Треугольная кристаллическая решетка — различия между версиями

Версия 10:29, 13 июня 2011

Узлы расположены в вершинах равносторонних треугольников, плотно заполняющих плоскость.

Основные свойства:

• Треугольная решетка двумерная.

• Треугольная решетка простая (все узлы решетки эквивалентны, элементарная ячейка содержит только один узел).

• Треугольная решетка плотноупакованная (соответствует плотной упаковке шаров на плоскости).

Объем элементарной ячейки:

[math]V = \frac{\sqrt3}2\,a^2\,,[/math]

где [math]a[/math] — шаг решетки (расстояние между ближайшими узлами).

Орты (единичные векторы) [math]{\bf n}_\alpha[/math], задающие направление от некоторого атома кристаллической решетки к его ближайшим соседям, могут быть представлены в виде:

[math] {\bf n}_{1,2} = \pm{\bf i} \,,\qquad {\bf n}_{2,3,4,5,6} = \pm\frac12{\bf i} \pm \frac{\sqrt3}2{\bf j}\,, [/math]

где [math]{\bf i},\,{\bf j}[/math] — орты ортонормированной системы координат.

Координационные параметры треугольной решетки:

Проверить!

Здесь [math]M_k[/math] и [math]\rho_k[/math] — координационное число и относительный радиус [math]k[/math]-ой координационной сферы.

См. также

• Связь между линейными упругими характеристиками треугольной кристаллической решетки на микро- и макроуровне.