Обратный маятник — различия между версиями
| Строка 27: | Строка 27: | ||
находим коэффициенты a=11.5 L=0.13 T = 0.5c | находим коэффициенты a=11.5 L=0.13 T = 0.5c | ||
пользуемся формулой [[File:Image266.gif|none]] находим K_p = 26 отклик на воздействие | пользуемся формулой [[File:Image266.gif|none]] находим K_p = 26 отклик на воздействие | ||
| + | |||
| + | ==Пример сохранения устойчивости== | ||
| + | Пример сохранения устойчивости, при отклонении маятника на 10 градусов от вертикали. | ||
| + | [[Файл:PictOfbalance.png|thumb|525px|right|верхний график--угол отклонения от вертикали. средний положение каретки, нижний-- приложенная сила, Н]] | ||
| Строка 49: | Строка 53: | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
| − | * [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%B1%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BC%D0%B0%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%B8%D0%BA Обратный маятник] | + | * [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%B1%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BC%D0%B0%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%B8%D0%BA Обратный маятник]+ |
| + | * [http://www.cta.ru/cms/f/374303.pdf ПИД�регуляторы: | ||
| + | вопросы реализации] | ||
| + | * [http://www.bookasutp.ru/Chapter5_1_4.aspx#рис. 5.29 Идентификация в замкнутом и разомкнутом контуре] | ||
Версия 10:40, 24 ноября 2015
Содержание
Цель проекта
Написание ряда алгоритмов для балансировки обратного маятника
Проектная команда
- Руководитель проекта - Лобода Ольга Сергеевна
- Опочанский Александр (разработка модели обратного маятника)
- Поцелуев Павел (разработка алгоритмов балансировки)
Модель
Аналитически обратный маятник описывается следующей системой дифференциальных уравнений
Для изучения обратного маятника была разработана модель в системе Matlab Simulink. На данный момент в модели реализован алгоритм балансировки с помощью отдельных ПИД-регуляторов для контроля за устойчивостью маятника и положением каретки. На рисунке представлена реализация модели в программном пакете simulink. В схему добавлено запаздывающее звено, которое эмитирует задержку в управлении, вызванной скоростью работы контроллера.
=Нахождение коэффициентов регулятора методом подбора
Сначала подбирается коэффициент Kp с тем, чтобы системы выходила на предел устойчивости, как только значение получено, от него берётся 0,6 и вычисляются остальные значения коэффициентов регулятора.
=Нахождение коэффициентов регулятора по методу Зиглера и Никольса
подробно метод изложен на странице 88 документа http://www.cta.ru/cms/f/374303.pdf система должна быть устойчивой, поэтому сначала коэффициенты подбираются для маятника в нижнем положении находим коэффициенты a=11.5 L=0.13 T = 0.5c
пользуемся формулой
Пример сохранения устойчивости
Пример сохранения устойчивости, при отклонении маятника на 10 градусов от вертикали.
Нахождение коэффициентов регулятора с помощью генетического ралгоритма
Был реализован алгоритм автоматической настройки ПИД-регулятора с помощью генетических алгоритмов (использовался toolbox gatool в системе Matlab). По ссылке можно скачать архив с файлами, необходимыми для экспериментов с моделью.
Ниже на видео показана реакция системы (с настроенными ПИД-регуляторами) на приложенный импульс, справа изображен график сходимости генетического алгоритма
Пример сохранения устойчивости, при отклонении маятника на 10 градусов от вертикали.
Планы развития проекта
- Нами также был реализован нейроэволюционный алгоритм на языке Java. В будущем планируется применить его для балансировки обратного маятника (возможно, для этого понадобится реализовать модель маятника на Java) и провести сравнительный анализ различных алгоритмов балансировки
- Реализовать модель обратного маятника в Fablab Политех, проверить работу различных алгоритмов на практике
Ссылки
- Обратный маятник+
- [http://www.cta.ru/cms/f/374303.pdf ПИД�регуляторы:
вопросы реализации]
