Занимательная математика — различия между версиями
Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
(→См. также) |
(→Энциклопедические сайты по математике) |
||
| (не показано 19 промежуточных версий 2 участников) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| + | [[Кафедра ТМ]] > [[Интересные ссылки]] > [[Занимательная математика]]<HR> | ||
[[Файл:Impossible Triangle.jpeg|500px|right]] | [[Файл:Impossible Triangle.jpeg|500px|right]] | ||
| − | + | __TOC__ | |
== Интересные математические объекты == | == Интересные математические объекты == | ||
| Строка 6: | Строка 7: | ||
** [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B5%D1%81%D1%81%D0%B5%D1%80%D0%B0%D0%BA%D1%82 Четырехмерный] | ** [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B5%D1%81%D1%81%D0%B5%D1%80%D0%B0%D0%BA%D1%82 Четырехмерный] | ||
** [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%B8%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%BA%D1%83%D0%B1 Высших размерностей] | ** [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%B8%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%BA%D1%83%D0%B1 Высших размерностей] | ||
| + | |||
| + | * [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%B8%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%BE%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80 Гипероператор] | ||
| + | ** [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B0%D1%86%D0%B8%D1%8F Тетрация] | ||
| + | ** [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D1%83%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%BA%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BD%D1%8C Суперкорень] | ||
| + | ** [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D1%83%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%B0%D1%80%D0%B8%D1%84%D0%BC Суперлогарифм] | ||
| + | |||
* Многогранники | * Многогранники | ||
** [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BB%D0%B0%D1%82%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D1%8B_%D1%82%D0%B5%D0%BB%D0%B0 Правильные (Платоновы тела)] | ** [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BB%D0%B0%D1%82%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D1%8B_%D1%82%D0%B5%D0%BB%D0%B0 Правильные (Платоновы тела)] | ||
** [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D1%83%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D0%B8%D0%BA#.D0.9A.D0.B0.D1.82.D0.B0.D0.BB.D0.B0.D0.BD.D0.BE.D0.B2.D1.8B_.D1.82.D0.B5.D0.BB.D0.B0 Полуправильные], см. также [http://en.wikipedia.org/wiki/Archimedean_solid], [http://en.wikipedia.org/wiki/Uniform_polyhedron], [http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_uniform_planar_tilings] | ** [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D1%83%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D0%B8%D0%BA#.D0.9A.D0.B0.D1.82.D0.B0.D0.BB.D0.B0.D0.BD.D0.BE.D0.B2.D1.8B_.D1.82.D0.B5.D0.BB.D0.B0 Полуправильные], см. также [http://en.wikipedia.org/wiki/Archimedean_solid], [http://en.wikipedia.org/wiki/Uniform_polyhedron], [http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_uniform_planar_tilings] | ||
** [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%97%D0%B2%D1%91%D0%B7%D0%B4%D1%87%D0%B0%D1%82%D1%8B%D0%B9_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D0%B8%D0%BA Звездчатые], см. также [http://en.wikipedia.org/wiki/Kepler%E2%80%93Poinsot_polyhedron], [http://www.software3d.com/Stella.php] | ** [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%97%D0%B2%D1%91%D0%B7%D0%B4%D1%87%D0%B0%D1%82%D1%8B%D0%B9_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D0%B8%D0%BA Звездчатые], см. также [http://en.wikipedia.org/wiki/Kepler%E2%80%93Poinsot_polyhedron], [http://www.software3d.com/Stella.php] | ||
| + | |||
| + | * [[Флэш-приложения#Случайное блуждание|Случайные блуждания]], см. также [http://en.wikipedia.org/wiki/Random_walk] | ||
| + | |||
* [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D1%80%D0%B0%D0%BA%D1%82%D0%B0%D0%BB Фракталы] | * [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D1%80%D0%B0%D0%BA%D1%82%D0%B0%D0%BB Фракталы] | ||
** [http://www.fractalworld.xaoc.ru/ Мир фракталов] | ** [http://www.fractalworld.xaoc.ru/ Мир фракталов] | ||
| − | ** [http://www.youtube.com/watch?v=9G6uO7ZHtK8 Mandelbrot zoom], см. также [http://www.youtube.com/watch?v=foxD6ZQlnlU zoom 2^760], [http://www.youtube.com/watch?v=VSDI84Mm-hI сравнение со Вселенной], [http://www.youtube.com/watch?v=sLeEfEW1_Ks&feature=related Pickover stalks] | + | ** [http://ru.wikipedia.org/w/index.php?title=%D0%A4%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F_%D0%92%D0%B5%D0%B9%D0%B5%D1%80%D1%88%D1%82%D1%80%D0%B0%D1%81%D1%81%D0%B0&stable=0 Функция Вейерштрасса] |
| − | ** 3D zoom: [http://www.youtube.com/watch?v=mMLOBkJltIw&feature=fvwrel], [http://www.youtube.com/watch?v=kLv9_lgGCR8&NR=1&feature=fvwp] | + | ** [http://en.wikipedia.org/wiki/Coastline_paradox Coastline paradox] |
| + | ** Множество Мандельброта | ||
| + | *** [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE_%D0%9C%D0%B0%D0%BD%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%B1%D1%80%D0%BE%D1%82%D0%B0 Описание] | ||
| + | *** Видео: [http://www.youtube.com/watch?v=9G6uO7ZHtK8 Mandelbrot zoom], см. также [http://www.youtube.com/watch?v=foxD6ZQlnlU zoom 2^760], [http://www.youtube.com/watch?v=VSDI84Mm-hI сравнение со Вселенной], [http://www.youtube.com/watch?v=sLeEfEW1_Ks&feature=related Pickover stalks] | ||
| + | *** [http://htwins.net/mandy/ Интерактивная программа] | ||
| + | ** 3D zoom (видео): [http://www.youtube.com/watch?v=mMLOBkJltIw&feature=fvwrel], [http://www.youtube.com/watch?v=kLv9_lgGCR8&NR=1&feature=fvwp] | ||
| + | |||
| + | * [http://biglux.ru/fraktaly-v-prirode.html Фракталы в природе] | ||
| + | ** [http://meld.gorod.tomsk.ru/index-1268844350.php Замершие молнии] | ||
| + | ** [http://titus.kz/?type=pic&previd=16412 Фракталы в микробиологии] | ||
== Математические проблемы, загадки и парадоксы == | == Математические проблемы, загадки и парадоксы == | ||
* [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F:%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5_%D0%BF%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D1%81%D1%8B Математические парадоксы] | * [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F:%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5_%D0%BF%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D1%81%D1%8B Математические парадоксы] | ||
| + | * [http://ru.wikipedia.org/wiki/Задачи_тысячелетия Математические задачи тысячелетия]. За решение каждой из этих проблем институтом Клэя предложен приз в 1 000 000 долларов США. | ||
* [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D1%82%D0%BA%D1%80%D1%8B%D1%82%D1%8B%D0%B5_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B1%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D1%8B Открытые математические проблемы] | * [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D1%82%D0%BA%D1%80%D1%8B%D1%82%D1%8B%D0%B5_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B1%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D1%8B Открытые математические проблемы] | ||
| − | * [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%BF%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5_%D0%B8%D0%BB%D0%BB%D1%8E%D0%B7%D0%B8%D0%B8 Оптические иллюзии], см. также [http://en.wikipedia.org/wiki/Optical_illusion] | + | * [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D1%8B_%D0%93%D1%91%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%8F_%D0%BE_%D0%BD%D0%B5%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D0%BD%D0%BE%D1%82%D0%B5 Теорема Гёделя о неполноте] — теорема, утверждающая, что в каждой логической системе существуют истинные утверждения, недоказуемые в рамках этой системы. |
| + | * [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%A4%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%B0 Великая теорема Ферма] — оригинальное доказательство Пьера Ферма не сохранилось, что побудило математиков на протяжении более 300 лет искать доказательство этой теоремы. | ||
| + | * [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%BF%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5_%D0%B8%D0%BB%D0%BB%D1%8E%D0%B7%D0%B8%D0%B8 Оптические иллюзии], см. также [http://en.wikipedia.org/wiki/Optical_illusion]. | ||
** [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D0%B5%D0%B2%D0%BE%D0%B7%D0%BC%D0%BE%D0%B6%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%84%D0%B8%D0%B3%D1%83%D1%80%D0%B0 Невозможные фигуры] | ** [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D0%B5%D0%B2%D0%BE%D0%B7%D0%BC%D0%BE%D0%B6%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%84%D0%B8%D0%B3%D1%83%D1%80%D0%B0 Невозможные фигуры] | ||
** [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%98%D0%BB%D0%BB%D1%8E%D0%B7%D0%B8%D1%8F_%D0%9B%D1%83%D0%BD%D1%8B Иллюзия Луны] | ** [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%98%D0%BB%D0%BB%D1%8E%D0%B7%D0%B8%D1%8F_%D0%9B%D1%83%D0%BD%D1%8B Иллюзия Луны] | ||
| − | ** [http://im-possible.info/russian/index.html Невозможный мир] — сайт, посвященный невозможным фигурам | + | ** [http://im-possible.info/russian/index.html Невозможный мир] — сайт, посвященный невозможным фигурам. |
| − | ** [http://planeta.rambler.ru/community/begemotik52/ Сайт, посвященный виртуальным иллюзиям и др.] | + | ** [http://ru.wikipedia.org/w/index.php?title=%D0%AD%D1%88%D0%B5%D1%80,_%D0%9C%D0%B0%D1%83%D1%80%D0%B8%D1%86_%D0%9A%D0%BE%D1%80%D0%BD%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D1%81&stable=0#.D0.A1.D1.81.D1.8B.D0.BB.D0.BA.D0.B8 Мауриц Эшер] — нидерландский художник, чьи картины невозможных объектов вошли в классику мирового искусства. |
| − | ** [http://www.astro.cf.ac.uk/~spxcv/mathcurios2.html Mathematical curiosities] | + | ** [http://gorod.tomsk.ru/index-1332305951.php Фотоиллюзии Эрика Йоханссона] |
| + | ** [http://illyzii.blogspot.ru/ Иллюзии] — сайт, на котором зрительные иллюзии отсортированы по типам. | ||
| + | ** [http://flogiston.ru/keywords/%E7%F0%E8%F2%E5%EB%FC%ED%FB%E5+%E8%EB%EB%FE%E7%E8%E8 Большая подборка] зрительных иллюзий на сайте [http://flogiston.ru/about Флогистон], посвященном психологии. | ||
| + | <!-- ** [http://planeta.rambler.ru/community/begemotik52/ Сайт, посвященный виртуальным иллюзиям и др.] (закрыт?) --> | ||
| + | |||
| + | == Математические вопросы == | ||
| + | |||
| + | * [[Расхождение интегральной суммы Римана]] | ||
| + | |||
| + | == Онлайн решение математических задач == | ||
| + | |||
| + | * [http://www.wolframalpha.com/ WolframAlpha] — достаточно ввести формулу или вопрос и система сама вычисляет или находит ответ. Основной сервис бесплатный, дополнительные услуги платные. См. также [http://ru.wikipedia.org/wiki/WolframAlpha Википедия о WolframAlpha] | ||
| + | |||
| + | == Сайты, посвященные занимательной математике == | ||
| + | |||
| + | * [http://mathworld.wolfram.com/topics/RecreationalMathematics.html Recreational Mathematics in MathWorld] | ||
| + | * [http://www.astro.cf.ac.uk/~spxcv/mathcurios2.html Mathematical curiosities] | ||
| + | |||
| + | == Энциклопедические сайты по математике == | ||
| + | |||
| + | * [http://eqworld.ipmnet.ru EqWorld] — научно-образовательный математический сайт, поддерживаемый [http://www.ipmnet.ru/ Институтом проблем механики РАН]. | ||
| + | * [http://mathworld.wolfram.com/ MathWorld] — онлайн-энциклопедия по математике, поддерживаемая компанией [http://ru.wikipedia.org/wiki/Wolfram_Research Wolfram Research]. | ||
| + | * [http://dlmf.nist.gov/ NIST Digital Library of Mathematical Functions (DLMF)] — онлайн воплощение на современном уровне знаменитого справочника M. Abramowitz and I. A. Stegun (Eds.) (1964) Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables. | ||
| + | |||
| + | == Книги по занимательной математике == | ||
| + | |||
| + | * [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%B0%D1%80%D0%B4%D0%BD%D0%B5%D1%80,_%D0%9C%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%B8%D0%BD Гарднер М.] '''Математические чудеса и тайны.''' М., 1977. [http://stepanov.lk.net/gardner/mmm/mmm.html Читать онлайн]. | ||
| + | |||
| + | * [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%B0%D1%80%D0%B4%D0%BD%D0%B5%D1%80,_%D0%9C%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%B8%D0%BD Гарднер М.] '''Крестики – нолики''': Пер. с англ. И.Е. Зино. — М.: Мир, 1988. — 352 с. [http://www.klex.ru/zr Скачать]. | ||
| + | |||
| + | * [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%B0%D1%80%D0%B4%D0%BD%D0%B5%D1%80,_%D0%9C%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%B8%D0%BD Гарднер М.] '''Математические головоломки и развлечения''': 2-е изд., испр. и дополн. / Пер. с англ. — М.: «Мир», 1999, 447с, ил. [http://www.pomogala.ru/matematika/gardner_matem_golovolomki_razvlecheniya.html Скачать], [http://read24.ru/fb2/martin-gardner-matematicheskie-golovolomki-i-razvlecheniya/ читать онлайн]. | ||
| + | |||
| + | * [[Мир Математики]] — уникальная и занимательная коллекция, которая поможет ответить на самые каверзные вопросы математики сопровождающие нас изо дня в день, хотя мы об этом можем даже не догадываться. | ||
== См. также == | == См. также == | ||
| Строка 30: | Строка 84: | ||
* [[Научные загадки]] | * [[Научные загадки]] | ||
* [[Популярная наука]] | * [[Популярная наука]] | ||
| + | * [[Программирование и моделирование в Интернет]] | ||
* [[Интересные ссылки]] | * [[Интересные ссылки]] | ||
| − | |||
[[Category: Интересные ссылки]] | [[Category: Интересные ссылки]] | ||
Текущая версия на 21:38, 11 февраля 2017
Кафедра ТМ > Интересные ссылки > Занимательная математика
Содержание
Интересные математические объекты[править]
- Гиперкуб
- Многогранники
- Правильные (Платоновы тела)
- Полуправильные, см. также [1], [2], [3]
- Звездчатые, см. также [4], [5]
- Случайные блуждания, см. также [6]
- Фракталы
- Мир фракталов
- Функция Вейерштрасса
- Coastline paradox
- Множество Мандельброта
- Описание
- Видео: Mandelbrot zoom, см. также zoom 2^760, сравнение со Вселенной, Pickover stalks
- Интерактивная программа
- 3D zoom (видео): [7], [8]
Математические проблемы, загадки и парадоксы[править]
- Математические парадоксы
- Математические задачи тысячелетия. За решение каждой из этих проблем институтом Клэя предложен приз в 1 000 000 долларов США.
- Открытые математические проблемы
- Теорема Гёделя о неполноте — теорема, утверждающая, что в каждой логической системе существуют истинные утверждения, недоказуемые в рамках этой системы.
- Великая теорема Ферма — оригинальное доказательство Пьера Ферма не сохранилось, что побудило математиков на протяжении более 300 лет искать доказательство этой теоремы.
- Оптические иллюзии, см. также [9].
- Невозможные фигуры
- Иллюзия Луны
- Невозможный мир — сайт, посвященный невозможным фигурам.
- Мауриц Эшер — нидерландский художник, чьи картины невозможных объектов вошли в классику мирового искусства.
- Фотоиллюзии Эрика Йоханссона
- Иллюзии — сайт, на котором зрительные иллюзии отсортированы по типам.
- Большая подборка зрительных иллюзий на сайте Флогистон, посвященном психологии.
Математические вопросы[править]
Онлайн решение математических задач[править]
- WolframAlpha — достаточно ввести формулу или вопрос и система сама вычисляет или находит ответ. Основной сервис бесплатный, дополнительные услуги платные. См. также Википедия о WolframAlpha
Сайты, посвященные занимательной математике[править]
Энциклопедические сайты по математике[править]
- EqWorld — научно-образовательный математический сайт, поддерживаемый Институтом проблем механики РАН.
- MathWorld — онлайн-энциклопедия по математике, поддерживаемая компанией Wolfram Research.
- NIST Digital Library of Mathematical Functions (DLMF) — онлайн воплощение на современном уровне знаменитого справочника M. Abramowitz and I. A. Stegun (Eds.) (1964) Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables.
Книги по занимательной математике[править]
- Гарднер М. Математические чудеса и тайны. М., 1977. Читать онлайн.
- Гарднер М. Крестики – нолики: Пер. с англ. И.Е. Зино. — М.: Мир, 1988. — 352 с. Скачать.
- Гарднер М. Математические головоломки и развлечения: 2-е изд., испр. и дополн. / Пер. с англ. — М.: «Мир», 1999, 447с, ил. Скачать, читать онлайн.
- Мир Математики — уникальная и занимательная коллекция, которая поможет ответить на самые каверзные вопросы математики сопровождающие нас изо дня в день, хотя мы об этом можем даже не догадываться.
