Определение упругих свойств треугольной двумерной решётки с взаимодействиями Леннарда-Джонса — различия между версиями
Raisa (обсуждение | вклад) |
Raisa (обсуждение | вклад) |
||
(не показана 1 промежуточная версия этого же участника) | |||
Строка 6: | Строка 6: | ||
'''Семестр:''' осень 2018 | '''Семестр:''' осень 2018 | ||
+ | |||
+ | '''Основная страница:''' [[Курсовые_работы_по_ВМДС:_2018-2019|Курсовые проекты по ВМДС: 2018-2019]] | ||
Строка 58: | Строка 60: | ||
==Результаты== | ==Результаты== | ||
− | [[File: | + | [[File:Обезразмеренный результат.png|thumb|Рис. 2 Зависимость силы от относительной деформации]] |
В результате моделирования первым способом был получен график зависимости силы, возникающей на закреплённой грани, от величины относительной деформации (рис. 2) | В результате моделирования первым способом был получен график зависимости силы, возникающей на закреплённой грани, от величины относительной деформации (рис. 2) |
Текущая версия на 11:30, 24 января 2019
Курсовой проект по Механике дискретных сред
Исполнитель: Рубинова Раиса
Группа: 11 (43604/1)
Семестр: осень 2018
Основная страница: Курсовые проекты по ВМДС: 2018-2019
Содержание
Постановка задачи[править]
Смоделировать прямоугольную двумерную область при помощи треугольной решётки (рис. 1), частицы которой взаимодействуют между собой посредством потенциала Леннарда-Джонса. Экспериментально определить зависимость силы F, возникающей в решётке при растяжении, от величины относительной деформации ε.
Общие сведения[править]
Потенциал Леннарда-Джонса[править]
Парный силовой потенциал взаимодействия. Определяется формулой:
где
- — расстояние между частицами,
- — энергия связи,
- — длина связи.
Потенциал является частным случаем потенциала Ми и не имеет безразмерных параметров.
Сила взаимодействия, соответствующая потенциалу Леннард-Джонса, вычисляется по формуле
Решение[править]
Данная задача может быть решена двумя способами.
Первый способ[править]
Обе грани жёстко закреплены, растяжение происходит одномоментно и действует на все рассматриваемые частицы
В этом случае силы, действующие на частицы со стороны соседей, попробуют стянуть частицы по второй оси, по которой закрепление отсутствует, поэтому необходимо дать системе прийти в относительное состояние равновесия. После этого находится сила, действующая на частицу одной из закреплённых граней, и растяжение повторяется.
Именно данный способ реализован в уже существующей версии программы.
Второй способ[править]
Одна грань жёстко закреплена по обеим осям, в то время как вторая перемещается с некоторой постоянной скоростью, достаточно маленькой, чтобы возмущение проходило по каждому элементу сетку.
Данный способ ещё не реализован, однако в дальнейшем планируется решить задачу определения зависимости силы от относительной деформации и при помощи этого варианта, после чего будет проведён сравнительный анализ двух способов.
Результаты[править]
В результате моделирования первым способом был получен график зависимости силы, возникающей на закреплённой грани, от величины относительной деформации (рис. 2)