Цепочка частиц с V-model взаимодействием — различия между версиями

Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
Перейти к: навигация, поиск
(→‎Реализации цепочки)
 
(не показаны 22 промежуточные версии 4 участников)
Строка 1: Строка 1:
 +
[[en:Particles chain with V-model interaction]]
 +
[[Виртуальная лаборатория]] > [[Цепочка частиц с V-model взаимодействием]] <HR>
 +
 
== Краткое описание V - model ==  
 
== Краткое описание V - model ==  
  
Строка 22: Строка 25:
  
 
== Описание реализации цепочки ==  
 
== Описание реализации цепочки ==  
 +
 +
[[Файл: Fig3_bond_def.png|600px|thumb|right|Виды деформаций]]
  
 
В программе реализованы три различных граничных условия, которые могут выбраны пользователем:
 
В программе реализованы три различных граничных условия, которые могут выбраны пользователем:
Строка 39: Строка 44:
 
* Задавать относительное смещение частиц вдоль оси OX
 
* Задавать относительное смещение частиц вдоль оси OX
  
−
* Задавать относительное смещение частиц вдоль оси OY  
+
* Задавать относительное смещение частиц вдоль оси OY
  
 
Так же есть возможность задавать коэффициенты жесткости системы на различные движения. Которые связаны с коэффициентами из указанных выше формул для V - model.  
 
Так же есть возможность задавать коэффициенты жесткости системы на различные движения. Которые связаны с коэффициентами из указанных выше формул для V - model.  
−
 
−
[[Файл: Fig3_bond_def.png|600px|thumb|right|Виды деформаций]]
 
  
 
* Жесткость на растяжение-сжатие: <math>c_a = B_1 </math>
 
* Жесткость на растяжение-сжатие: <math>c_a = B_1 </math>
Строка 57: Строка 60:
 
Приведенная ниже программа реализует цепочку частиц, взаимодействие между которыми является V - model.
 
Приведенная ниже программа реализует цепочку частиц, взаимодействие между которыми является V - model.
  
−
{{#widget:Iframe |url=http://tm.spbstu.ru:8088/htmlets/Lapin/V-model%20%20chain/V-model.html |width=1200 |height=600 |border=0 }}
+
{{#widget:Iframe |url=http://tm.spbstu.ru/htmlets/Lapin/v_model.html |width=1200 |height=550 |border=0 }}
 +
 
 +
Скачать [[Медиа:V-model.zip|V-model]].
 +
 
 +
<div class="mw-collapsible mw-collapsed" style="width:100%" >
 +
'''Текст программы на языке JavaScript (разработчик [[Лапин Руслан]]):'''
 +
 
 +
<div class="mw-collapsible-content">
 +
Файл '''"V-model.js"'''
 +
<syntaxhighlight lang="javascript" line start="1" enclose="div">
 +
function MainParticle(canvas) {
 +
    // Предварительные установки
 +
    var context    = canvas.getContext("2d");  // на context происходит рисование
 +
 +
  //  Задание констант
 +
    const Pi = 3.1415926;                  // число "пи"
 +
    const m0 = 1;                          // масштаб массы
 +
    const T0 = 1;                          // масштаб времени (период колебаний исходной системы)
 +
    const a0 = 1;                          // масштаб расстояния (диаметр шара)
 +
    const g0 = a0 / T0 / T0;                // масштаб ускорения (ускорение, при котором за T0 будет пройдено расстояние a0)
 +
    const k0 = 2 * Pi / T0;                // масштаб частоты
 +
    //const C0 = m0 * k0 * k0;                // масштаб жесткости
 +
    const C0 = 1;
 +
    const B0 = 2 * m0 * k0;                // масштаб вязкости
 +
 
 +
    // *** Задание физических параметров ***
 +
 
 +
    const Ny = 5;                          // число шаров, помещающихся по вертикали в окно (задает размер шара относительно размера окна)
 +
    const Nx = 5;
 +
const m = 1 * m0;                      // масса
 +
    const Cwall = 10 * C0;                  // жесткость стен
 +
    //const B = 0.01 * B0;  // вязкость среды
 +
    const B = 0;
 +
    const B1 = 0.03 * B0;                  // вязкость на стенках
 +
    //const B1 = 0;
 +
    //var mg = 0.25 * m * g0;              // сила тяжести
 +
    const r = 0.5 * a0;                    // радиус частицы в расчетных координатах
 +
var stiff = 1 * C0;                    // "жесткость" пружинки
 +
 
 +
var vx0 = 0 * a0/T0;
 +
var vy0 = 0 * a0/T0;
 +
    //Text_vx0.value  = vx0;
 +
 +
    // *** Параметры системы ***
 +
var c = 1;// жесткость
 +
var n = 10;// количество частиц
 +
var c_a = 100//1;//longitudinal
 +
var c_d = 100//c_a*1;//shear
 +
var c_b = 0.1//c_a;//bending
 +
var c_t = 1;//torsional
 +
var J = 1;
 +
var m_0 = 1.5;
 +
var f = 0 ;//вариант либо свободное тело, либо закрепелнный край
 +
var ugol = 0;
 +
var sm_x = 0;
 +
var sm_y = 0;
 +
 +
 +
    // *** Задание вычислительных параметров ***
 +
 
 +
    const fps = 50;                        // frames per second - число кадров в секунду (качеcтво отображения)50
 +
    const spf = 10;//5;                        // steps per frame  - число шагов интегрирования между кадрами (скорость расчета)
 +
    const dt  = 1 * T0 / fps;          // шаг интегрирования
 +
 +
// Задание констант для рисования
 +
const scale    =100* canvas.height / Ny / a0;  // масштабный коэффициент для перехода от расчетных к экранным координатам
 +
 +
    var w = canvas.width / scale;          // ширина окна в расчетных координатах
 +
    var h = canvas.height / scale;          // высота окна в расчетных координатах
 +
var k1v; var k2v; var k3v; var k4v; var k1x;  var k2x; var k3x; var k4x;
 +
var T1;var T2; var T1_; var T2_;
 +
var rectH = 50;
 +
var rectW = 50;
 +
var diag = (rectH/scale)*Math.cos(45*Math.PI/180);
 +
var koeff = 1;
 +
var B_1 =c_a;
 +
var B_2 = c_d*diag*diag;
 +
var B_4 = c_t;
 +
var B_3 = c_b - B_2/4 - B_4/2;
 +
 +
    // -------------------------------        Выполнение программы              ------------------------------------------
 +
// Добавление шара
 +
balls=[]//массив содержащий частицы
 +
j=1;
 +
for (i = 0;i<n/2;i++)
 +
{
 +
var b = [];
 +
var b1 = [];
 +
var time = 1;
 +
b.fi_x = 0*j; //угол с осью ОХ
 +
b.omega=0;//угловая скорость
 +
var dx = diag*Math.cos(b.fi_x*Math.PI/180);//смещение для рисования.
 +
j=j*(-1);
 +
b.x = (w / 2)-diag*(2*i+1)*1.0;          b.y = h / 2.0;    // расчетные координаты шара
 +
b.Fx=0;b.Fy=0;
 +
b.x_ = b.x;              b.y_  = b.y;
 +
b.fx = 0;                b.fy  = 0;      // сила, действующая на шар
 +
b.vx = vx0;              b.vy  = vy0;      // начальная скорость
 +
b1.fi_x = 0*j; //угол с осью ОХ
 +
b1.omega=0;
 +
b1.Fx=0;b1.Fy=0;
 +
b1.x = (w / 2)+diag*(2*i+1)*1.0;          b1.y = h / 2 ;    // расчетные координаты шара
 +
b1.x_ = b.x;              b1.y_  = b.y;
 +
b1.fx = 0;                b1.fy  = 0;      // сила, действующая на шар
 +
b1.vx = vx0;              b1.vy  = vy0;      // начальная скорость
 +
balls[n/2-(i+1)]=b;//[2*i]
 +
balls[n/2+(i)] = b1;//[2*i+1]
 +
 +
}
 +
// Основной цикл программы
 +
setInterval(control, 1500 / fps);  // функция control вызывается с периодом, определяемым вторым параметром
 +
 +
// ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
 +
// ---------------------------------          Определение всех функций              -----------------------------------
 +
// ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
 +
 +
// основная функция, вызываемая в программе
 +
function control()
 +
{
 +
        physics(); // делаем spf шагов интегрирование
 +
        draw();    // рисуем частицу
 +
}
 +
//=======================новое задание начального состояния
 +
function rebild()//новое задание начального состояния
 +
{
 +
time = 1;
 +
balls=[]
 +
j=1;
 +
ugol = 0;
 +
sm_x = 0;
 +
sm_y = 0;
 +
for (i = 0;i<n/2;i++)
 +
{
 +
var b = [];
 +
var b1 = [];
 +
var time = 1;
 +
b.fi_x = 0*j; //угол с осью ОХ
 +
b.omega=0;//угловая скорость
 +
var dx = diag*Math.cos(b.fi_x*Math.PI/180);//смещение для рисования.
 +
j=j*(-1);
 +
b.x = (w / 2)-diag*(2*i+1)*1.0;          b.y = h / 2.0;    // расчетные координаты шара
 +
b.Fx=0;b.Fy=0;
 +
b.x_ = b.x;              b.y_  = b.y;
 +
b.fx = 0;                b.fy  = 0;      // сила, действующая на шар
 +
b.vx = vx0;              b.vy  = vy0;      // начальная скорость
 +
b1.fi_x = 0*j; //угол с осью ОХ
 +
b1.omega=0;
 +
b1.Fx=0;b1.Fy=0;
 +
b1.x = (w / 2)+diag*(2*i+1)*1.0;          b1.y = h / 2 ;    // расчетные координаты шара
 +
b1.x_ = b.x;              b1.y_  = b.y;
 +
b1.fx = 0;                b1.fy  = 0;      // сила, действующая на шар
 +
b1.vx = vx0;              b1.vy  = vy0;      // начальная скорость
 +
balls[n/2-(i+1)]=b;//[2*i]
 +
balls[n/2+(i)] = b1;//[2*i+1]
 +
 +
}
 +
context.clearRect(0, 0, w * scale, h * scale);
 +
}
 +
//=======================Выбор типа задачи======================
 +
 +
radio_pic_1.onchange = function() {f = 0;rebild();};//свободное тело
 +
radio_pic_2.onchange = function() {f = 1;rebild();};//закрепленный край
 +
radio_pic_3.onchange = function() {f = 2;rebild();};//закрепелнные края
 +
 +
// Реакция на изменение значения в чекбоксе
 +
 +
this.new_start = function()
 +
{
 +
rebild();
 +
}
 +
this.set_c_a = function(input)
 +
{
 +
c_a = Number(input); 
 +
B_1 =c_a;
 +
time = 1;
 +
for (i = 0;i<n/2;i++)
 +
{
 +
var b = [];
 +
var b1 = [];
 +
var time = 1;
 +
b.fi_x = ugol*j; //угол с осью ОХ
 +
b.omega=0;//угловая скорость
 +
var dx = diag*Math.cos(b.fi_x*Math.PI/180);//смещение для рисования.
 +
j=j*(-1);
 +
b.x = (w / 2)-diag*(2*i+1)*(1.0+sm_x/100);          b.y = h / (2.00+sm_y/100);    // расчетные координаты шара
 +
b.Fx=0;b.Fy=0;
 +
b.x_ = b.x;              b.y_  = b.y;
 +
b.fx = 0;                b.fy  = 0;      // сила, действующая на шар
 +
b.vx = vx0;              b.vy  = vy0;      // начальная скорость
 +
b1.fi_x = ugol*j; //угол с осью ОХ
 +
b1.omega=0;
 +
b1.Fx=0;b1.Fy=0;
 +
b1.x = (w / 2)+diag*(2*i+1)*(1.0+sm_x/100);          b1.y = h /  (2.00-sm_y/100) ;    // расчетные координаты шара
 +
b1.x_ = b.x;              b1.y_  = b.y;
 +
b1.fx = 0;                b1.fy  = 0;      // сила, действующая на шар
 +
b1.vx = vx0;              b1.vy  = vy0;      // начальная скорость
 +
balls[n/2-(i+1)]=b;//[2*i]
 +
balls[n/2+(i)] = b1;//[2*i+1]
 +
 +
}
 +
        context.clearRect(0, 0, w * scale, h * scale);         
 +
}
 +
this.set_c_b = function(input)
 +
{
 +
c_b = Number(input); 
 +
B_3 = c_b - B_2/4 - B_4/2;
 +
time = 1;
 +
for (i = 0;i<n/2;i++)
 +
{
 +
var b = [];
 +
var b1 = [];
 +
var time = 1;
 +
 +
b.fi_x = ugol*j; //угол с осью ОХ
 +
b.omega=0;//угловая скорость
 +
var dx = diag*Math.cos(b.fi_x*Math.PI/180);//смещение для рисования.
 +
j=j*(-1);
 +
b.x = (w / 2)-diag*(2*i+1)*(1.0+sm_x/100);          b.y = h / (2.00+sm_y/100);    // расчетные координаты шара
 +
b.Fx=0;b.Fy=0;
 +
b.x_ = b.x;              b.y_  = b.y;
 +
b.fx = 0;                b.fy  = 0;      // сила, действующая на шар
 +
b.vx = vx0;              b.vy  = vy0;      // начальная скорость
 +
b1.fi_x = ugol*j; //угол с осью ОХ
 +
b1.omega=0;
 +
b1.Fx=0;b1.Fy=0;
 +
b1.x = (w / 2)+diag*(2*i+1)*(1.0+sm_x/100);          b1.y = h /  (2.00-sm_y/100) ;    // расчетные координаты шара
 +
b1.x_ = b.x;              b1.y_  = b.y;
 +
b1.fx = 0;                b1.fy  = 0;      // сила, действующая на шар
 +
b1.vx = vx0;              b1.vy  = vy0;      // начальная скорость
 +
balls[n/2-(i+1)]=b;//[2*i]
 +
balls[n/2+(i)] = b1;//[2*i+1]
 +
 +
}
 +
    }
 +
this.set_c_d = function(input)
 +
{
 +
c_d = Number(input); 
 +
B_2 = c_d*diag*diag;
 +
time = 1;
 +
for (i = 0;i<n/2;i++)
 +
{
 +
var b = [];
 +
var b1 = [];
 +
var time = 1;
 +
 +
b.fi_x = 10*j; //угол с осью ОХ
 +
b.omega=0;//угловая скорость
 +
var dx = diag*Math.cos(b.fi_x*Math.PI/180);//смещение для рисования.
 +
j=j*(-1);
 +
b.x = (w / 2)-diag*(2*i+1)*1.0;          b.y = h / 2.00;    // расчетные координаты шара
 +
 +
b.Fx=0;b.Fy=0;
 +
b.x_ = b.x;              b.y_  = b.y;
 +
b.fx = 0;                b.fy  = 0;      // сила, действующая на шар
 +
b.vx = vx0;              b.vy  = vy0;      // начальная скорость
 +
b1.fi_x = 10*j; //угол с осью ОХ
 +
b1.omega=0;
 +
b1.Fx=0;b1.Fy=0;
 +
b1.x = (w / 2)+diag*(2*i+1)*1.0;          b1.y = h / 2 ;    // расчетные координаты шара
 +
b1.x_ = b.x;              b1.y_  = b.y;
 +
b1.fx = 0;                b1.fy  = 0;      // сила, действующая на шар
 +
b1.vx = vx0;              b1.vy  = vy0;      // начальная скорость
 +
balls[n/2-(i+1)]=b;//[2*i]
 +
balls[n/2+(i)] = b1;//[2*i+1]
 +
}
 +
        context.clearRect(0, 0, w * scale, h * scale);       
 +
}
 +
this.set_c_t = function(input)
 +
{
 +
c_t = Number(input); 
 +
B_4 = c_t;
 +
time = 1;
 +
for (i = 0;i<n/2;i++)
 +
{
 +
var b = [];
 +
var b1 = [];
 +
var time = 1;
 +
 +
b.fi_x = ugol*j; //угол с осью ОХ
 +
b.omega=0;//угловая скорость
 +
var dx = diag*Math.cos(b.fi_x*Math.PI/180);//смещение для рисования.
 +
j=j*(-1);
 +
b.x = (w / 2)-diag*(2*i+1)*(1.0+sm_x/100);          b.y = h / (2.00+sm_y/100);    // расчетные координаты шара
 +
 +
b.Fx=0;b.Fy=0;
 +
b.x_ = b.x;              b.y_  = b.y;
 +
b.fx = 0;                b.fy  = 0;      // сила, действующая на шар
 +
b.vx = vx0;              b.vy  = vy0;      // начальная скорость
 +
b1.fi_x = ugol*j; //угол с осью ОХ
 +
b1.omega=0;
 +
b1.Fx=0;b1.Fy=0;
 +
b1.x = (w / 2)+diag*(2*i+1)*(1.0+sm_x/100);          b1.y = h /  (2.00-sm_y/100) ;    // расчетные координаты шара
 +
b1.x_ = b.x;              b1.y_  = b.y;
 +
b1.fx = 0;                b1.fy  = 0;      // сила, действующая на шар
 +
b1.vx = vx0;              b1.vy  = vy0;      // начальная скорость
 +
balls[n/2-(i+1)]=b;//[2*i]
 +
balls[n/2+(i)] = b1;//[2*i+1]
 +
}
 +
        context.clearRect(0, 0, w * scale, h * scale);     
 +
}
 +
 +
slider_input.oninput = function() {
 +
        ugol = slider_input.value;
 +
time = 1;
 +
for (i = 0;i<n/2;i++)
 +
{
 +
var b = [];
 +
var b1 = [];
 +
var time = 1;
 +
switch (f)
 +
{
 +
case 0:
 +
b.fi_x = ugol*j;
 +
b.x = (w / 2)-diag*(2*i+1)*(1.0+sm_x/100);          b.y = h / (2.00+sm_y/100);
 +
j=j*(-1);
 +
b1.fi_x = ugol*j; //угол с осью ОХ
 +
b1.x = (w / 2)+diag*(2*i+1)*(1.0+sm_x/100);          b1.y = h / (2.00-sm_y/100) ;
 +
break;
 +
case 1:
 +
if (i ==((n/2)-1))//закрепление края
 +
{
 +
b.x = (w / 2)-diag*(2*i+1)*1.0;          b.y = h / 2.0;
 +
b.fi_x = 0;
 +
b1.fi_x = ugol*j; //угол с осью ОХ
 +
b1.x = (w / 2)+diag*(2*i+1)*(1.0+sm_x/100);          b1.y = h / (2.00-sm_y/100) ;
 +
}
 +
else
 +
{
 +
b.fi_x = ugol*j;
 +
b.x = (w / 2)-diag*(2*i+1)*(1.0+sm_x/100);          b.y = h / (2.00+sm_y/100);    // расчетные координаты шара
 +
j=j*(-1);
 +
b1.fi_x = ugol*j; //угол с осью ОХ
 +
b1.x = (w / 2)+diag*(2*i+1)*(1.0+sm_x/100);          b1.y = h / (2.00-sm_y/100) ;
 +
}
 +
break;
 +
case 2:
 +
if (i ==((n/2)-1))//закрепление краев
 +
{
 +
b.x = (w / 2)-diag*(2*i+1)*1.0;          b.y = h / 2.0;
 +
b.fi_x = 0;
 +
b1.x = (w / 2)+diag*(2*i+1)*1.0;          b1.y = h / 2.0;
 +
b1.fi_x = 0;
 +
}
 +
else
 +
{
 +
b.fi_x = ugol*j;
 +
b.x = (w / 2)-diag*(2*i+1)*(1.0+sm_x/100);          b.y = h / (2.00+sm_y/100);    // расчетные координаты шара
 +
j=j*(-1);
 +
b1.fi_x = ugol*j; //угол с осью ОХ
 +
b1.x = (w / 2)+diag*(2*i+1)*(1.0+sm_x/100);          b1.y = h / (2.00-sm_y/100) ;
 +
}
 +
break;
 +
}
 +
var dx = diag*Math.cos(b.fi_x*Math.PI/180);//смещение для рисования.
 +
b.omega=0;
 +
b.Fx=0;b.Fy=0;
 +
b.x_ = b.x;              b.y_  = b.y;
 +
b.fx = 0;                b.fy  = 0;      // сила, действующая на шар
 +
b.vx = vx0;              b.vy  = vy0;      // начальная скорость
 +
b1.omega=0;
 +
b1.Fx=0;b1.Fy=0;
 +
b1.x_ = b.x;              b1.y_  = b.y;
 +
b1.fx = 0;                b1.fy  = 0;      // сила, действующая на шар
 +
b1.vx = vx0;              b1.vy  = vy0;      // начальная скорость
 +
balls[n/2-(i+1)]=b;//[2*i]
 +
balls[n/2+(i)] = b1;//[2*i+1]
 +
 +
}
 +
context.clearRect(0, 0, w * scale, h * scale); 
 +
};
 +
 +
slider_input_ox.oninput = function() {
 +
        sm_x = slider_input_ox.value;
 +
time = 1;
 +
j=1;
 +
for (i = 0;i<n/2;i++)
 +
{
 +
var b = [];
 +
var b1 = [];
 +
var time = 1;
 +
switch (f)
 +
{
 +
case 0:
 +
b.fi_x = ugol*j;
 +
b.x = (w / 2)-diag*(2*i+1)*(1.0+sm_x/100);          b.y = h / (2.00+sm_y/100);
 +
j=j*(-1);
 +
b1.fi_x = ugol*j; //угол с осью ОХ
 +
b1.x = (w / 2)+diag*(2*i+1)*(1.0+sm_x/100);          b1.y = h / (2.00-sm_y/100) ;
 +
break;
 +
case 1:
 +
if (i ==((n/2)-1))//закрепление края
 +
{
 +
b.x = (w / 2)-diag*(2*i+1)*1.0;          b.y = h / 2.0;
 +
b.fi_x = 0;
 +
b1.fi_x = ugol*j; //угол с осью ОХ
 +
b1.x = (w / 2)+diag*(2*i+1)*(1.0+sm_x/100);          b1.y = h / (2.00-sm_y/100) ;
 +
}
 +
else
 +
{
 +
b.fi_x = ugol*j;
 +
b.x = (w / 2)-diag*(2*i+1)*(1.0+sm_x/100);          b.y = h / (2.00+sm_y/100);    // расчетные координаты шара
 +
j=j*(-1);
 +
b1.fi_x = ugol*j; //угол с осью ОХ
 +
b1.x = (w / 2)+diag*(2*i+1)*(1.0+sm_x/100);          b1.y = h / (2.00-sm_y/100) ;
 +
}
 +
break;
 +
case 2:
 +
if (i ==((n/2)-1))//закрепление краев
 +
{
 +
b.x = (w / 2)-diag*(2*i+1)*1.0;          b.y = h / 2.0;
 +
b.fi_x = 0;
 +
b1.x = (w / 2)+diag*(2*i+1)*1.0;          b1.y = h / 2.0;
 +
b1.fi_x = 0;
 +
}
 +
else
 +
{
 +
b.fi_x = ugol*j;
 +
b.x = (w / 2)-diag*(2*i+1)*(1.0+sm_x/100);          b.y = h / (2.00+sm_y/100);    // расчетные координаты шара
 +
j=j*(-1);
 +
b1.fi_x = ugol*j; //угол с осью ОХ
 +
b1.x = (w / 2)+diag*(2*i+1)*(1.0+sm_x/100);          b1.y = h / (2.00-sm_y/100) ;
 +
}
 +
break;
 +
}
 +
b.omega=0;//угловая скорость
 +
var dx = diag*Math.cos(b.fi_x*Math.PI/180);//смещение для рисования.
 +
b.Fx=0;b.Fy=0;
 +
b.x_ = b.x;              b.y_  = b.y;
 +
b.fx = 0;                b.fy  = 0;      // сила, действующая на шар
 +
b.vx = vx0;              b.vy  = vy0;      // начальная скорость
 +
b1.omega=0;
 +
b1.Fx=0;b1.Fy=0;
 +
b1.x_ = b.x;              b1.y_  = b.y;
 +
b1.fx = 0;                b1.fy  = 0;      // сила, действующая на шар
 +
b1.vx = vx0;              b1.vy  = vy0;      // начальная скорость
 +
balls[n/2-(i+1)]=b;//[2*i]
 +
balls[n/2+(i)] = b1;//[2*i+1]
 +
}
 +
        context.clearRect(0, 0, w * scale, h * scale);     
 +
};
 +
 +
slider_input_oy.oninput = function() {
 +
        sm_y = slider_input_oy.value;
 +
time = 1;
 +
j=1;
 +
for (i = 0;i<n/2;i++)
 +
{
 +
var b = [];
 +
var b1 = [];
 +
var time = 1;
 +
switch (f)
 +
{
 +
case 0:
 +
b.fi_x = ugol*j;
 +
b.x = (w / 2)-diag*(2*i+1)*(1.0+sm_x/100);          b.y = h / (2.00+sm_y/100);
 +
j=j*(-1);
 +
b1.fi_x = ugol*j; //угол с осью ОХ
 +
b1.x = (w / 2)+diag*(2*i+1)*(1.0+sm_x/100);          b1.y = h / (2.00-sm_y/100) ;
 +
break;
 +
case 1:
 +
if (i ==((n/2)-1))//закрепление края
 +
{
 +
b.x = (w / 2)-diag*(2*i+1)*1.0;          b.y = h / 2.0;
 +
b.fi_x = 0;
 +
b1.fi_x = ugol*j; //угол с осью ОХ
 +
b1.x = (w / 2)+diag*(2*i+1)*(1.0+sm_x/100);          b1.y = h / (2.00-sm_y/100) ;
 +
}
 +
else
 +
{
 +
b.fi_x = ugol*j;
 +
b.x = (w / 2)-diag*(2*i+1)*(1.0+sm_x/100);          b.y = h / (2.00+sm_y/100);    // расчетные координаты шара
 +
j=j*(-1);
 +
b1.fi_x = ugol*j; //угол с осью ОХ
 +
b1.x = (w / 2)+diag*(2*i+1)*(1.0+sm_x/100);          b1.y = h / (2.00-sm_y/100) ;
 +
}
 +
break;
 +
case 2:
 +
if (i ==((n/2)-1))//закрепление краев
 +
{
 +
b.x = (w / 2)-diag*(2*i+1)*1.0;          b.y = h / 2.0;
 +
b.fi_x = 0;
 +
b1.x = (w / 2)+diag*(2*i+1)*1.0;          b1.y = h / 2.0;
 +
b1.fi_x = 0;
 +
}
 +
else
 +
{
 +
b.fi_x = ugol*j;
 +
b.x = (w / 2)-diag*(2*i+1)*(1.0+sm_x/100);          b.y = h / (2.00+sm_y/100);    // расчетные координаты шара
 +
j=j*(-1);
 +
b1.fi_x = ugol*j; //угол с осью ОХ
 +
b1.x = (w / 2)+diag*(2*i+1)*(1.0+sm_x/100);          b1.y = h / (2.00-sm_y/100) ;
 +
}
 +
break;
 +
}
 +
b.omega=0;//угловая скорость
 +
var dx = diag*Math.cos(b.fi_x*Math.PI/180);//смещение для рисования.
 +
b.Fx=0;b.Fy=0;
 +
b.x_ = b.x;              b.y_  = b.y;
 +
b.fx = 0;                b.fy  = 0;      // сила, действующая на шар
 +
b.vx = vx0;              b.vy  = vy0;      // начальная скорость
 +
b1.omega=0;
 +
b1.Fx=0;b1.Fy=0;
 +
b1.x_ = b.x;              b1.y_  = b.y;
 +
b1.fx = 0;                b1.fy  = 0;      // сила, действующая на шар
 +
b1.vx = vx0;              b1.vy  = vy0;      // начальная скорость
 +
balls[n/2-(i+1)]=b;//[2*i]
 +
balls[n/2+(i)] = b1;//[2*i+1]
 +
 +
}
 +
        context.clearRect(0, 0, w * scale, h * scale);     
 +
};
 +
// Функция, делающая spf шагов интегрирования
 +
function physics()
 +
{                    // то, что происходит каждый шаг времени
 +
    for (var s = 1; s <= spf; s++) //шаги интегрирования
 +
{ 
 +
 +
for (i = 0;i<(n-1);i++)
 +
{ 
 +
 +
d =[];
 +
R = 1;
 +
    b = balls[i];//balls[2*i];
 +
b1 = balls[i+1];//balls[2*i+1];
 +
D = Math.sqrt((b.x-b1.x)*(b.x-b1.x)+(b.y-b1.y)*(b.y-b1.y));//Math.abs((b.x-b1.x));//Math.sqrt((b.x-b1.x)*(b.x-b1.x)+(b.y-b1.y)*(b.y-b1.y))-2*diag;
 +
d.fi_x = 180*Math.asin((b1.y-b.y)/D)/3.14;
 +
pr = 3.14/180;
 +
fi = 180+b1.fi_x
 +
 +
//=============================================Силы=====================================
 +
A = -Math.cos(inRad(fi))*Math.cos(inRad(d.fi_x))-Math.sin(inRad(fi))*Math.sin(inRad(d.fi_x))+Math.cos(inRad(b.fi_x))*Math.cos(inRad(d.fi_x))+Math.sin(inRad(b.fi_x))*Math.sin(inRad(d.fi_x));
 +
b.Fx = B_1*(D-2*diag)*Math.cos(inRad(d.fi_x))+(B_2/2/D)*( Math.cos(inRad(fi))-Math.cos(inRad(b.fi_x))+A*Math.cos(inRad(d.fi_x)));
 +
b1.Fx = -b.Fx;
 +
b.Fy = B_1*(D-2*diag)*Math.sin(inRad(d.fi_x))+(B_2/2/D)*( Math.sin(inRad(fi))-Math.sin(inRad(b.fi_x))+A*Math.sin(inRad(d.fi_x)));
 +
b1.Fy = -b.Fy;
 +
M_tb = B_3*(Math.cos(inRad(fi))*Math.sin(inRad(b.fi_x))-Math.cos(inRad(b.fi_x))*Math.sin(inRad(fi)))-(B_4/2)*(Math.cos(inRad(fi-90))*Math.sin(inRad(b.fi_x+90))-Math.sin(inRad(fi-90))*Math.cos(inRad(b.fi_x+90)));
 +
b.fx = R * (b.Fy*Math.cos(inRad(b.fi_x))-b.Fx*Math.sin(inRad(b.fi_x))) - (B_2/2) * (Math.cos(inRad(d.fi_x))*Math.sin(inRad(b.fi_x))-Math.sin(inRad(d.fi_x))*Math.cos(inRad(b.fi_x))) + M_tb;
 +
b1.fx = R * (-Math.cos(inRad(fi))*b.Fy+Math.sin(inRad(fi))*b.Fx) + (B_2/2) * (Math.cos(inRad(d.fi_x))*Math.sin(inRad(fi))-Math.sin(inRad(d.fi_x))*Math.cos(inRad(fi)))- M_tb;
 +
 +
//======================================================================================
 +
var J1 = 10000;
 +
var m =1;
 +
var beta_vr=0.00001//0.005;
 +
var beta_x=0.5//1;
 +
var beta_y=0.01//0.1;
 +
//console.log(c_b);
 +
if (f==0)//совбодное тело
 +
{
 +
x_v1=balls[i].vx;
 +
y_v1=balls[i].vy;
 +
x_v2=balls[i+1].vx;
 +
y_v2=balls[i+1].vy;
 +
vr1 = balls[i].omega;
 +
vr2 = balls[i+1].omega;
 +
balls[i] = b;
 +
balls[i+1] = b1;
 +
balls[i].omega+=J1*(balls[i].fx-beta_vr*vr1)*dt;
 +
balls[i].vx+=m*(balls[i].Fx-beta_x*x_v1)*dt;
 +
balls[i].vy+=m*(balls[i].Fy-beta_y*y_v1)*dt;
 +
balls[i+1].omega+=J1*(balls[i+1].fx-beta_vr*vr2)*dt;
 +
balls[i+1].vx+=m*(balls[i+1].Fx-beta_x*x_v2)*dt;
 +
balls[i+1].vy+=m*(balls[i+1].Fy-beta_y*y_v2)*dt;
 +
balls[i].y+=balls[i].vy*dt;
 +
balls[i].fi_x+=balls[i].omega*dt;
 +
balls[i].x+=balls[i].vx*dt;
 +
balls[i+1].x+=balls[i+1].vx*dt;
 +
balls[i+1].fi_x+=balls[i+1].omega*dt;
 +
balls[i+1].y+=balls[i+1].vy*dt;
 +
asd=balls[0].fx+balls[1].fx;
 +
}
 +
else//закрепелнный край
 +
{
 +
if (f==1)////закрепелнный край
 +
{
 +
balls[i] = b;
 +
balls[i+1] = b1;
 +
x_v1=balls[i].vx;
 +
y_v1=balls[i].vy;
 +
x_v2=balls[i+1].vx;
 +
y_v2=balls[i+1].vy;
 +
vr1 = balls[i].omega;
 +
vr2 = balls[i+1].omega;
 +
balls[i].omega+=J1*(balls[i].fx-beta_vr*vr1)*dt;
 +
balls[i].vx+=m*(balls[i].Fx-beta_x*x_v1)*dt;
 +
balls[i].vy+=m*(balls[i].Fy-beta_y*y_v1)*dt;
 +
balls[i+1].omega+=J1*(balls[i+1].fx-beta_vr*vr2)*dt;
 +
balls[i+1].vx+=m*(balls[i+1].Fx-beta_x*x_v2)*dt;
 +
balls[i+1].vy+=m*(balls[i+1].Fy-beta_y*y_v2)*dt;
 +
if (i>0)
 +
{
 +
balls[i].fi_x+=balls[i].omega*dt;
 +
balls[i+1].y+=balls[i+1].vy*dt;
 +
balls[i].y+=balls[i].vy*dt;
 +
balls[i].x+=balls[i].vx*dt;
 +
balls[i+1].x+=balls[i+1].vx*dt;
 +
balls[i+1].fi_x+=balls[i+1].omega*dt;
 +
}
 +
}
 +
else //оба края закрепелены
 +
{
 +
 +
x_v1=balls[i].vx;
 +
y_v1=balls[i].vy;
 +
x_v2=balls[i+1].vx;
 +
y_v2=balls[i+1].vy;
 +
vr1 = balls[i].omega;
 +
vr2 = balls[i+1].omega;
 +
balls[i] = b;
 +
balls[i+1] = b1;
 +
balls[i].omega+=J1*(balls[i].fx-beta_vr*vr1)*dt;
 +
balls[i].vx+=m*(balls[i].Fx-10*beta_x*x_v1)*dt;
 +
balls[i].vy+=m*(balls[i].Fy-10*beta_y*y_v1)*dt;
 +
balls[i+1].omega+=J1*(balls[i+1].fx-beta_vr*vr2)*dt;
 +
balls[i+1].vx+=m*(balls[i+1].Fx-10*beta_x*x_v2)*dt;
 +
balls[i+1].vy+=m*(balls[i+1].Fy-10*beta_y*y_v2)*dt;
 +
if ((i>0)&&(i<(n-2)))
 +
{
 +
balls[i].fi_x+=balls[i].omega*dt;
 +
balls[i+1].y+=balls[i+1].vy*dt;
 +
balls[i].y+=balls[i].vy*dt;
 +
balls[i].x+=balls[i].vx*dt;
 +
balls[i+1].x+=balls[i+1].vx*dt;
 +
balls[i+1].fi_x+=balls[i+1].omega*dt;
 +
}
 +
 +
}
 +
}
 +
 +
}
 +
 +
time = time + 1;
 +
}
 +
}
 +
// определение функции, вычисляющей силу
 +
 
 +
    // определение функции, рисующией частицу, стенки и пр
 +
    context.fillStyle = "#3070d0"; // цвет
 +
//===================================Взаимодествие мышью========================
 +
// функция запускается при нажатии клавиши мыши
 +
    canvasBalls.onmousedown = function(e) {
 +
        var m = mouseCoords(e);                    // получаем координаты курсора мыши
 +
        switch (f)
 +
{
 +
case(0):
 +
var x = balls[n-1].x - m.x/scale;                          // расстояние от центра шара до курсора по оси x
 +
var y = balls[n-1].y - m.y/scale;                          // расстояние от центра шара до курсора по оси y
 +
var rLen2 = x * x + y * y;                  // квадрат расстояния между курсором и центром шара
 +
if (rLen2 <= diag*diag) {                      // если курсор нажал на шар
 +
xShift = balls[n-1].x - m.x/scale;                      // сдвиг курсора относительно центра шара по x
 +
yShift = balls[n-1].y - m.y/scale;                      // сдвиг курсора относительно центра шара по y
 +
canvasBalls.onmousemove = mouseMove; // пока клавиша нажата - работает функция перемещения
 +
}
 +
break;
 +
case(1):
 +
var x = balls[n-1].x - m.x/scale;                          // расстояние от центра шара до курсора по оси x
 +
var y = balls[n-1].y - m.y/scale;                          // расстояние от центра шара до курсора по оси y
 +
var rLen2 = x * x + y * y;                  // квадрат расстояния между курсором и центром шара
 +
if (rLen2 <= diag*diag) {                      // если курсор нажал на шар
 +
xShift = balls[n-1].x - m.x/scale;                      // сдвиг курсора относительно центра шара по x
 +
yShift = balls[n-1].y - m.y/scale;                      // сдвиг курсора относительно центра шара по y
 +
canvasBalls.onmousemove = mouseMove; // пока клавиша нажата - работает функция перемещения
 +
}
 +
break;
 +
case (2):
 +
case(0):
 +
var x = balls[n/2].x - m.x/scale;                          // расстояние от центра шара до курсора по оси x
 +
var y = balls[n/2].y - m.y/scale;                          // расстояние от центра шара до курсора по оси y
 +
var rLen2 = x * x + y * y;                  // квадрат расстояния между курсором и центром шара
 +
if (rLen2 <= diag*diag) {                      // если курсор нажал на шар
 +
xShift = balls[n/2].x - m.x/scale;                      // сдвиг курсора относительно центра шара по x
 +
yShift = balls[n/2].y - m.y/scale;                      // сдвиг курсора относительно центра шара по y
 +
canvasBalls.onmousemove = mouseMove; // пока клавиша нажата - работает функция перемещения
 +
}
 +
break;
 +
}
 +
    };
 +
 +
    // функция запускается при отпускании клавиши мыши
 +
    document.onmouseup = function() {
 +
        canvasBalls.onmousemove = null;        // когда клавиша отпущена - функции перемещения нету
 +
    };
 +
 +
    // функция запускается при перемещении мыши (много раз, в каждый момент перемещения)
 +
    // в нашем случае работает только с зажатой клавишей мыши
 +
    function mouseMove(e) {
 +
switch (f)
 +
{
 +
case(0):
 +
var m = mouseCoords(e);                    // получаем координаты курсора мыши
 +
balls[n-1].x = m.x/scale + xShift;
 +
balls[n-1].y = m.y/scale+ yShift;
 +
draw();
 +
break;
 +
case(1):
 +
var m = mouseCoords(e);
 +
x_nach =(w / 2)+diag*(n/2+2)*1.0;
 +
y_nach =  h / 2.0;
 +
r_nach = Math.sqrt(x_nach*x_nach+y_nach*y_nach);
 +
r_m = Math.sqrt(((m.x/scale-2*diag)-x_nach)*((m.x/scale-2*diag)-x_nach)+((m.y/scale)-y_nach)*((m.y/scale)-y_nach));
 +
console.log(x_nach);
 +
console.log(m.x/scale);
 +
//console.log(r_nach);
 +
if (Math.abs(r_m)<(3*diag)) // получаем координаты курсора мыши
 +
{pr_x = m.x/scale + xShift*0.01 -balls[n-1].x;
 +
pr_y = m.y/scale+yShift-balls[n-1].y;
 +
balls[n-1].x = m.x/scale + xShift*0.0001;
 +
balls[n-1].y = m.y/scale+ yShift;
 +
}
 +
draw();
 +
break;
 +
case(2):
 +
var m = mouseCoords(e);                    // получаем координаты курсора мыши
 +
balls[n/2].x = m.x/scale + xShift;
 +
balls[n/2].y = m.y/scale+ yShift;
 +
draw();
 +
break;
 +
}
 +
    }
 +
 +
    // функция возвращает координаты курсора мыши
 +
    function mouseCoords(e) {
 +
        var m = [];
 +
        var rect = canvasBalls.getBoundingClientRect();
 +
        m.x = e.clientX - rect.left;
 +
        m.y = e.clientY - rect.top;
 +
//console.log(m.x/scale);
 +
//console.log(balls[n-1].x);
 +
        return m;
 +
    }
 +
 +
function inRad(num)
 +
{
 +
return num * Math.PI / 180;
 +
}
 +
 +
    function draw()
 +
{     
 +
        context.clearRect(0, 0, w * scale, h * scale); // очистить экран
 +
        for (var i =0;i<n;i++)
 +
{
 +
    b = balls[i];
 +
context.beginPath();
 +
context.translate(b.x*scale,b.y * scale);//перенос в центр
 +
context.rotate(inRad(b.fi_x-45));
 +
context.fillRect(-rectW/2, -rectH/2, rectW, rectH);
 +
context.rotate(-inRad(b.fi_x-45));
 +
context.translate(-b.x * scale, -b.y * scale);//перенос обратно
 +
context.closePath();
 +
context.stroke();
 +
}
 +
    }
 +
}
 +
</syntaxhighlight>
 +
 
 +
Файл '''"v-model.html"'''
 +
<syntaxhighlight lang="html5" line start="1" enclose="div">
 +
<!DOCTYPE html>
 +
<html>
 +
<head>
 +
    <title> Particle </title>
 +
    <script src="V_model.js"></script>
 +
</head>
 +
<body>
 +
<!-- Добавление области для рисования частицы -->
 +
    <canvas id="canvasBalls" width="800" height="400" style="border:1px solid #000000;"></canvas>
 +
 +
<div>
 +
    c_a =
 +
        <input id="Text_vx0" value = "100" style="width: 4.2ex;" required pattern="[-+]?([0-9]*\.[0-9]+|[0-9]+)" oninput="
 +
            if (!this.checkValidity()) return;
 +
            app.set_c_a(this.value);
 +
            <!-- document.getElementById('Slider_02').value = this.value; -->
 +
        ">
 +
<!-- Добавление слайдера -->
 +
        <!-- <input type="range" id="Slider_02" style="width: 100px;" oninput="app.set_02(this.value); document.getElementById('Text_02').value = this.value;"> -->
 +
        </I></font>
 +
    c_b =
 +
        <input id="Text_vx0" value = "0.1" style="width: 4.2ex;" required pattern="[-+]?([0-9]*\.[0-9]+|[0-9]+)" oninput="
 +
            if (!this.checkValidity()) return;
 +
            app.set_c_b(this.value);
 +
            <!-- document.getElementById('Slider_02').value = this.value; -->
 +
        ">
 +
<!-- Добавление слайдера -->
 +
        <!-- <input type="range" id="Slider_02" style="width: 100px;" oninput="app.set_02(this.value); document.getElementById('Text_02').value = this.value;"> -->
 +
        </I></font>
 +
    c_d =
 +
        <input id="Text_vx0" value = "100" style="width: 4.2ex;" required pattern="[-+]?([0-9]*\.[0-9]+|[0-9]+)" oninput="
 +
            if (!this.checkValidity()) return;
 +
            app.set_c_d(this.value);
 +
            <!-- document.getElementById('Slider_02').value = this.value; -->
 +
        ">
 +
<!-- Добавление слайдера -->
 +
        <!-- <input type="range" id="Slider_02" style="width: 100px;" oninput="app.set_02(this.value); document.getElementById('Text_02').value = this.value;"> -->
 +
        </I></font>
 +
    c_t =
 +
        <input id="Text_vx0" value = "1" style="width: 4.2ex;" required pattern="[-+]?([0-9]*\.[0-9]+|[0-9]+)" oninput="
 +
            if (!this.checkValidity()) return;
 +
            app.set_c_t(this.value);
 +
            <!-- document.getElementById('Slider_02').value = this.value; -->
 +
        ">
 +
<!-- Добавление слайдера -->
 +
        <!-- <input type="range" id="Slider_02" style="width: 100px;" oninput="app.set_02(this.value); document.getElementById('Text_02').value = this.value;"> -->
 +
        </I></font>
 +
<input type="button" name="" onclick="
 +
app.new_start();" value="restart"/></div>
 +
<div><input type="radio" id="radio_pic_1" name="pic" checked /> Free body
 +
    <input type="radio" id="radio_pic_2" name="pic" /> Fixed edge
 +
    <input type="radio" id="radio_pic_3" name="pic" /> Fixed edges <br></div>
 +
<div>Angle of torsion
 +
0
 +
<input type="range" id="slider_input" min=0 max=40 value=0 step=0.5 style="width: 200px;">40 
 +
<div>Shear OX
 +
0
 +
<input type="range" id="slider_input_ox" min=0 max=10 value=0 step=0.5 style="width: 200px;">10</div>
 +
<div>Shear OY
 +
0
 +
<input type="range" id="slider_input_oy" min=0 max=10 value=0 step=0.5 style="width: 200px;">10</div>
 +
    <script type="text/javascript"> app = new MainParticle(document.getElementById('canvasBalls'));
 +
    </script>
 +
</body>
 +
</html>
 +
</syntaxhighlight>
 +
</div>
 +
</div>
 +
 
 +
 
 +
== Ссылки ==
 +
* [[V-model | Основная статья про V-model]]
 +
* [[VirtLab| Виртуальная лаборатория]]

Текущая версия на 19:05, 18 января 2017

Виртуальная лаборатория > Цепочка частиц с V-model взаимодействием

Краткое описание V - model[править]

V-model используется для описания сыпучих твердых тел, например горных пород, керамики, бетона, нанокомпозитов и агломератов.

Модель описывается следующими формулами:

Взаимодействие двух частиц

Сила взаимодействия:

[math]\mathbf{F_{ij}} = B_1 ( D_{ij} - a) \mathbf{d_{ij}} + \frac{B_2}{2D_{ij}}(\mathbf{n_{j1}} - \mathbf{n_{i1}})\cdot(\mathbf{E}-\mathbf{d_{ij}}\mathbf{d_{ij}}) [/math]

Моменты:

[math]\mathbf{M_{ij}} = R_i \mathbf{n_{i1}} \times \mathbf{F_{ij}} - \frac{B_2}{2}\mathbf{d_{ij}}\times \mathbf{n_{i1}}+\mathbf{M_{tb}} [/math]

[math]\mathbf{M_{ji}} = R_i \mathbf{n_{j1}} \times \mathbf{F_{ji}} + \frac{B_2}{2}\mathbf{d_{ij}}\times \mathbf{n_{j1}}-\mathbf{M_{tb}} [/math]

[math]\mathbf{M_{tb}} = B_3 \mathbf{n_{j1}} \times \mathbf{n_{i1}} - \frac{B_4}{2}(\mathbf{n_{j2}}\times \mathbf{n_{i2}}+\mathbf{n_{j3}}\times \mathbf{n_{i3}}) [/math]

Где [math]B_1[/math], [math]B_2[/math], [math]B_3[/math] и [math]B_4[/math] - различные коэффициенты, которые являются характеристиками системы.


Описание реализации цепочки[править]

Виды деформаций

В программе реализованы три различных граничных условия, которые могут выбраны пользователем:

  • Свободная цепочка
  • Цепочка с зажатым левым краем
  • Цепочка с зажатыми краями

Так же пользователь в первых двух случаях может перемещать крайнюю правую частицу, а в третьем случае может двигать центральную правую частицу.

Предусмотрена возможность задавать начальные условия для всей цепочки:

  • Задавать угол закручивания частиц друг относительно друга.
  • Задавать относительное смещение частиц вдоль оси OX
  • Задавать относительное смещение частиц вдоль оси OY

Так же есть возможность задавать коэффициенты жесткости системы на различные движения. Которые связаны с коэффициентами из указанных выше формул для V - model.

  • Жесткость на растяжение-сжатие: [math]c_a = B_1 [/math]
  • Жесткость на сдвиг: [math]c_d = \frac{B_2}{a^2} [/math]
  • Жесткость на изгиб: [math]c_b = \frac{B_2}{4} + B_3 +\frac{B_4}{2} [/math]
  • Жесткость на кручение: [math]c_t = B_4 [/math]

Реализации цепочки[править]

Приведенная ниже программа реализует цепочку частиц, взаимодействие между которыми является V - model.

Скачать V-model.

Текст программы на языке JavaScript (разработчик Лапин Руслан):

Файл "V-model.js" 

  1 function MainParticle(canvas) {
  2     // Предварительные установки
  3     var context    = canvas.getContext("2d");  // на context происходит рисование
  4 	
  5    //  Задание констант	
  6     const Pi = 3.1415926;                   // число "пи"
  7     const m0 = 1;                           // масштаб массы
  8     const T0 = 1;                           // масштаб времени (период колебаний исходной системы)
  9     const a0 = 1;                           // масштаб расстояния (диаметр шара)
 10     const g0 = a0 / T0 / T0;                // масштаб ускорения (ускорение, при котором за T0 будет пройдено расстояние a0)
 11     const k0 = 2 * Pi / T0;                 // масштаб частоты
 12     //const C0 = m0 * k0 * k0;                // масштаб жесткости
 13     const C0 = 1;
 14     const B0 = 2 * m0 * k0;                 // масштаб вязкости
 15 
 16     // *** Задание физических параметров ***
 17 
 18     const Ny = 5;                           // число шаров, помещающихся по вертикали в окно (задает размер шара относительно размера окна)
 19     const Nx = 5;
 20 	const m = 1 * m0;                       // масса
 21     const Cwall = 10 * C0;                  // жесткость стен
 22     //const B = 0.01 * B0;  // вязкость среды
 23     const B = 0;
 24     const B1 = 0.03 * B0;                   // вязкость на стенках
 25     //const B1 = 0;
 26     //var mg = 0.25 * m * g0;               // сила тяжести
 27     const r = 0.5 * a0;                     // радиус частицы в расчетных координатах
 28 	var stiff = 1 * C0;                     // "жесткость" пружинки
 29 
 30 	var vx0 = 0 * a0/T0;
 31 	var vy0 = 0 * a0/T0;
 32     //Text_vx0.value  = vx0;
 33 	
 34     // *** Параметры системы ***
 35 	var c = 1;// жесткость
 36 	var n = 10;// количество частиц
 37 	var c_a = 100//1;//longitudinal
 38 	var c_d = 100//c_a*1;//shear
 39 	var c_b = 0.1//c_a;//bending
 40 	var c_t = 1;//torsional
 41 	var J = 1;
 42 	var m_0 = 1.5;
 43 	var f = 0	;//вариант либо свободное тело, либо закрепелнный край
 44 	var ugol = 0;
 45 	var sm_x = 0;
 46 	var sm_y = 0;
 47 	
 48 	
 49     // *** Задание вычислительных параметров ***
 50 
 51     const fps = 50;                         // frames per second - число кадров в секунду (качеcтво отображения)50
 52     const spf = 10;//5;                        // steps per frame   - число шагов интегрирования между кадрами (скорость расчета)
 53     const dt  = 1 * T0 / fps;           // шаг интегрирования 
 54 	
 55 	// Задание констант для рисования
 56 	const scale    =100* canvas.height / Ny / a0;  // масштабный коэффициент для перехода от расчетных к экранным координатам
 57 	
 58     var w = canvas.width / scale;           // ширина окна в расчетных координатах
 59     var h = canvas.height / scale;          // высота окна в расчетных координатах
 60 	var k1v; var k2v; var k3v; var k4v; var k1x;  var k2x; var k3x; var k4x; 
 61 	var T1;var T2; var T1_; var T2_;
 62 	var rectH = 50;
 63 	var rectW = 50;
 64 	var diag = (rectH/scale)*Math.cos(45*Math.PI/180);
 65 	var koeff = 1;
 66 	var B_1 =c_a;
 67 	var B_2 = c_d*diag*diag;
 68 	var B_4 = c_t;
 69 	var B_3 = c_b - B_2/4 - B_4/2;
 70 	
 71     // -------------------------------         Выполнение программы              ------------------------------------------
 72 	// Добавление шара
 73 	balls=[]//массив содержащий частицы
 74 	j=1;
 75 	for (i = 0;i<n/2;i++)
 76 	{
 77 		var b = [];
 78 		var b1 = [];
 79 		var time = 1;
 80 		b.fi_x = 0*j; //угол с осью ОХ
 81 		b.omega=0;//угловая скорость
 82 		var dx = diag*Math.cos(b.fi_x*Math.PI/180);//смещение для рисования. 
 83 		j=j*(-1);
 84 		b.x = (w / 2)-diag*(2*i+1)*1.0;          b.y = h / 2.0;    // расчетные координаты шара
 85 		b.Fx=0;b.Fy=0;
 86 		b.x_ = b.x;              b.y_  = b.y; 
 87 		b.fx = 0;                b.fy  = 0;      // сила, действующая на шар
 88 		b.vx = vx0;              b.vy  = vy0;      // начальная скорость
 89 		b1.fi_x = 0*j; //угол с осью ОХ
 90 		b1.omega=0;	
 91 		b1.Fx=0;b1.Fy=0;		
 92 		b1.x = (w / 2)+diag*(2*i+1)*1.0;          b1.y = h / 2 ;    // расчетные координаты шара
 93 		b1.x_ = b.x;              b1.y_  = b.y; 
 94 		b1.fx = 0;                b1.fy  = 0;      // сила, действующая на шар
 95 		b1.vx = vx0;              b1.vy  = vy0;      // начальная скорость
 96 		balls[n/2-(i+1)]=b;//[2*i]
 97 		balls[n/2+(i)] = b1;//[2*i+1]
 98 		
 99 	}
100 	// Основной цикл программы
101 	setInterval(control, 1500 / fps);  // функция control вызывается с периодом, определяемым вторым параметром
102 	
103 // ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
104 // ---------------------------------           Определение всех функций              -----------------------------------
105 // ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
106 	
107 	// основная функция, вызываемая в программе
108 	function control() 
109 	{
110         physics(); // делаем spf шагов интегрирование
111         draw();    // рисуем частицу 
112 	}
113 	//=======================новое задание начального состояния
114 	function rebild()//новое задание начального состояния
115 	{
116 		time = 1;
117 		balls=[]
118 		j=1;
119 		ugol = 0;
120 		sm_x = 0;
121 		sm_y = 0;
122 		for (i = 0;i<n/2;i++)
123 		{
124 			var b = [];
125 			var b1 = [];
126 			var time = 1;
127 			b.fi_x = 0*j; //угол с осью ОХ
128 			b.omega=0;//угловая скорость
129 			var dx = diag*Math.cos(b.fi_x*Math.PI/180);//смещение для рисования. 
130 			j=j*(-1);
131 			b.x = (w / 2)-diag*(2*i+1)*1.0;          b.y = h / 2.0;    // расчетные координаты шара
132 			b.Fx=0;b.Fy=0;
133 			b.x_ = b.x;              b.y_  = b.y; 
134 			b.fx = 0;                b.fy  = 0;      // сила, действующая на шар
135 			b.vx = vx0;              b.vy  = vy0;      // начальная скорость
136 			b1.fi_x = 0*j; //угол с осью ОХ
137 			b1.omega=0;	
138 			b1.Fx=0;b1.Fy=0;		
139 			b1.x = (w / 2)+diag*(2*i+1)*1.0;          b1.y = h / 2 ;    // расчетные координаты шара
140 			b1.x_ = b.x;              b1.y_  = b.y; 
141 			b1.fx = 0;                b1.fy  = 0;      // сила, действующая на шар
142 			b1.vx = vx0;              b1.vy  = vy0;      // начальная скорость
143 			balls[n/2-(i+1)]=b;//[2*i]
144 			balls[n/2+(i)] = b1;//[2*i+1]
145 			
146 		}
147 		context.clearRect(0, 0, w * scale, h * scale); 
148 	}
149 	//=======================Выбор типа задачи======================
150 	
151 	radio_pic_1.onchange = function() {f = 0;rebild();};//свободное тело
152 	radio_pic_2.onchange = function() {f = 1;rebild();};//закрепленный край
153 	radio_pic_3.onchange = function() {f = 2;rebild();};//закрепелнные края
154 	
155 	// Реакция на изменение значения в чекбоксе
156 	
157 	this.new_start = function() 
158 	{
159 		rebild();
160 	}
161 	this.set_c_a = function(input) 
162 	{
163 		c_a = Number(input);   
164 		B_1 =c_a;
165 		time = 1;
166 		for (i = 0;i<n/2;i++)
167 		{
168 			var b = [];
169 			var b1 = [];
170 			var time = 1;
171 			b.fi_x = ugol*j; //угол с осью ОХ
172 			b.omega=0;//угловая скорость
173 			var dx = diag*Math.cos(b.fi_x*Math.PI/180);//смещение для рисования. 
174 			j=j*(-1);
175 			b.x = (w / 2)-diag*(2*i+1)*(1.0+sm_x/100);          b.y = h / (2.00+sm_y/100);    // расчетные координаты шара
176 			b.Fx=0;b.Fy=0;
177 			b.x_ = b.x;              b.y_  = b.y; 
178 			b.fx = 0;                b.fy  = 0;      // сила, действующая на шар
179 			b.vx = vx0;              b.vy  = vy0;      // начальная скорость
180 			b1.fi_x = ugol*j; //угол с осью ОХ
181 			b1.omega=0;	
182 			b1.Fx=0;b1.Fy=0;		
183 			b1.x = (w / 2)+diag*(2*i+1)*(1.0+sm_x/100);          b1.y = h /  (2.00-sm_y/100) ;    // расчетные координаты шара
184 			b1.x_ = b.x;              b1.y_  = b.y; 
185 			b1.fx = 0;                b1.fy  = 0;      // сила, действующая на шар
186 			b1.vx = vx0;              b1.vy  = vy0;      // начальная скорость
187 			balls[n/2-(i+1)]=b;//[2*i]
188 			balls[n/2+(i)] = b1;//[2*i+1]
189 			
190 		}
191         context.clearRect(0, 0, w * scale, h * scale);          
192 	}
193 	this.set_c_b = function(input) 
194 	{
195 		c_b = Number(input);   
196 		B_3 = c_b - B_2/4 - B_4/2;
197 		time = 1;
198 		for (i = 0;i<n/2;i++)
199 		{
200 			var b = [];
201 			var b1 = [];
202 			var time = 1;
203 			
204 			b.fi_x = ugol*j; //угол с осью ОХ
205 			b.omega=0;//угловая скорость
206 			var dx = diag*Math.cos(b.fi_x*Math.PI/180);//смещение для рисования. 
207 			j=j*(-1);
208 			b.x = (w / 2)-diag*(2*i+1)*(1.0+sm_x/100);          b.y = h / (2.00+sm_y/100);    // расчетные координаты шара
209 			b.Fx=0;b.Fy=0;
210 			b.x_ = b.x;              b.y_  = b.y; 
211 			b.fx = 0;                b.fy  = 0;      // сила, действующая на шар
212 			b.vx = vx0;              b.vy  = vy0;      // начальная скорость
213 			b1.fi_x = ugol*j; //угол с осью ОХ
214 			b1.omega=0;	
215 			b1.Fx=0;b1.Fy=0;		
216 			b1.x = (w / 2)+diag*(2*i+1)*(1.0+sm_x/100);          b1.y = h /  (2.00-sm_y/100) ;    // расчетные координаты шара
217 			b1.x_ = b.x;              b1.y_  = b.y; 
218 			b1.fx = 0;                b1.fy  = 0;      // сила, действующая на шар
219 			b1.vx = vx0;              b1.vy  = vy0;      // начальная скорость
220 			balls[n/2-(i+1)]=b;//[2*i]
221 			balls[n/2+(i)] = b1;//[2*i+1]
222 			
223 		}
224     }
225 	this.set_c_d = function(input) 
226 	{
227 		c_d = Number(input);   
228 		B_2 = c_d*diag*diag;
229 		time = 1;
230 		for (i = 0;i<n/2;i++)
231 		{
232 			var b = [];
233 			var b1 = [];
234 			var time = 1;
235 			
236 			b.fi_x = 10*j; //угол с осью ОХ
237 			b.omega=0;//угловая скорость
238 			var dx = diag*Math.cos(b.fi_x*Math.PI/180);//смещение для рисования. 
239 			j=j*(-1);
240 			b.x = (w / 2)-diag*(2*i+1)*1.0;          b.y = h / 2.00;    // расчетные координаты шара
241 			
242 			b.Fx=0;b.Fy=0;
243 			b.x_ = b.x;              b.y_  = b.y; 
244 			b.fx = 0;                b.fy  = 0;      // сила, действующая на шар
245 			b.vx = vx0;              b.vy  = vy0;      // начальная скорость
246 			b1.fi_x = 10*j; //угол с осью ОХ
247 			b1.omega=0;	
248 			b1.Fx=0;b1.Fy=0;		
249 			b1.x = (w / 2)+diag*(2*i+1)*1.0;          b1.y = h / 2 ;    // расчетные координаты шара
250 			b1.x_ = b.x;              b1.y_  = b.y; 
251 			b1.fx = 0;                b1.fy  = 0;      // сила, действующая на шар
252 			b1.vx = vx0;              b1.vy  = vy0;      // начальная скорость
253 			balls[n/2-(i+1)]=b;//[2*i]
254 			balls[n/2+(i)] = b1;//[2*i+1]
255 		}
256         context.clearRect(0, 0, w * scale, h * scale);         
257 	}
258 	this.set_c_t = function(input) 
259 	{
260 		c_t = Number(input);   
261 		B_4 = c_t;
262 		time = 1;
263 		for (i = 0;i<n/2;i++)
264 		{
265 			var b = [];
266 			var b1 = [];
267 			var time = 1;
268 			
269 			b.fi_x = ugol*j; //угол с осью ОХ
270 			b.omega=0;//угловая скорость
271 			var dx = diag*Math.cos(b.fi_x*Math.PI/180);//смещение для рисования. 
272 			j=j*(-1);
273 			b.x = (w / 2)-diag*(2*i+1)*(1.0+sm_x/100);          b.y = h / (2.00+sm_y/100);    // расчетные координаты шара
274 			
275 			b.Fx=0;b.Fy=0;
276 			b.x_ = b.x;              b.y_  = b.y; 
277 			b.fx = 0;                b.fy  = 0;      // сила, действующая на шар
278 			b.vx = vx0;              b.vy  = vy0;      // начальная скорость
279 			b1.fi_x = ugol*j; //угол с осью ОХ
280 			b1.omega=0;	
281 			b1.Fx=0;b1.Fy=0;		
282 			b1.x = (w / 2)+diag*(2*i+1)*(1.0+sm_x/100);          b1.y = h /  (2.00-sm_y/100) ;    // расчетные координаты шара
283 			b1.x_ = b.x;              b1.y_  = b.y; 
284 			b1.fx = 0;                b1.fy  = 0;      // сила, действующая на шар
285 			b1.vx = vx0;              b1.vy  = vy0;      // начальная скорость
286 			balls[n/2-(i+1)]=b;//[2*i]
287 			balls[n/2+(i)] = b1;//[2*i+1]
288 		}
289         context.clearRect(0, 0, w * scale, h * scale);      
290 	}
291 	
292 	slider_input.oninput = function() {
293         ugol = slider_input.value;
294 		time = 1;
295 		for (i = 0;i<n/2;i++)
296 		{
297 			var b = [];
298 			var b1 = [];
299 			var time = 1;
300 			switch (f)
301 			{
302 				case 0:
303 					b.fi_x = ugol*j;
304 					b.x = (w / 2)-diag*(2*i+1)*(1.0+sm_x/100);          b.y = h / (2.00+sm_y/100);
305 					j=j*(-1);
306 					b1.fi_x = ugol*j; //угол с осью ОХ
307 					b1.x = (w / 2)+diag*(2*i+1)*(1.0+sm_x/100);          b1.y = h / (2.00-sm_y/100) ;
308 					break;
309 				case 1:
310 					if (i ==((n/2)-1))//закрепление края
311 					{
312 						b.x = (w / 2)-diag*(2*i+1)*1.0;          b.y = h / 2.0;
313 						b.fi_x = 0;		
314 						b1.fi_x = ugol*j; //угол с осью ОХ
315 						b1.x = (w / 2)+diag*(2*i+1)*(1.0+sm_x/100);          b1.y = h / (2.00-sm_y/100) ;
316 					}
317 					else
318 					{
319 						b.fi_x = ugol*j;
320 						b.x = (w / 2)-diag*(2*i+1)*(1.0+sm_x/100);          b.y = h / (2.00+sm_y/100);    // расчетные координаты шара
321 						j=j*(-1);
322 						b1.fi_x = ugol*j; //угол с осью ОХ
323 						b1.x = (w / 2)+diag*(2*i+1)*(1.0+sm_x/100);          b1.y = h / (2.00-sm_y/100) ;
324 					}
325 					break;
326 				case 2:
327 					if (i ==((n/2)-1))//закрепление краев
328 					{
329 						b.x = (w / 2)-diag*(2*i+1)*1.0;          b.y = h / 2.0;
330 						b.fi_x = 0;	
331 						b1.x = (w / 2)+diag*(2*i+1)*1.0;          b1.y = h / 2.0;
332 						b1.fi_x = 0;
333 					}
334 					else
335 					{
336 						b.fi_x = ugol*j;
337 						b.x = (w / 2)-diag*(2*i+1)*(1.0+sm_x/100);          b.y = h / (2.00+sm_y/100);    // расчетные координаты шара
338 						j=j*(-1);
339 						b1.fi_x = ugol*j; //угол с осью ОХ
340 						b1.x = (w / 2)+diag*(2*i+1)*(1.0+sm_x/100);          b1.y = h / (2.00-sm_y/100) ;
341 					}
342 					break;
343 			}
344 			var dx = diag*Math.cos(b.fi_x*Math.PI/180);//смещение для рисования. 
345 			b.omega=0;
346 			b.Fx=0;b.Fy=0;
347 			b.x_ = b.x;              b.y_  = b.y; 
348 			b.fx = 0;                b.fy  = 0;      // сила, действующая на шар
349 			b.vx = vx0;              b.vy  = vy0;      // начальная скорость
350 			b1.omega=0;	
351 			b1.Fx=0;b1.Fy=0;		
352 			b1.x_ = b.x;              b1.y_  = b.y; 
353 			b1.fx = 0;                b1.fy  = 0;      // сила, действующая на шар
354 			b1.vx = vx0;              b1.vy  = vy0;      // начальная скорость
355 			balls[n/2-(i+1)]=b;//[2*i]
356 			balls[n/2+(i)] = b1;//[2*i+1]
357 			
358 		}
359 		context.clearRect(0, 0, w * scale, h * scale);   
360 	};
361 	
362 	slider_input_ox.oninput = function() {
363         sm_x = slider_input_ox.value;
364 		time = 1;
365 		j=1;
366 		for (i = 0;i<n/2;i++)
367 		{
368 			var b = [];
369 			var b1 = [];
370 			var time = 1;
371 			switch (f)
372 			{
373 				case 0:
374 					b.fi_x = ugol*j;
375 					b.x = (w / 2)-diag*(2*i+1)*(1.0+sm_x/100);          b.y = h / (2.00+sm_y/100);
376 					j=j*(-1);
377 					b1.fi_x = ugol*j; //угол с осью ОХ
378 					b1.x = (w / 2)+diag*(2*i+1)*(1.0+sm_x/100);          b1.y = h / (2.00-sm_y/100) ;
379 					break;
380 				case 1:
381 					if (i ==((n/2)-1))//закрепление края
382 					{
383 						b.x = (w / 2)-diag*(2*i+1)*1.0;          b.y = h / 2.0;
384 						b.fi_x = 0;	
385 						b1.fi_x = ugol*j; //угол с осью ОХ
386 						b1.x = (w / 2)+diag*(2*i+1)*(1.0+sm_x/100);          b1.y = h / (2.00-sm_y/100) ;						
387 					}
388 					else
389 					{
390 						b.fi_x = ugol*j;
391 						b.x = (w / 2)-diag*(2*i+1)*(1.0+sm_x/100);          b.y = h / (2.00+sm_y/100);    // расчетные координаты шара
392 						j=j*(-1);
393 						b1.fi_x = ugol*j; //угол с осью ОХ
394 						b1.x = (w / 2)+diag*(2*i+1)*(1.0+sm_x/100);          b1.y = h / (2.00-sm_y/100) ;
395 					}
396 					break;
397 				case 2:
398 					if (i ==((n/2)-1))//закрепление краев
399 					{
400 						b.x = (w / 2)-diag*(2*i+1)*1.0;          b.y = h / 2.0;
401 						b.fi_x = 0;	
402 						b1.x = (w / 2)+diag*(2*i+1)*1.0;          b1.y = h / 2.0;
403 						b1.fi_x = 0;
404 					}
405 					else
406 					{
407 						b.fi_x = ugol*j;
408 						b.x = (w / 2)-diag*(2*i+1)*(1.0+sm_x/100);          b.y = h / (2.00+sm_y/100);    // расчетные координаты шара
409 						j=j*(-1);
410 						b1.fi_x = ugol*j; //угол с осью ОХ
411 						b1.x = (w / 2)+diag*(2*i+1)*(1.0+sm_x/100);          b1.y = h / (2.00-sm_y/100) ;
412 					}
413 					break;
414 			}
415 			b.omega=0;//угловая скорость
416 			var dx = diag*Math.cos(b.fi_x*Math.PI/180);//смещение для рисования. 
417 			b.Fx=0;b.Fy=0;
418 			b.x_ = b.x;              b.y_  = b.y; 
419 			b.fx = 0;                b.fy  = 0;      // сила, действующая на шар
420 			b.vx = vx0;              b.vy  = vy0;      // начальная скорость
421 			b1.omega=0;	
422 			b1.Fx=0;b1.Fy=0;		
423 			b1.x_ = b.x;              b1.y_  = b.y; 
424 			b1.fx = 0;                b1.fy  = 0;      // сила, действующая на шар
425 			b1.vx = vx0;              b1.vy  = vy0;      // начальная скорость
426 			balls[n/2-(i+1)]=b;//[2*i]
427 			balls[n/2+(i)] = b1;//[2*i+1]
428 		}
429         context.clearRect(0, 0, w * scale, h * scale);      
430 	};
431 	
432 	slider_input_oy.oninput = function() {
433         sm_y = slider_input_oy.value;
434 		time = 1;
435 		j=1;
436 		for (i = 0;i<n/2;i++)
437 		{
438 			var b = [];
439 			var b1 = [];
440 			var time = 1;
441 			switch (f)
442 			{
443 				case 0:
444 					b.fi_x = ugol*j;
445 					b.x = (w / 2)-diag*(2*i+1)*(1.0+sm_x/100);          b.y = h / (2.00+sm_y/100);
446 					j=j*(-1);
447 					b1.fi_x = ugol*j; //угол с осью ОХ
448 					b1.x = (w / 2)+diag*(2*i+1)*(1.0+sm_x/100);          b1.y = h / (2.00-sm_y/100) ;
449 					break;
450 				case 1:
451 					if (i ==((n/2)-1))//закрепление края
452 					{
453 						b.x = (w / 2)-diag*(2*i+1)*1.0;          b.y = h / 2.0;
454 						b.fi_x = 0;	
455 						b1.fi_x = ugol*j; //угол с осью ОХ
456 						b1.x = (w / 2)+diag*(2*i+1)*(1.0+sm_x/100);          b1.y = h / (2.00-sm_y/100) ;
457 					}
458 					else
459 					{
460 						b.fi_x = ugol*j;
461 						b.x = (w / 2)-diag*(2*i+1)*(1.0+sm_x/100);          b.y = h / (2.00+sm_y/100);    // расчетные координаты шара
462 						j=j*(-1);
463 						b1.fi_x = ugol*j; //угол с осью ОХ
464 						b1.x = (w / 2)+diag*(2*i+1)*(1.0+sm_x/100);          b1.y = h / (2.00-sm_y/100) ;
465 					}
466 					break;
467 				case 2:
468 					if (i ==((n/2)-1))//закрепление краев
469 					{
470 						b.x = (w / 2)-diag*(2*i+1)*1.0;          b.y = h / 2.0;
471 						b.fi_x = 0;	
472 						b1.x = (w / 2)+diag*(2*i+1)*1.0;          b1.y = h / 2.0;
473 						b1.fi_x = 0;
474 					}
475 					else
476 					{
477 						b.fi_x = ugol*j;
478 						b.x = (w / 2)-diag*(2*i+1)*(1.0+sm_x/100);          b.y = h / (2.00+sm_y/100);    // расчетные координаты шара
479 						j=j*(-1);
480 						b1.fi_x = ugol*j; //угол с осью ОХ
481 						b1.x = (w / 2)+diag*(2*i+1)*(1.0+sm_x/100);          b1.y = h / (2.00-sm_y/100) ;
482 					}
483 					break;
484 			}
485 			b.omega=0;//угловая скорость
486 			var dx = diag*Math.cos(b.fi_x*Math.PI/180);//смещение для рисования. 
487 			b.Fx=0;b.Fy=0;
488 			b.x_ = b.x;              b.y_  = b.y; 
489 			b.fx = 0;                b.fy  = 0;      // сила, действующая на шар
490 			b.vx = vx0;              b.vy  = vy0;      // начальная скорость
491 			b1.omega=0;	
492 			b1.Fx=0;b1.Fy=0;		
493 			b1.x_ = b.x;              b1.y_  = b.y; 
494 			b1.fx = 0;                b1.fy  = 0;      // сила, действующая на шар
495 			b1.vx = vx0;              b1.vy  = vy0;      // начальная скорость
496 			balls[n/2-(i+1)]=b;//[2*i]
497 			balls[n/2+(i)] = b1;//[2*i+1]
498 			
499 		}
500         context.clearRect(0, 0, w * scale, h * scale);      
501 	};
502 	 // Функция, делающая spf шагов интегрирования
503 	function physics() 
504 	{                    // то, что происходит каждый шаг времени
505 	    for (var s = 1; s <= spf; s++) //шаги интегрирования
506 			{   
507 			
508 			for (i = 0;i<(n-1);i++)
509 			{   
510 				
511 				d =[];
512 				R = 1;
513 			    b = balls[i];//balls[2*i];
514 				b1 = balls[i+1];//balls[2*i+1];
515 				D = Math.sqrt((b.x-b1.x)*(b.x-b1.x)+(b.y-b1.y)*(b.y-b1.y));//Math.abs((b.x-b1.x));//Math.sqrt((b.x-b1.x)*(b.x-b1.x)+(b.y-b1.y)*(b.y-b1.y))-2*diag;
516 				d.fi_x = 180*Math.asin((b1.y-b.y)/D)/3.14;
517 				pr = 3.14/180;
518 				fi = 180+b1.fi_x
519 				
520 				//=============================================Силы=====================================
521 				A = -Math.cos(inRad(fi))*Math.cos(inRad(d.fi_x))-Math.sin(inRad(fi))*Math.sin(inRad(d.fi_x))+Math.cos(inRad(b.fi_x))*Math.cos(inRad(d.fi_x))+Math.sin(inRad(b.fi_x))*Math.sin(inRad(d.fi_x));
522 				b.Fx = B_1*(D-2*diag)*Math.cos(inRad(d.fi_x))+(B_2/2/D)*( Math.cos(inRad(fi))-Math.cos(inRad(b.fi_x))+A*Math.cos(inRad(d.fi_x)));
523 				b1.Fx = -b.Fx;
524 				b.Fy = B_1*(D-2*diag)*Math.sin(inRad(d.fi_x))+(B_2/2/D)*( Math.sin(inRad(fi))-Math.sin(inRad(b.fi_x))+A*Math.sin(inRad(d.fi_x)));
525 				b1.Fy = -b.Fy;
526 				M_tb = B_3*(Math.cos(inRad(fi))*Math.sin(inRad(b.fi_x))-Math.cos(inRad(b.fi_x))*Math.sin(inRad(fi)))-(B_4/2)*(Math.cos(inRad(fi-90))*Math.sin(inRad(b.fi_x+90))-Math.sin(inRad(fi-90))*Math.cos(inRad(b.fi_x+90)));
527 				b.fx = R * (b.Fy*Math.cos(inRad(b.fi_x))-b.Fx*Math.sin(inRad(b.fi_x))) - (B_2/2) * (Math.cos(inRad(d.fi_x))*Math.sin(inRad(b.fi_x))-Math.sin(inRad(d.fi_x))*Math.cos(inRad(b.fi_x))) + M_tb;
528 				b1.fx = R * (-Math.cos(inRad(fi))*b.Fy+Math.sin(inRad(fi))*b.Fx) + 	(B_2/2) * (Math.cos(inRad(d.fi_x))*Math.sin(inRad(fi))-Math.sin(inRad(d.fi_x))*Math.cos(inRad(fi)))- M_tb;
529 					
530 				//======================================================================================
531 				var J1 = 10000;
532 				var m =1;
533 				var beta_vr=0.00001//0.005;
534 				var beta_x=0.5//1;
535 				var beta_y=0.01//0.1;
536 				//console.log(c_b);
537 				if (f==0)//совбодное тело
538 				{
539 					x_v1=balls[i].vx;
540 					y_v1=balls[i].vy;
541 					x_v2=balls[i+1].vx;
542 					y_v2=balls[i+1].vy;
543 					vr1 = balls[i].omega;
544 					vr2 = balls[i+1].omega;
545 					balls[i] = b;
546 					balls[i+1] = b1;
547 					balls[i].omega+=J1*(balls[i].fx-beta_vr*vr1)*dt;
548 					balls[i].vx+=m*(balls[i].Fx-beta_x*x_v1)*dt;
549 					balls[i].vy+=m*(balls[i].Fy-beta_y*y_v1)*dt;
550 					balls[i+1].omega+=J1*(balls[i+1].fx-beta_vr*vr2)*dt;
551 					balls[i+1].vx+=m*(balls[i+1].Fx-beta_x*x_v2)*dt;
552 					balls[i+1].vy+=m*(balls[i+1].Fy-beta_y*y_v2)*dt;
553 					balls[i].y+=balls[i].vy*dt;
554 					balls[i].fi_x+=balls[i].omega*dt;
555 					balls[i].x+=balls[i].vx*dt;
556 					balls[i+1].x+=balls[i+1].vx*dt;
557 					balls[i+1].fi_x+=balls[i+1].omega*dt;
558 					balls[i+1].y+=balls[i+1].vy*dt;
559 					asd=balls[0].fx+balls[1].fx;
560 				}
561 				else//закрепелнный край
562 				{	
563 					if (f==1)////закрепелнный край
564 					{
565 						balls[i] = b;
566 						balls[i+1] = b1;
567 						x_v1=balls[i].vx;
568 						y_v1=balls[i].vy;
569 						x_v2=balls[i+1].vx;
570 						y_v2=balls[i+1].vy;
571 						vr1 = balls[i].omega;
572 						vr2 = balls[i+1].omega;
573 						balls[i].omega+=J1*(balls[i].fx-beta_vr*vr1)*dt;
574 						balls[i].vx+=m*(balls[i].Fx-beta_x*x_v1)*dt;
575 						balls[i].vy+=m*(balls[i].Fy-beta_y*y_v1)*dt;
576 						balls[i+1].omega+=J1*(balls[i+1].fx-beta_vr*vr2)*dt;
577 						balls[i+1].vx+=m*(balls[i+1].Fx-beta_x*x_v2)*dt;
578 						balls[i+1].vy+=m*(balls[i+1].Fy-beta_y*y_v2)*dt;
579 						if (i>0)
580 						{
581 							balls[i].fi_x+=balls[i].omega*dt;
582 							balls[i+1].y+=balls[i+1].vy*dt;
583 							balls[i].y+=balls[i].vy*dt;
584 							balls[i].x+=balls[i].vx*dt;
585 							balls[i+1].x+=balls[i+1].vx*dt;
586 							balls[i+1].fi_x+=balls[i+1].omega*dt;
587 						}
588 					}
589 					else //оба края закрепелены
590 					{
591 					
592 						x_v1=balls[i].vx;
593 						y_v1=balls[i].vy;
594 						x_v2=balls[i+1].vx;
595 						y_v2=balls[i+1].vy;
596 						vr1 = balls[i].omega;
597 						vr2 = balls[i+1].omega;
598 						balls[i] = b;
599 						balls[i+1] = b1;
600 						balls[i].omega+=J1*(balls[i].fx-beta_vr*vr1)*dt;
601 						balls[i].vx+=m*(balls[i].Fx-10*beta_x*x_v1)*dt;
602 						balls[i].vy+=m*(balls[i].Fy-10*beta_y*y_v1)*dt;
603 						balls[i+1].omega+=J1*(balls[i+1].fx-beta_vr*vr2)*dt;
604 						balls[i+1].vx+=m*(balls[i+1].Fx-10*beta_x*x_v2)*dt;
605 						balls[i+1].vy+=m*(balls[i+1].Fy-10*beta_y*y_v2)*dt;
606 						if ((i>0)&&(i<(n-2)))
607 						{
608 							balls[i].fi_x+=balls[i].omega*dt;
609 							balls[i+1].y+=balls[i+1].vy*dt;
610 							balls[i].y+=balls[i].vy*dt;
611 							balls[i].x+=balls[i].vx*dt;
612 							balls[i+1].x+=balls[i+1].vx*dt;
613 							balls[i+1].fi_x+=balls[i+1].omega*dt;
614 						}
615 						
616 					}
617 				}
618 				
619 			}
620 						
621 			time = time + 1;
622 		}
623 	}
624 	// определение функции, вычисляющей силу	
625 
626     // определение функции, рисующией частицу, стенки и пр
627     context.fillStyle = "#3070d0"; // цвет
628 	//===================================Взаимодествие мышью========================
629 	// функция запускается при нажатии клавиши мыши
630     canvasBalls.onmousedown = function(e) {
631         var m = mouseCoords(e);                     // получаем координаты курсора мыши
632         switch (f) 
633 		{
634 			case(0):
635 				var x = balls[n-1].x - m.x/scale;                           // расстояние от центра шара до курсора по оси x
636 				var y = balls[n-1].y - m.y/scale;                           // расстояние от центра шара до курсора по оси y
637 				var rLen2 = x * x + y * y;                  // квадрат расстояния между курсором и центром шара
638 				if (rLen2 <= diag*diag) {                       // если курсор нажал на шар
639 					xShift = balls[n-1].x - m.x/scale;                      // сдвиг курсора относительно центра шара по x
640 					yShift = balls[n-1].y - m.y/scale;                      // сдвиг курсора относительно центра шара по y
641 					canvasBalls.onmousemove = mouseMove; // пока клавиша нажата - работает функция перемещения
642 				}
643 				break;
644 			case(1):
645 				var x = balls[n-1].x - m.x/scale;                           // расстояние от центра шара до курсора по оси x
646 				var y = balls[n-1].y - m.y/scale;                           // расстояние от центра шара до курсора по оси y
647 				var rLen2 = x * x + y * y;                  // квадрат расстояния между курсором и центром шара
648 				if (rLen2 <= diag*diag) {                       // если курсор нажал на шар
649 					xShift = balls[n-1].x - m.x/scale;                      // сдвиг курсора относительно центра шара по x
650 					yShift = balls[n-1].y - m.y/scale;                      // сдвиг курсора относительно центра шара по y
651 					canvasBalls.onmousemove = mouseMove; // пока клавиша нажата - работает функция перемещения
652 				}
653 				break;
654 			case (2):
655 				case(0):
656 				var x = balls[n/2].x - m.x/scale;                           // расстояние от центра шара до курсора по оси x
657 				var y = balls[n/2].y - m.y/scale;                           // расстояние от центра шара до курсора по оси y
658 				var rLen2 = x * x + y * y;                  // квадрат расстояния между курсором и центром шара
659 				if (rLen2 <= diag*diag) {                       // если курсор нажал на шар
660 					xShift = balls[n/2].x - m.x/scale;                      // сдвиг курсора относительно центра шара по x
661 					yShift = balls[n/2].y - m.y/scale;                      // сдвиг курсора относительно центра шара по y
662 					canvasBalls.onmousemove = mouseMove; // пока клавиша нажата - работает функция перемещения
663 				}
664 				break;
665 		}
666     };
667  
668     // функция запускается при отпускании клавиши мыши
669     document.onmouseup = function() {
670         canvasBalls.onmousemove = null;        // когда клавиша отпущена - функции перемещения нету
671     };
672  
673     // функция запускается при перемещении мыши (много раз, в каждый момент перемещения)
674     // в нашем случае работает только с зажатой клавишей мыши
675     function mouseMove(e) {
676 		switch (f)
677 		{
678 			case(0):
679 				var m = mouseCoords(e);                     // получаем координаты курсора мыши
680 				balls[n-1].x = m.x/scale + xShift;
681 				balls[n-1].y = m.y/scale+ yShift;
682 				draw();
683 				break;
684 			case(1):
685 				var m = mouseCoords(e);
686 				x_nach =(w / 2)+diag*(n/2+2)*1.0;
687 				y_nach =  h / 2.0;
688 				r_nach = Math.sqrt(x_nach*x_nach+y_nach*y_nach);
689 				r_m = Math.sqrt(((m.x/scale-2*diag)-x_nach)*((m.x/scale-2*diag)-x_nach)+((m.y/scale)-y_nach)*((m.y/scale)-y_nach));
690 				console.log(x_nach);
691 				console.log(m.x/scale);
692 				//console.log(r_nach);
693 				if (Math.abs(r_m)<(3*diag))	// получаем координаты курсора мыши
694 				{pr_x = m.x/scale + xShift*0.01 -balls[n-1].x;
695 				pr_y = m.y/scale+yShift-balls[n-1].y;
696 				balls[n-1].x = m.x/scale + xShift*0.0001;
697 				balls[n-1].y = m.y/scale+ yShift;
698 				}
699 				draw();
700 				break;
701 			case(2):
702 				var m = mouseCoords(e);                     // получаем координаты курсора мыши
703 				balls[n/2].x = m.x/scale + xShift;
704 				balls[n/2].y = m.y/scale+ yShift;
705 				draw();
706 				break;
707 		}
708     }
709  
710     // функция возвращает координаты курсора мыши
711     function mouseCoords(e) {
712         var m = [];
713         var rect = canvasBalls.getBoundingClientRect();
714         m.x = e.clientX - rect.left;
715         m.y = e.clientY - rect.top;
716 		//console.log(m.x/scale);
717 		//console.log(balls[n-1].x);
718         return m;
719     }
720 	
721 	function inRad(num) 
722 	{
723 		return num * Math.PI / 180;
724 	}
725 	
726     function draw() 
727 	{   				     
728          	context.clearRect(0, 0, w * scale, h * scale); // очистить экран
729          	for (var i =0;i<n;i++)
730 			{	
731 			    b = balls[i];
732 				context.beginPath();
733 				context.translate(b.x*scale,b.y * scale);//перенос в центр 
734 				context.rotate(inRad(b.fi_x-45));
735 				context.fillRect(-rectW/2, -rectH/2, rectW, rectH);
736 				context.rotate(-inRad(b.fi_x-45));
737 				context.translate(-b.x * scale, -b.y * scale);//перенос обратно 
738 				context.closePath();
739 				context.stroke(); 
740 			}
741     }
742 }

Файл "v-model.html" 

 1  <!DOCTYPE html>
 2  <html>
 3  <head>
 4      <title> Particle </title>
 5      <script src="V_model.js"></script>
 6  </head>
 7  <body>
 8  	<!-- Добавление области для рисования частицы -->
 9      <canvas id="canvasBalls" width="800" height="400" style="border:1px solid #000000;"></canvas>
10 	
11  	<div>
12 	    c_a =
13         <input id="Text_vx0" value = "100" style="width: 4.2ex;" required pattern="[-+]?([0-9]*\.[0-9]+|[0-9]+)" oninput="
14             if (!this.checkValidity()) return;
15             app.set_c_a(this.value);
16             <!-- document.getElementById('Slider_02').value = this.value; -->
17         ">
18 		<!-- Добавление слайдера -->
19         <!-- <input type="range" id="Slider_02" style="width: 100px;" oninput="app.set_02(this.value); document.getElementById('Text_02').value = this.value;"> -->
20         </I></font>
21 	    c_b =
22         <input id="Text_vx0" value = "0.1" style="width: 4.2ex;" required pattern="[-+]?([0-9]*\.[0-9]+|[0-9]+)" oninput="
23             if (!this.checkValidity()) return;
24             app.set_c_b(this.value);
25             <!-- document.getElementById('Slider_02').value = this.value; -->
26         ">
27 		<!-- Добавление слайдера -->
28         <!-- <input type="range" id="Slider_02" style="width: 100px;" oninput="app.set_02(this.value); document.getElementById('Text_02').value = this.value;"> -->
29         </I></font>
30 	    c_d =
31         <input id="Text_vx0" value = "100" style="width: 4.2ex;" required pattern="[-+]?([0-9]*\.[0-9]+|[0-9]+)" oninput="
32             if (!this.checkValidity()) return;
33             app.set_c_d(this.value);
34             <!-- document.getElementById('Slider_02').value = this.value; -->
35         ">
36 		<!-- Добавление слайдера -->
37         <!-- <input type="range" id="Slider_02" style="width: 100px;" oninput="app.set_02(this.value); document.getElementById('Text_02').value = this.value;"> -->
38         </I></font>
39 	    c_t =
40         <input id="Text_vx0" value = "1" style="width: 4.2ex;" required pattern="[-+]?([0-9]*\.[0-9]+|[0-9]+)" oninput="
41             if (!this.checkValidity()) return;
42             app.set_c_t(this.value);
43             <!-- document.getElementById('Slider_02').value = this.value; -->
44         ">
45 		<!-- Добавление слайдера -->
46         <!-- <input type="range" id="Slider_02" style="width: 100px;" oninput="app.set_02(this.value); document.getElementById('Text_02').value = this.value;"> -->
47         </I></font>
48 	<input type="button" name="" onclick="
49 	app.new_start();" value="restart"/></div>
50 	<div><input type="radio" id="radio_pic_1" name="pic" checked /> Free body
51     <input type="radio" id="radio_pic_2" name="pic" /> Fixed edge
52     <input type="radio" id="radio_pic_3" name="pic" /> Fixed edges <br></div>
53 	<div>Angle of torsion
54 	0
55 	<input type="range" id="slider_input" min=0 max=40 value=0 step=0.5 style="width: 200px;">40  
56 	<div>Shear OX
57 	0
58 	<input type="range" id="slider_input_ox" min=0 max=10 value=0 step=0.5 style="width: 200px;">10</div>
59 	<div>Shear OY 
60 	0
61 	<input type="range" id="slider_input_oy" min=0 max=10 value=0 step=0.5 style="width: 200px;">10</div>
62     <script type="text/javascript"> app = new MainParticle(document.getElementById('canvasBalls'));
63     </script>
64  </body>
65  </html>


Ссылки[править]

Источник — «http://tm.spbstu.ru/?title=Цепочка_частиц_с_V-model_взаимодействием&oldid=46000»