КП: Движение спутника в двойной системе — различия между версиями

Версия 16:02, 13 апреля 2015

Курсовой проект по Теоретической механике

Исполнитель: Мущак Никита

Группа: 09 (23604)

Семестр: весна 2015

Модель системы

Формулировка задачи

Исследовать движение спутника двойной системы. Двойная система состоит из 2 неподвижных планет. Определить устойчивость такого движения, а также его траекторию.

Общие сведения по теме

Задачи подобного рода решаются с помощью уравнения Лагранжа 2-ого рода:

,где L - функция Лагранжа (лагранжиан),q- обобщенная координата, t — время, i— число степеней свободы механической системы

Лагранжиан будем считать как разность кинетической и потенциальной энергий системы.

Дальнейшим интегрированием получаем уравнение движения.

Решение

Ланранжиан будет иметь вид: , где m - масса спутника, q - обобщенная координата, - потенциал гравитационного поля.

Подставляя полученное выражение в уравнение Лагранжа, можно получить уравнение движения:

Как можно заметить из уравнения движения масса спутника никак не влияет на траекторию.

Отдельного рассмотрения заслуживает конфигурация потенциального гравитационного поля.

Оно будет иметь вид:

Обсуждение результатов и выводы

Скачать отчет:
Скачать презентацию:

Ссылки по теме

См. также

• Справочная информация
• Курсовые проекты ТМ