Обобщение V-model на случай анизотропных сдвиговой и изгибной жёсткостей — различия между версиями
м (→Ссылки) |
|||
Строка 40: | Строка 40: | ||
* Жесткость на кручение: <math>c_t = B_4 </math> | * Жесткость на кручение: <math>c_t = B_4 </math> | ||
− | Анизотропией будет являться случай, в котором виды сдвиговых и изгибных жёсткостей будут зависеть от осей, относительно которых проводился соответствующий эксперимент. | + | == Обобщение на анизотропный случай == |
+ | |||
+ | Анизотропией будет являться случай, в котором виды сдвиговых и изгибных жёсткостей будут зависеть от осей, относительно которых проводился соответствующий эксперимент. То есть эти жёсткости будут зависеть от разных коэффициентов <math>B</math>. | ||
+ | Тогда предположим следующий вид потенциала: | ||
+ | |||
+ | <math>\mathbf{U} = \frac{B_1}{2}(D_{ij} - a)^2 \mathbf{d_{ij}} + \frac{B_2}{2D_{ij}}(\mathbf{n_{j1}} - \mathbf{n_{i1}})\cdot(\mathbf{E}-\mathbf{d_{ij}}\mathbf{d_{ij}}) </math> | ||
+ | |||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
* [[V-model | Основная статья про V-model]] | * [[V-model | Основная статья про V-model]] | ||
* V.A. Kuzkin, A.M. Krivtsov, Enhanced vector-based model for elastic bonds in solids (2017) | * V.A. Kuzkin, A.M. Krivtsov, Enhanced vector-based model for elastic bonds in solids (2017) |
Версия 01:35, 24 января 2020
Курсовой проект по Механике дискретных сред
Исполнитель: Вараев Владислав
Группа: 3630103/60101
Семестр: осень 2019
Краткое описание V - model
Тело представляется набором частиц, связанных упругими связями. Для двух частиц возможно записать потенциал связи, параметры которого будут связаны с коэффициентами жёсткости связи, соответствующими жёсткостям на продольное растяжение, сдвиг, изгиб и кручение.
Модель описывается следующими формулами:
Сила взаимодействия:
Моменты:
Где
, , и - различные коэффициенты, которые являются характеристиками системы.Для случая изотропии сдвиговой и изгибной жёсткостей соотношения между жёсткостями системы и коэффициентами имеют следующий вид:
- Жесткость на растяжение-сжатие:
- Жесткость на сдвиг:
- Жесткость на изгиб:
- Жесткость на кручение:
Обобщение на анизотропный случай
Анизотропией будет являться случай, в котором виды сдвиговых и изгибных жёсткостей будут зависеть от осей, относительно которых проводился соответствующий эксперимент. То есть эти жёсткости будут зависеть от разных коэффициентов
. Тогда предположим следующий вид потенциала:
Ссылки
- Основная статья про V-model
- V.A. Kuzkin, A.M. Krivtsov, Enhanced vector-based model for elastic bonds in solids (2017)