Сравнение солитона с волной — различия между версиями

Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
Перейти к: навигация, поиск
(Новая страница: «Для моделирования солитона на данном стенде используется численное решение уравнения К…»)
 
 
(не показаны 4 промежуточные версии 1 участника)
Строка 1: Строка 1:
 +
[[en:Comparison of solitons and waves]]
 +
[[ТМ|Кафедра ТМ]] > [[Проект "Термокристалл"]] > [[Сравнение солитона с волной]] <HR>
 +
[[Виртуальная лаборатория]] > [[Сравнение солитона с волной]] <HR>
 +
 
Для моделирования солитона на данном стенде используется численное решение уравнения Кортевега — де Фриза. Оно имеет вид:
 
Для моделирования солитона на данном стенде используется численное решение уравнения Кортевега — де Фриза. Оно имеет вид:
 
::<math>\dot U + UU' + CU''' = 0</math>.
 
::<math>\dot U + UU' + CU''' = 0</math>.
Строка 6: Строка 10:
 
::<math>U''' = \frac{U_{n+2} - 2U_{n+1} + 2U_{n-1} - U_{n-2}}{4\Delta x}</math>.
 
::<math>U''' = \frac{U_{n+2} - 2U_{n+1} + 2U_{n-1} - U_{n-2}}{4\Delta x}</math>.
  
−
<htmlet nocache="yes">Tcvetkov/Equations/Soliton_Wave_compare_v1/Equations</htmlet>
+
На стенде в начальный момент <span style="color:#808">фиолетовым контуром</span> обозначено перемещение солитона, <span style="background-color:#0bb">бирюзовым градиентом</span> - перемещение волны.
 +
 
 +
{{#widget:Iframe |url=http://tm.spbstu.ru/htmlets/Tcvetkov/Equations/Soliton_Wave_compare_v1/Equations.html |width=830 |height=640 |border=0 }}
 +
 
 +
Разработчик [[Цветков Денис]], при написании программы использовался код Яворского Александра ([https://github.com/yavalvas/kdf-equation/blob/master/kdf_equation.cpp ссылка]).
 +
 
 +
[[Category: Виртуальная лаборатория]]
 +
[[Category: Проект "Термокристалл"]]

Текущая версия на 18:53, 18 января 2017

Кафедра ТМ > Проект "Термокристалл" > Сравнение солитона с волной
Виртуальная лаборатория > Сравнение солитона с волной

Для моделирования солитона на данном стенде используется численное решение уравнения Кортевега — де Фриза. Оно имеет вид:

[math]\dot U + UU' + CU''' = 0[/math].

Для получения численного решения последовательно найдем [math]U'[/math], [math]U''[/math] и [math]U'''[/math], используя метод центральных разностей:

[math]U' = \frac{U_{n+1} - U_{n-1}}{2\Delta x}[/math],
[math]U'' = \frac{U_{n+2} - 2U_{n} + U_{n-2}}{4\Delta x} \approx \frac{U_{n+1} - 2U_{n} + U_{n-1}}{2\Delta x}[/math],
[math]U''' = \frac{U_{n+2} - 2U_{n+1} + 2U_{n-1} - U_{n-2}}{4\Delta x}[/math].

На стенде в начальный момент фиолетовым контуром обозначено перемещение солитона, бирюзовым градиентом - перемещение волны.

Разработчик Цветков Денис, при написании программы использовался код Яворского Александра (ссылка).

Источник — «http://tm.spbstu.ru/?title=Сравнение_солитона_с_волной&oldid=45995»