2-x_1^2}+\left(x_1-2\right) x_1 \log \left(\frac{x_1}{\sqrt{a^2 t^2-x_1^2}+a t}\right)\right) - \frac{1}{4 \pi b^2 x_1} \theta \left(t-\frac{x_1}{b}\right) \left(b t \sqrt{b^2 t^2-x_1^2}+x_1^2 \log \left(\frac{x_1}{\sqrt{b^2 t^2-x_1^2}+b t}\right)\right) </math> |
Строка 20: | Строка 20: | ||
Если сила направлена вдоль <math> x_1 </math>, то компонента перемещения вдоль этого направления: | Если сила направлена вдоль <math> x_1 </math>, то компонента перемещения вдоль этого направления: | ||
− | <math> U = \frac{\theta \left(t-\frac{x_1}{a}\right) \left(\left(a^2 \left(b t-x_1\right) \left(b t+x_1\right) \theta \left(\frac{x_1}{b}-t\right)+x_1^2 (a-b) (a+b)\right) \theta \left(\left(\frac{1}{b}-\frac{1}{a}\right) x_1,t-\frac{x_1}{a}\right)+\theta \left(\frac{x_1}{a}-t\right) \theta \left(\frac{x_1}{b}-t\right) \left(a^2 \left(b t-x_1\right) \left(b t+x_1\right)+x_1^2 (a-b) (a+b) \theta \left(\left(\frac{1}{b}-\frac{1}{a}\right) x_1\right)\right)+x_1^2 \theta \left(t-\frac{x_1}{a}\right)\right) | + | <math> U = \frac{1}{4 \pi a^2 b^2 x_1^3} \theta \left(t-\frac{x_1}{a}\right) \left(\left(a^2 \left(b t-x_1\right) \left(b t+x_1\right) \theta \left(\frac{x_1}{b}-t\right)+x_1^2 (a-b) (a+b)\right) \theta \left(\left(\frac{1}{b}-\frac{1}{a}\right) x_1,t-\frac{x_1}{a}\right)+\theta \left(\frac{x_1}{a}-t\right) \theta \left(\frac{x_1}{b}-t\right) \left(a^2 \left(b t-x_1\right) \left(b t+x_1\right)+x_1^2 (a-b) (a+b) \theta \left(\left(\frac{1}{b}-\frac{1}{a}\right) x_1\right)\right)+x_1^2 \theta \left(t-\frac{x_1}{a}\right)\right)</math> |
{{#widget:Iframe |url=http://tm.spbstu.ru/htmlets/Matsyuk/Lame_3D.html |width=830 |height=600 |border=0 }} | {{#widget:Iframe |url=http://tm.spbstu.ru/htmlets/Matsyuk/Lame_3D.html |width=830 |height=600 |border=0 }} |
Версия 15:58, 18 января 2016
Решение задачи о действии сосредоточенной нагрузки на упругую плоскость (двумерная постановка)
Если сила направлена вдоль
, то компонента перемещения вдоль этого направления:
Решение задачи о действии сосредоточенной нагрузки на упругое пространство (трехмерная постановка)
Если сила направлена вдоль
, то компонента перемещения вдоль этого направления: