Исследование дифференциального уравнения 2 порядка — различия между версиями
Pepper (обсуждение | вклад) |
Pepper (обсуждение | вклад) |
||
| (не показаны 3 промежуточные версии этого же участника) | |||
| Строка 16: | Строка 16: | ||
В данной работе исследуются фазовые портреты для дифференциального уравнения второго порядка mх + kx + bx = 0. Вид фазовых портретов зависит от параметров m, k и b, где m – масса, k – жесткость, а b – коэффициент затухания. Существует несколько стандартных типов фазовых портретов: фокус, центр, узел, седло. Они образуются при определенных сочетаниях заданных параметров. Рассмотрим подробнее все случаи. | В данной работе исследуются фазовые портреты для дифференциального уравнения второго порядка mх + kx + bx = 0. Вид фазовых портретов зависит от параметров m, k и b, где m – масса, k – жесткость, а b – коэффициент затухания. Существует несколько стандартных типов фазовых портретов: фокус, центр, узел, седло. Они образуются при определенных сочетаниях заданных параметров. Рассмотрим подробнее все случаи. | ||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
==Реализация на javascript== | ==Реализация на javascript== | ||
| Строка 27: | Строка 21: | ||
==Документация к проекту== | ==Документация к проекту== | ||
| − | [[:File:Курсовой Иванова Я.В..pptx]] | + | [[:File:Курсовой Иванова Я.В..pptx| Скачать презентацию к работе ]] <br> |
| − | [[:File:mychance.zip]] | + | [[:File:mychance.zip| Скачать код программы]] <br> |
| + | [[:File:Курсовой теор выкладки.docx| Скачать документацию к работе]] | ||
Текущая версия на 13:44, 2 июня 2017
Исполнитель: Иванова Яна
Группа 23604/1 Кафедра Теоретической механики
Содержание
Формулировка задачи[править]
Цель данной курсовой работы – построение фазовых портретов дифференциального уравнения второго порядка в случае наличия трения и затухания. Часто в ряде наук встречается ситуация, когда модель рассматриваемого процесса сводится к дифференциальному уравнению. Причём, в большинстве реальных задач это уравнение довольно сложно решить, или совсем невозможно. Фазовый портрет — это то, как величины, описывающие состояние системы (динамические переменные), зависят друг от друга. В случае механического движения это координата и скорость, в электричестве это заряд и ток, в известной популяционной задаче это количество хищников и жертв и т.д.
Чем хороши фазовые портреты? Их можно построить не решая динамические уравнения системы. В некоторых случаях построение фазового портрета становится совсем простой задачей. Однако, одновременно с этим, фазовые портреты дают вдумчивому наблюдателю очень много информации о поведении системы.
Описание моделируемого процесса[править]
В данной работе исследуются фазовые портреты для дифференциального уравнения второго порядка mх + kx + bx = 0. Вид фазовых портретов зависит от параметров m, k и b, где m – масса, k – жесткость, а b – коэффициент затухания. Существует несколько стандартных типов фазовых портретов: фокус, центр, узел, седло. Они образуются при определенных сочетаниях заданных параметров. Рассмотрим подробнее все случаи.
Реализация на javascript[править]
Документация к проекту[править]
Скачать презентацию к работе
Скачать код программы
Скачать документацию к работе
