Система блоков (47.5) — различия между версиями
Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
Строка 4: | Строка 4: | ||
'''Группа:''' 23632.2 | '''Группа:''' 23632.2 | ||
+ | |||
+ | ==Решение== | ||
+ | Для решения поставленной задачи воспользуемся уравнением Лагранжа 2-го рода | ||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | <math>\frac{d}{dt}\left(\frac{\partial T}{\partial\dot q_i}\right) - \frac{\partial T}{\partial q_i} = - \frac{\partial \Pi}{\partial q_i} </math> , где | ||
+ | T - кинетическая энергия системы | ||
+ | П - потенциальная энергия системы | ||
+ | q - независимые обобщенные координаты | ||
+ | |||
+ | Скорость материальной точки определяется первой производной пути по времени (уравнение пути нам задано в условии). Дальше с помощью уравнения Лагранжа мы найдём частные производные. Найдем обобщённую силу и подставим найденные нами значения в уравнение Лагранжа с учётом данной нам зависимости пути и получим искомый ответ. | ||
==Визуализация процесса== | ==Визуализация процесса== | ||
Строка 14: | Строка 26: | ||
*stats.js | *stats.js | ||
− | + | ||
==Решение== | ==Решение== | ||
{{#widget:Iframe |url=http://tm.spbstu.ru/htmlets/polinovma/kursach.html |width=1200 |height=600}} | {{#widget:Iframe |url=http://tm.spbstu.ru/htmlets/polinovma/kursach.html |width=1200 |height=600}} |
Версия 09:38, 22 декабря 2017
Задача: С помощью языка программирования JavaScript смоделировать систему блоков.
Исполнитель: полинов михаил
Группа: 23632.2
Решение
Для решения поставленной задачи воспользуемся уравнением Лагранжа 2-го рода
, где
T - кинетическая энергия системы П - потенциальная энергия системы q - независимые обобщенные координаты
Скорость материальной точки определяется первой производной пути по времени (уравнение пути нам задано в условии). Дальше с помощью уравнения Лагранжа мы найдём частные производные. Найдем обобщённую силу и подставим найденные нами значения в уравнение Лагранжа с учётом данной нам зависимости пути и получим искомый ответ.
Визуализация процесса
Для моделирования колебаний данного маятника используется язык программирования JavaScript и следующие библиотеки:
- three.js
- dat.gui.js
- stats.js
Решение