Цепочка частиц с вращательными степенями свободы — различия между версиями

Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
Перейти к: навигация, поиск
 
(не показано 7 промежуточных версий 2 участников)
Строка 8: Строка 8:
 
::<math>
 
::<math>
 
EJ {\bf y}'''' = 0
 
EJ {\bf y}'''' = 0
−
</math>, где E - модуль юнга; J - момент поперечного сечения.
+
</math>, где <math>E</math> - модуль юнга; <math>J</math> - момент инерции поперечного сечения.
−
Момент взаимодействия:
+
Момент, возникающий в сечении балки:
 
::<math>
 
::<math>
 
EJ {\bf y}'' = M
 
EJ {\bf y}'' = M
 
</math>
 
</math>
−
Уравнение движения:
+
Уравнения: первое описывает передаваемый момент от одного тела другому, второе - дифференциальное уравнение движения тела:
 
::<math>
 
::<math>
−
\Theta\ddot{\bf ϕ}_{k} = -\frac{2EJ}{l}({\bf ϕ}_{k-1}-2{\bf ϕ}_{k+1}+{\bf ϕ}_{k})-\frac{12EJ}{l}({\bf ϕ}_{k})
+
{\bf M}_{k} = -\frac{2EJ}{l}({\bf ϕ}_{k-1}-2{\bf ϕ}_{k}+{\bf ϕ}_{k+1})-\frac{12EJ}{l}{\bf ϕ}_{k},
−
</math>, где Q - момент инерции тела; l - длина балки, соединяющей тела; ϕ - угол закручивания тела.
+
</math>
 +
::<math>
 +
\Theta\ddot{\bf ϕ}_{k} = {\bf M}_{k}
 +
</math>, где <math>\Theta</math> - момент инерции тела; <math>{l}</math> - длина балки, соединяющий тела; <math>ϕ</math> - угол закручивания тела.
  
 
== Реализации цепочки ==
 
== Реализации цепочки ==
Строка 22: Строка 25:
 
{{#widget:Iframe |url=http://tm.spbstu.ru/htmlets/Aleksandrov_AD/Spin-degree-of-freedom.html |width=1200 |height=1650 |border=0 }}
 
{{#widget:Iframe |url=http://tm.spbstu.ru/htmlets/Aleksandrov_AD/Spin-degree-of-freedom.html |width=1200 |height=1650 |border=0 }}
  
−
[https://bitbucket.org/GA__GA/spin-degree-of-freedom/get/c518f9b3fb9b.zip Скачать архив]
+
[https://github.com/AD-Aleksandrov/Spin-degree-of-freedom Репозиторий]
 
'''Текст программы на языке JavaScript (разработчик [[Александров Александр]]):'''
 
'''Текст программы на языке JavaScript (разработчик [[Александров Александр]]):'''
 +
 +
[[Category: Виртуальная лаборатория]]

Текущая версия на 00:41, 3 июня 2016

Виртуальная лаборатория > Цепочка частиц с вращательными степенями свободы

Краткое описание[править]

Рассматривается совокупность твердых тел, образующих цепочки. Центры масс фиксированы. Взаимодействия осуществляются посредством балок Бернулли-Эйлера, соединяющих тела.

Дифференциальное уравнение изгиба балки:

[math] EJ {\bf y}'''' = 0 [/math], где [math]E[/math] - модуль юнга; [math]J[/math] - момент инерции поперечного сечения.

Момент, возникающий в сечении балки:

[math] EJ {\bf y}'' = M [/math]

Уравнения: первое описывает передаваемый момент от одного тела другому, второе - дифференциальное уравнение движения тела:

[math] {\bf M}_{k} = -\frac{2EJ}{l}({\bf ϕ}_{k-1}-2{\bf ϕ}_{k}+{\bf ϕ}_{k+1})-\frac{12EJ}{l}{\bf ϕ}_{k}, [/math]
[math] \Theta\ddot{\bf ϕ}_{k} = {\bf M}_{k} [/math], где [math]\Theta[/math] - момент инерции тела; [math]{l}[/math] - длина балки, соединяющий тела; [math]ϕ[/math] - угол закручивания тела.

Реализации цепочки[править]

Репозиторий Текст программы на языке JavaScript (разработчик Александров Александр):

Источник — «http://tm.spbstu.ru/?title=Цепочка_частиц_с_вращательными_степенями_свободы&oldid=41958»