Цепочка частиц с вращательными степенями свободы — различия между версиями
Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
| (не показаны 3 промежуточные версии этого же участника) | |||
| Строка 8: | Строка 8: | ||
::<math> | ::<math> | ||
EJ {\bf y}'''' = 0 | EJ {\bf y}'''' = 0 | ||
| − | </math>, где E - модуль юнга; J - момент инерции поперечного сечения. | + | </math>, где <math>E</math> - модуль юнга; <math>J</math> - момент инерции поперечного сечения. |
Момент, возникающий в сечении балки: | Момент, возникающий в сечении балки: | ||
::<math> | ::<math> | ||
| Строка 15: | Строка 15: | ||
Уравнения: первое описывает передаваемый момент от одного тела другому, второе - дифференциальное уравнение движения тела: | Уравнения: первое описывает передаваемый момент от одного тела другому, второе - дифференциальное уравнение движения тела: | ||
::<math> | ::<math> | ||
| − | \ | + | {\bf M}_{k} = -\frac{2EJ}{l}({\bf ϕ}_{k-1}-2{\bf ϕ}_{k}+{\bf ϕ}_{k+1})-\frac{12EJ}{l}{\bf ϕ}_{k}, |
</math> | </math> | ||
::<math> | ::<math> | ||
| − | + | \Theta\ddot{\bf ϕ}_{k} = {\bf M}_{k} | |
| − | </math>, где <math>\Theta</math> - момент инерции тела; l - длина балки, | + | </math>, где <math>\Theta</math> - момент инерции тела; <math>{l}</math> - длина балки, соединяющий тела; <math>ϕ</math> - угол закручивания тела. |
== Реализации цепочки == | == Реализации цепочки == | ||
| Строка 27: | Строка 27: | ||
[https://github.com/AD-Aleksandrov/Spin-degree-of-freedom Репозиторий] | [https://github.com/AD-Aleksandrov/Spin-degree-of-freedom Репозиторий] | ||
'''Текст программы на языке JavaScript (разработчик [[Александров Александр]]):''' | '''Текст программы на языке JavaScript (разработчик [[Александров Александр]]):''' | ||
| + | |||
| + | [[Category: Виртуальная лаборатория]] | ||
Текущая версия на 00:41, 3 июня 2016
Виртуальная лаборатория > Цепочка частиц с вращательными степенями свободыКраткое описание[править]
Рассматривается совокупность твердых тел, образующих цепочки. Центры масс фиксированы. Взаимодействия осуществляются посредством балок Бернулли-Эйлера, соединяющих тела.
Дифференциальное уравнение изгиба балки:
- , где - модуль юнга; - момент инерции поперечного сечения.
Момент, возникающий в сечении балки:
Уравнения: первое описывает передаваемый момент от одного тела другому, второе - дифференциальное уравнение движения тела:
- , где - момент инерции тела; - длина балки, соединяющий тела; - угол закручивания тела.
Реализации цепочки[править]
Репозиторий Текст программы на языке JavaScript (разработчик Александров Александр):
