Веренинов Игорь. Курсовой проект по теоретической механике — различия между версиями
Строка 8: | Строка 8: | ||
== Решение == | == Решение == | ||
[[Файл:Untitled drawing (1).jpg |500px]] | [[Файл:Untitled drawing (1).jpg |500px]] | ||
+ | |||
+ | Составим соотношение скоростей при движении по эллиптической траектории. Скорость всегда направлена по касательной к пути, обозначим за <math>\gamma</math> угол между скоростью и радиус-вектором из фокуса. | ||
<math>Vsin\gamma =\omega r \mid\cdot r</math> | <math>Vsin\gamma =\omega r \mid\cdot r</math> | ||
+ | По 2-ому закону Кепплера, площадь отсекаемая радиус-вектором за единицу времени постоянна. | ||
<math>rVsin\gamma =\omega r^2=const</math> | <math>rVsin\gamma =\omega r^2=const</math> | ||
Версия 01:19, 30 мая 2012
Содержание
Тема проекта
Рассчет траектории схода спутника с геостационарной орбиты.
Постановка задачи
Задача связана с решение проблемы космического мусора: множество спутников, выработавовших свой ресурс, вращаются по орбите представляя опасность для других аппаратов. Требуется рассчитать по какой траектории должен лететь спутник, чтобы попасть в атмосферу и какая энергия требуется для торможения.
Решение
Составим соотношение скоростей при движении по эллиптической траектории. Скорость всегда направлена по касательной к пути, обозначим за
угол между скоростью и радиус-вектором из фокуса.
По 2-ому закону Кепплера, площадь отсекаемая радиус-вектором за единицу времени постоянна.
В точках А и В
Подставляем в закон сохранения энергии
Получаем скорость, которую должно иметь тело в точке А для попадания в В
Скорость тела на геостационарной орбите
Теперь рассчитаем затраты энергии на совершение торможения.