Отражение волн от стыка двух цепочек — различия между версиями
(→Постановка задачи) |
(→Алгоритм программы) |
||
| (не показано 10 промежуточных версий этого же участника) | |||
| Строка 7: | Строка 7: | ||
'''Семестр:''' осень 2018 | '''Семестр:''' осень 2018 | ||
| − | |||
| − | |||
==Постановка задачи== | ==Постановка задачи== | ||
| − | Рассматриваются две одномерные цепочки с частицами разной массы, соединенные между собой. В свою очередь, частицы соединены пружинами с жесткостью С, массы частиц связаны через числовой параметр. | + | Рассматриваются две одномерные цепочки с частицами разной массы, соединенные между собой. В свою очередь, частицы соединены пружинами с жесткостью С, массы частиц связаны через числовой параметр <math> n =\frac{m_{2}}{m_{1}} </math>. |
| − | [[File:Chain diif mass|thumb | + | [[File:Chain diif mass.jpg|thumb]] |
==Решение задачи== | ==Решение задачи== | ||
| Строка 29: | Строка 27: | ||
==Алгоритм программы== | ==Алгоритм программы== | ||
| − | На первую частицу действует заданная сила. Таким образом, можно найти скорость и перемещение первой частицы. Зная перемещение первой | + | На первую частицу действует заданная сила <math> F = F_{0} Sin( \omega t) </math>. Таким образом, можно найти скорость и перемещение первой частицы. Зная перемещение первой частицы, можно рассчитать перемещения остальных частиц. |
| − | + | Пользователь может менять количество частиц, частоту колебания и параметр, связывающий массы частиц. | |
| − | + | {{#widget:Iframe |url=http://tm.spbstu.ru/htmlets/Timoshenko/Wave/Kurs1.html |width=1200 |height=600 |border=0 }} | |
=Выводы= | =Выводы= | ||
| Строка 40: | Строка 38: | ||
Планируется получить значения кинетической, потенциальной и полной энергий и построение соответствующих графиков, а также расширение возможностей пользователя задавать интересующие параметры. | Планируется получить значения кинетической, потенциальной и полной энергий и построение соответствующих графиков, а также расширение возможностей пользователя задавать интересующие параметры. | ||
| + | |||
| + | |||
| + | |||
| + | |||
| + | =Ссылки= | ||
| + | |||
| + | *[[Кафедра "Теоретическая механика"]] | ||
| + | *[[Курсовые работы по ВМДС: 2018-2019]] | ||
| + | *[[Введение в механику дискретных сред]] | ||
Текущая версия на 00:58, 29 января 2019
Курсовой проект по Механике дискретных сред
Исполнитель: Тимошенко Валентина
Группа: 43604/1
Семестр: осень 2018
Постановка задачи[править]
Рассматриваются две одномерные цепочки с частицами разной массы, соединенные между собой. В свою очередь, частицы соединены пружинами с жесткостью С, массы частиц связаны через числовой параметр .
Решение задачи[править]
Движение частиц в одномерной цепочке описывается следующим дифференциальным уравнением.
На стыке двух цепочек вследствие разности масс возникает отраженная волна, чьё движение также описывается уравнением движения частиц в одномерной цепочке.
Для решения данного уравнения использовался метод численного интегрирования Верле, так как он более устойчив, чем, например, более простой метод Эйлера, и имеет при этом другие качества, необходимые для моделирования физических процессов в реальном времени, а также позволяет накладывать на систему точек различные ограничения.
Алгоритм программы[править]
На первую частицу действует заданная сила . Таким образом, можно найти скорость и перемещение первой частицы. Зная перемещение первой частицы, можно рассчитать перемещения остальных частиц.
Пользователь может менять количество частиц, частоту колебания и параметр, связывающий массы частиц.
Выводы[править]
Таким образом, в ходе решения задачи были найдены перемещения частиц в обеих цепочках и построен соответствующий график.
Планируется получить значения кинетической, потенциальной и полной энергий и построение соответствующих графиков, а также расширение возможностей пользователя задавать интересующие параметры.
