Перенос тепла в одномерных кристаллах — различия между версиями

Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
Перейти к: навигация, поиск
(→‎Теоретические исследования распространения тепла в одномерных кристаллах)
(→‎Теоретические исследования распространения тепла в одномерных кристаллах)
 
(не показано 29 промежуточных версий 9 участников)
Строка 1: Строка 1:
 
[[ТМ|Кафедра ТМ]] > [[Научный справочник]] > [[Механика]] > [[Механика дискретных сред | МДС]] > [[Одномерный кристалл]] > '''Перенос тепла'''
 
[[ТМ|Кафедра ТМ]] > [[Научный справочник]] > [[Механика]] > [[Механика дискретных сред | МДС]] > [[Одномерный кристалл]] > '''Перенос тепла'''
  
−
Перенос тепла — сложный и нетривиальный процесс, даже для [[Простой гармонический одномерный кристалл|простейших моделей одномерного кристалла]]. Как правило, не описывается классическим [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D0%B4%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C законом Фурье]. Теоретически отклонения от закона теплопроводности Фурье отмечались давно, однако, в последние годы появились и экспериментальные подтверждения данного факта.
+
Перенос тепла — сложный и нетривиальный процесс, даже для [[Простой гармонический одномерный кристалл|простейших моделей одномерного кристалла]]. Как правило, не описывается классическим [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D0%B4%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C законом Фурье]. Теоретически отклонения от закона теплопроводности Фурье отмечались давно, однако, в последние годы появились и экспериментальные подтверждения данного факта. Исследования группы см. [[Проект "Термокристалл"]].
 +
 
 +
== Виртуальная лаборатория ==
 +
 
 +
*[[Распространение тепла в гармоническом одномерном кристалле]]
  
 
== Публикации по теме ==
 
== Публикации по теме ==
  
−
=== Обзорные статьи ===
+
=== Обзорные статьи и сборники ===
 +
 
 +
* '''Thermal transport in low dimensions: from statistical physics to nanoscale heat transfer.''' Edited by S. Lepri. Lecture notes in physics 921. Springer International Publishing, Switzerland, 2016. 418 p. [http://www.twirpx.com/file/1931441/ link]
 +
 
 +
* [https://www.icts.res.in/people/1/details/90/ A. Dhar], R. Dandekar. '''Heat transport and current fluctuations in harmonic crystals.''' Physica A: Statistical Mechanics and its Applications (2015), Volume 418, 49-64. [http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0378437114004671?np=y Abstract].
 +
 
 +
* А.В. Елецкий. '''Транспортные свойства углеродных нанотрубок.''' УФН (2009), 179, 225–242. ([http://ufn.ru/ru/articles/2009/3/a/ Аннотация], [http://ufn.ru/ufn09/ufn09_3/Russian/r093a.pdf pdf]).
  
−
* A. Dhar, R. Dandekar. '''Heat transport and current fluctuations in harmonic crystals.''' Physica A: Statistical Mechanics and its Applications (2015) 418, 49-64. [http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0378437114004671 Abstract].
+
* [https://www.icts.res.in/people/1/details/90/ A. Dhar]. '''Heat transport in low-dimensional systems.''' Advances in Physics (2008), 57(5), 457-537. [http://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/00018730802538522#.VahnafmnZbA Abstract].
  
−
* А.В. Елецкий. '''Транспортные свойства углеродных нанотрубок.''' УФН (2009) 179, 225–242. ([http://ufn.ru/ru/articles/2009/3/a/ Аннотация], [http://ufn.ru/ufn09/ufn09_3/Russian/r093a.pdf pdf])
+
* T. Prosen, D. K. Campbell. '''Normal and anomalous heat transport in one-dimensional classical lattices'''. Chaos 15, 015117 (2005) [[Медиа: Prosen2005.pdf|pdf]]
  
−
* A. Dhar. '''Heat transport in low-dimensional systems.''' Advances in Physics (2008) 57(5), 457--537. [http://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/00018730802538522#.VahnafmnZbA Abstract].
+
* S. Lepri, R. Livi, A. Politi. '''Thermal conduction in classical low-dimensional lattices.''' Phys. Rep. (2003), Volume 377, Issue 1, 1-80. [http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0370157302005586 Abstract].
  
−
* S. Lepri, R. Livi, and A. Politi. '''Thermal conduction in classical low-dimensional lattices.''' Phys. Rep. 377 (2003), p. 1.
+
* F. Bonetto, [https://en.wikipedia.org/wiki/Joel_Lebowitz J.L. Lebowitz], L. Rey-Bellet. '''Fourier's law: a challenge to theorists'''. Mathematical Physics (2000), Imperial College Press, London, 128-150.     ([http://arxiv.org/abs/math-ph/0002052 Abstract], [http://arxiv.org/pdf/math-ph/0002052v1.pdf pdf]).
  
−
* F. Bonetto, [https://en.wikipedia.org/wiki/Joel_Lebowitz J.L. Lebowitz], and L. Rey-Bellet. '''Fourier’s law: a challenge to theorists, in Mathematical Physics''' (2000) In A. Fokas, A. Grigoryan, T. Kibble, and B. Zegarlinski, eds., Imperial College Press, London, 2000, pp. 128–150.
+
* R.A. MacDonald, D.H. Tsai. '''Molecular dynamical calculations of energy transport in crystalline solids.''' Physics Reports (1978), volume 46, issue 1, 1-41. [http://adsabs.harvard.edu/abs/1978PhR....46....1M Abstract].
  
−
* R.A. MacDonald, D.H. Tsai. '''Molecular dynamical calculations of energy transport in crystalline solids.''' Physics Reports (1978) 46, No. 1, 1—41.
+
* E. A. Jackson. '''Nonlinearity and irreversibility in lattice dynamics.''' Rocky Mountain J. Math. (1978), 8, No. 1-2, 127-196. [http://projecteuclid.org/download/pdffirstpage_1/euclid.rmjm/1250129636 pdf].
  
 
=== Экспериментальное подтверждение аномального переноса тепла в одномерных структурах ===
 
=== Экспериментальное подтверждение аномального переноса тепла в одномерных структурах ===
  
−
* E. Brown, L. Hao, J.C. Gallop, J.C. Macfarlane. '''Ballistic thermal and electrical conductance measurements on individual multiwall carbon nanotubes.''' Appl. Phys. Lett. (2005) 87, 023107. [http://scitation.aip.org/content/aip/journal/apl/87/2/10.1063/1.1993768 Abstract.] ''(Experimental evidence for ballistic transport of both phonons and electrons in 0.7-1.2 mkm carbon nanotubes at room temperature.)''
+
*B.W. Huang, T.K. Hsiao, K.H. Lin, D.W. Chiou, C.W. Chang. '''Length-dependent thermal transport and ballistic thermal conduction.''' AIP Advances (2015), 5, 053202. [http://scitation.aip.org/content/aip/journal/adva/5/5/10.1063/1.4914584 Abstract.]
 +
 
 +
* T. K. Hsiao, B. W. Huang, H. K. Chang, S. C. Liou, M. W. Chu, S. C. Lee, C. W. Chang. '''Micron-scale ballistic thermal conduction and suppressed thermal conductivity in heterogeneously interfaced nanowires.''' Phys. Rev. B (2015), volume 91, issue 3, 035406. [http://journals.aps.org/prb/abstract/10.1103/PhysRevB.91.035406 Abstract.]
 +
 
 +
* T. K. Hsiao, H. K. Chang, S. C. Liou, M. W. Chu, S. C. Lee, C. W. Chang. '''Observation of room temperature ballistic thermal conduction persisting over 8.3μm in SiGe nanowires.''' Nature Nanotechnology (2013), 8, 534–538. [http://www.nature.com/nnano/journal/v8/n7/full/nnano.2013.121.html?WT.ec_id=NNANO-201307 Abstract.]
  
−
* Zhaohui Wang, Jeffrey A. Carter, Alexei Lagutchev, Yee Kan Koh, Nak-Hyun Seong, David G. Cahill, Dana D. Dlott. '''Ultrafast Flash Thermal Conductance of Molecular Chains.''' Science (2007) Vol. 317 no. 5839 pp. 787-790. [http://www.sciencemag.org/content/317/5839/787 Abstract.] Perspective: [https://en.wikipedia.org/wiki/Abraham_Nitzan Abraham Nitzan]. '''Molecules Take the Heat.''' Science (2007) 317, 759. (download [http://atto.tau.ac.il/~nitzan/270.pdf pdf]) ''(Экспериментально показано, что тепловой фронт распространяется вдоль углеводородных цепочек с постоянной скоростью около 1 км/c. Исследуемые цепочки прикреплены одним концом к золотой подложке, нагреваемой ультракоротким лазерным импульсом.)''
+
* S. Shen, A. Henry, J. Tong, R. Zheng, G. Chen. '''Polyethylene nanofibres with very high thermal conductivities.''' Nat. Nanotechnol (2010), 5, 251. [http://www.nature.com/nnano/journal/v5/n4/full/nnano.2010.27.html Abstract].
  
−
* C. W. Chang, D. Okawa, H. Garcia, A. Majumdar, and [https://en.wikipedia.org/wiki/Alex_Zettl A. Zettl]. '''Breakdown of Fourier’s Law in Nanotube Thermal Conductors.''' Phys. Rev. Lett. (2008) 101, 075903. ([http://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.101.075903 Abstract], [http://research.physics.berkeley.edu/zettl/pdf/354.PRL.101-Chang.pdf pdf]) ''(Экспериментально показано, что при комнатной температуре теплопроводность C и BN нанотрубок не подчиняется закону Фурье, причем это нарушение сохраняется при длинах нанотрубок, значительно превышающих длину свободного пробега фононов.)''
+
* C. W. Chang, D. Okawa, H. Garcia, A. Majumdar, [https://en.wikipedia.org/wiki/Alex_Zettl A. Zettl]. '''Breakdown of Fourier’s Law in Nanotube Thermal Conductors.''' Phys. Rev. Lett. (2008), volume 101, issue 7, 075903. ([http://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.101.075903 Abstract], [http://research.physics.berkeley.edu/zettl/pdf/354.PRL.101-Chang.pdf pdf]) ''(Экспериментально показано, что при комнатной температуре теплопроводность C и BN нанотрубок не подчиняется закону Фурье, причем это нарушение сохраняется при длинах нанотрубок, значительно превышающих длину свободного пробега фононов).''
  
−
* S. Shen, A. Henry, J. Tong, R. Zheng, G. Chen. '''Polyethylene nanofibres with very high thermal conductivities.''' Nat. Nanotechnol (2010) 5, 251. [http://www.nature.com/nnano/journal/v5/n4/full/nnano.2010.27.html Abstract.]
+
* Z. Wang, J. A. Carter, A. Lagutchev, Y. K. Koh, Nak-Hyun Seong, D. G. Cahill, D. D. Dlott. '''Ultrafast Flash Thermal Conductance of Molecular Chains.''' Science (2007), Vol. 317, no. 5839, 787-790. [http://www.sciencemag.org/content/317/5839/787 Abstract.] Perspective: [https://en.wikipedia.org/wiki/Abraham_Nitzan Abraham Nitzan]. '''Molecules Take the Heat.''' Science (2007), 317, 759. [http://atto.tau.ac.il/~nitzan/270.pdf pdf] ''(Экспериментально показано, что тепловой фронт распространяется вдоль углеводородных цепочек с постоянной скоростью около 1 км/c. Исследуемые цепочки прикреплены одним концом к золотой подложке, нагреваемой ультракоротким лазерным импульсом).''
  
−
*B.W. Huang, T.K. Hsiao, K.H. Lin, D.W. Chiou, C.W. Chang. '''Length-dependent thermal transport and ballistic thermal conduction.''' AIP Advances (2015) 5, 053202. [http://scitation.aip.org/content/aip/journal/adva/5/5/10.1063/1.4914584 Abstract.]
+
* E. Brown, L. Hao, J.C. Gallop, J.C. Macfarlane. '''Ballistic thermal and electrical conductance measurements on individual multiwall carbon nanotubes.''' Appl. Phys. Lett. (2005), 87, 023107. [http://scitation.aip.org/content/aip/journal/apl/87/2/10.1063/1.1993768 Abstract] ''(Experimental evidence for ballistic transport of both phonons and electrons in 0.7-1.2 mkm carbon nanotubes at room temperature).''
  
 
=== Теоретические исследования распространения тепла в одномерных кристаллах ===
 
=== Теоретические исследования распространения тепла в одномерных кристаллах ===
  
−
* Z. Rieder, [https://en.wikipedia.org/wiki/Joel_Lebowitz J. L. Lebowitz] and [https://en.wikipedia.org/wiki/Elliott_H._Lieb E. Lieb]. '''Properties of a Harmonic Crystal in a Stationary Nonequilibrium State.''' J. Math. Phys. 8, 1073 (1967). [http://scitation.aip.org/content/aip/journal/jmp/8/5/10.1063/1.1705319 Abstract]. ''(Впервые показано, что для гармонической цепочки тепловой поток не зависит от количества частиц, а равновесная температура везде, кроме окрестности краев, равна полусумме температур краевых точек).''
+
* [[A.M. Krivtsov]]. '''On unsteady heat conduction in a harmonic crystal'''. 2015, ArXiv:1509.02506 ([http://arxiv.org/abs/1509.02506 abstract], [http://arxiv.org/pdf/1509.02506v2.pdf pdf], [[Heat transfer in a 1D harmonic crystal|simulation]]) ''(Аналитически получены аналоги уравнения теплопроводности и закона Фурье).''
  
−
* Hiroshi Nakazawa. [http://ptps.oxfordjournals.org/content/45/231.abstract?sid=59ff5cd6-c8c3-4e9d-9e4b-263cffb39a40 On the Lattice Thermal Conduction]. Prog. Theor. Phys. Supplement (1970), 45, 231-262. ''(Результаты Rieder at al (1967) аналитически распространяются на другие граничные условия и пространственный гармонический кристалл, для ангармонической цепочки численно показано, что тепловое сопротивление растет с увеличением нелинейности).''
+
* [[А.М. Кривцов]]. '''Распространение тепла в бесконечном одномерном гармоническом кристалле'''. Доклады Академии Наук (2015), том 464, № 2, C. 162-166. (Скачать pdf:  [[Медиа: Krivtsov_2015 DAN rus proof.pdf|93 Kб]])''
  
−
* Baowen Li, Lei Wang, and Giulio Casati. [http://prl.aps.org/abstract/PRL/v93/i18/e184301 Thermal Diode: Rectification of Heat Flux]. Phys. Rev. Lett. 93, 184301 (2004) [4 pages]. ''(На примере контакта двух цепочек с различной нелинейностью показана осуществимость теплового диода — устройства, работающего как тепловой проводник в одну и изолятор в другую сторону).''
+
* J. Maassen, M. Lundstrom. '''A simple Boltzmann transport equation for ballistic to diffusive transient heat transport.''' J. Appl. Phys. (2015), 117, 135102. [http://scitation.aip.org/content/aip/journal/jap/117/13/10.1063/1.4916245 Abstract.]
  
−
* Zonghua Liu, Baowen Li. [http://arxiv.org/abs/0806.4224 Heat conduction in a 1D harmonic chain with three dimensional vibrations] (26 Jun 2008) arXiv:0806.4224 ''(Показано, что теплопроводность в гармонической цепочке при пространственных вибрациях зависит от постоянной решетки, чего не наблюдается при одномерных вибрациях)''.
+
* O.V. Gendelman and A.V. Savin. '''Normal heat conductivity in chains capable of dissociation.''' European Physical Letter 106, 34004 (2014). A.V. Savin, Y.A. Kosevich. '''Thermal conductivity of molecular chains with asymmetric potentials of pair interactions.''' Phys. Rev. E 89, 032102 (2014). ''(Показано, что теплопроводность Фурье реализуется в одномерном кристалле за счет микроразрывов связей).''
  
−
* D. Roy, A. Dhar. [http://link.springer.com/article/10.1007%2Fs10955-008-9487-1 Heat Transport in Ordered Harmonic Lattices]. J Stat Phys (2008) 131: 535–541. ''(Получена точная формула для теплового потока в гармонической цепочке, в частных случаях воспроизводящая результаты Rieder et al. (1967) и Nakazawa (1970), исследуется также квантовый случай).''
+
* [[А.М. Кривцов]]. '''Колебания энергий в одномерном кристалле'''. Доклады Академии Наук (2014), том 458, № 3, 279-281. (Скачать pdf: [[Медиа: Krivtsov_2014_DAN_rus_corrected.pdf| 180 Kb]]). English version: [[A.M. Krivtsov]]. '''Energy Oscillations in a One-Dimensional Crystal'''. Doklady Physics (2014), Volume 59, No. 9, 427–430. (Download pdf: [[Медиа: Krivtsov_2014_DAN_eng_corrected.pdf| 162 Kb]])  ''(Аналитически описан процесс выхода на тепловое равновесие для пространственно-однородного состояния кристалла).''
  
−
* Yang, N., Zhang, G., Li, B. '''Violation of Fourier's law and anomalous heat diffusion in silicon nanowires.''' Nano Today. Volume 5, Issue 2, April 2010, Pages 85-90. [http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1748013210000228 Abstract.]
+
* Wm.G. Hoover, C. G. Hoover. '''Hamiltonian thermostats fail to promote heat flow.''' Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation (2013), Volume 18, Issue 12, 3365-3372. [http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1007570413002128 Abstract].
−
 
 
−
* Pereira, E., Lemos, H.C.F., Ávila, R.R. [http://pre.aps.org/abstract/PRE/v84/i6/e061135 Ingredients of thermal rectification: The case of classical and quantum self-consistent harmonic chains of oscillators]. Phys. Rev. E 84, 061135 (2011) [7 pages]. ''(Для гармонической цепочки с распределенными тепловыми резервуарами показано, что термическая ректификация отсутствует в классическом и присутствует в квантовом случае)''.  
 
  
−
* V. Kannan, A. Dhar, and [https://en.wikipedia.org/wiki/Joel_Lebowitz J. L. Lebowitz]. [http://pre.aps.org/abstract/PRE/v85/i4/e041118 Nonequilibrium stationary state of a harmonic crystal with alternating masses]. PRE 85, 041118 (2012). ''(Аналитически и численно рассматривается гармоническая цепочка, в которой четные и нечетные частицы имеют разные массы. Показано, что при наличии теплового потока через систему частицы разной массы имеют разные температуры даже при <math>N\to\infty</math>. Причем для четного числа частиц горячее оказываются более тяжелые частицы, для нечетного — наоборот).''
+
* V. Kannan, A. Dhar, [https://en.wikipedia.org/wiki/Joel_Lebowitz J. L. Lebowitz]. '''Nonequilibrium stationary state of a harmonic crystal with alternating masses.''' PRE (2012), 85, 041118. [http://pre.aps.org/abstract/PRE/v85/i4/e041118 Abstract] ''(Аналитически и численно рассматривается гармоническая цепочка, в которой четные и нечетные частицы имеют разные массы. Показано, что при наличии теплового потока через систему частицы разной массы имеют разные температуры даже при <math>N\to\infty</math>. Причем для четного числа частиц горячее оказываются более тяжелые частицы, для нечетного — наоборот).''
  
−
* [[А.М. Кривцов]]. '''Колебания энергий в одномерном кристалле'''. [http://www.maik.ru/cgi-perl/journal.pl?lang=rus&name=dan Доклады Академии Наук]. 2014, том 458, № 3, 279-281. (Скачать pdf: [[Медиа: Krivtsov_2014_DAN_rus_corrected.pdf| 180 Kb]])  English version: Anton M. [[Krivtsov]]. '''Energy Oscillations in a One-Dimensional Crystal''' // [http://www.maik.ru/cgi-perl/journal.pl?lang=rus&name=dan Doklady Akademii Nauk].  Doklady Physics, 2014, Vol. 59, No. 9, pp. 427–430. (Download pdf: [[Медиа: Krivtsov_2014_DAN_eng_corrected.pdf| 162 Kb]]) ''(Аналитически описан процесс выхода на тепловое равновесие для пространственно-однородного состояния кристалла).''
+
* E. Pereira, H. C. F. Lemos, R. R. Ávila. '''Ingredients of thermal rectification: The case of classical and quantum self-consistent harmonic chains of oscillators.''' Phys. Rev. E (2011), volume 84, issue 6, 061135. ([http://journals.aps.org/pre/abstract/10.1103/PhysRevE.84.061135 Abstract], [http://journals.aps.org/pre/pdf/10.1103/PhysRevE.84.061135 pdf])
  
−
* [[А.М. Кривцов]]. '''Распространение тепла в бесконечном одномерном гармоническом кристалле'''. [http://www.maik.ru/cgi-perl/journal.pl?lang=rus&name=dan Доклады Академии Наук]. 2015, том 464, № 2. (Скачать pdf корректуры статьи:  [[Медиа: Krivtsov_2015_DAN_rus_proof.pdf|618 Kб]])''(Аналитически получены аналоги уравнения теплопроводности и закона Фурье).''
+
* N. Yang, G. Zhang, B. Li. '''Violation of Fourier's law and anomalous heat diffusion in silicon nanowires.''' Nano Today (2010), Volume 5, Issue 2, 85-90. [http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1748013210000228 Abstract.]  
  
−
* J. Maassen, M. Lundstrom. '''A simple Boltzmann transport equation for ballistic to diffusive transient heat transport.''' J. Appl. Phys. (2015) 117, 135102. [http://scitation.aip.org/content/aip/journal/jap/117/13/10.1063/1.4916245 Abstract.]
+
* L. Zonghua, L. Baowen. '''Heat conduction in a 1D harmonic chain with three dimensional vibrations'''. Arxiv (2008). [http://arxiv.org/abs/0806.4224 Abstract] ''(Показано, что теплопроводность в гармонической цепочке при пространственных вибрациях зависит от постоянной решетки, чего не наблюдается при одномерных вибрациях)''.
 +
 
 +
* D. Roy, [https://www.icts.res.in/people/1/details/90/ A. Dhar]. '''Heat Transport in Ordered Harmonic Lattices.''' J Stat Phys (2008),  Volume 131, Issue 3, 535–541. ([http://link.springer.com/article/10.1007%2Fs10955-008-9487-1 Abstract], [https://home.icts.res.in/~abhi/Papers/39-harmlatt-II.pdf pdf]) ''(Получена точная формула для теплового потока в гармонической цепочке, в частных случаях воспроизводящая результаты Rieder et al. (1967) и Nakazawa (1970), исследуется также квантовый случай).''
 +
 
 +
* Baowen Li, Lei Wang, Giulio Casati. '''Thermal Diode: Rectification of Heat Flux.''' Phys. Rev. Lett. (2004), 93, 184301. ''(На примере контакта двух цепочек с различной нелинейностью показана осуществимость теплового диода — устройства, работающего как тепловой проводник в одну и изолятор в другую сторону).''
 +
 
 +
* A. Dhar. '''Heat Conduction in the Disordered Harmonic Chain Revisited.''' Phys. Rev. Lett. (2001), Volume 86, Issue 26, 5882-5885. [http://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.86.5882 Abstract].
 +
 
 +
* O. V. Gendelman, A. V. Savin. '''Normal Heat Conductivity of the One-Dimensional Lattice with Periodic Potential of Nearest-Neighbor Interaction.''' Phys. Rev. Lett. (2000), Volume 84, Issue 11, 2381-2384. [http://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.84.2381 Abstract].
 +
 
 +
* T. Prosen, D.K. Campbell. '''Momentum conservation implies anomalous energy transport in 1D classical lattices'''. Phys. Rev. Lett., 84(13):2857-2860, 2000. [[Медиа: T. Prosen and D.K. Campbell. Momentum conservation implies anomalous energy transport in 1D classical lattices.pdf|pdf]].
 +
 
 +
* H. Nakazawa. '''On the Lattice Thermal Conduction.''' Prog. Theor. Phys. Supplement (1970), Volume 45, 231-262. [http://ptps.oxfordjournals.org/content/45/231.abstract?sid=59ff5cd6-c8c3-4e9d-9e4b-263cffb39a40 Abstract] ''(Результаты Rieder at al (1967) аналитически распространяются на другие граничные условия и пространственный гармонический кристалл, для ангармонической цепочки численно показано, что тепловое сопротивление растет с увеличением нелинейности).''
 +
 
 +
* Z. Rieder, [https://en.wikipedia.org/wiki/Joel_Lebowitz J. L. Lebowitz] and [https://en.wikipedia.org/wiki/Elliott_H._Lieb E. Lieb]. '''Properties of a Harmonic Crystal in a Stationary Nonequilibrium State.''' J. Math. Phys. (1967), Volume 8, Issue 5, 1073. [http://scitation.aip.org/content/aip/journal/jmp/8/5/10.1063/1.1705319 Abstract] ''(Показано, что для гармонической цепочки тепловой поток не зависит от количества частиц, а равновесная температура везде, кроме окрестности краев, равна полусумме температур краевых точек).''
  
 
== См. также ==
 
== См. также ==
Строка 59: Строка 85:
 
* [[Простой гармонический одномерный кристалл]]
 
* [[Простой гармонический одномерный кристалл]]
 
* [[Нарушение закона Фурье в идеальных кристаллах]]
 
* [[Нарушение закона Фурье в идеальных кристаллах]]
 +
* [[Проект "Термокристалл"]]
 +
* [http://polymer.chph.ras.ru/asavin/teplopr.html Теплопроводность нелинейной одномерной решетки] (страница А.В. Савина)
 +
* [http://wwwold.fi.isc.cnr.it/users/stefano.lepri/heatbiblio.html Bibliography on heat conduction] (page by Stefano Lepri)
 +
 +
[[Category: Проект "Термокристалл"]]

Текущая версия на 17:18, 30 июля 2017

Кафедра ТМ > Научный справочник > Механика > МДС > Одномерный кристалл > Перенос тепла

Перенос тепла — сложный и нетривиальный процесс, даже для простейших моделей одномерного кристалла. Как правило, не описывается классическим законом Фурье. Теоретически отклонения от закона теплопроводности Фурье отмечались давно, однако, в последние годы появились и экспериментальные подтверждения данного факта. Исследования группы см. Проект "Термокристалл".

Виртуальная лаборатория[править]

Публикации по теме[править]

Обзорные статьи и сборники[править]

  • Thermal transport in low dimensions: from statistical physics to nanoscale heat transfer. Edited by S. Lepri. Lecture notes in physics 921. Springer International Publishing, Switzerland, 2016. 418 p. link
  • A. Dhar, R. Dandekar. Heat transport and current fluctuations in harmonic crystals. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications (2015), Volume 418, 49-64. Abstract.
  • А.В. Елецкий. Транспортные свойства углеродных нанотрубок. УФН (2009), 179, 225–242. (Аннотация, pdf).
  • A. Dhar. Heat transport in low-dimensional systems. Advances in Physics (2008), 57(5), 457-537. Abstract.
  • T. Prosen, D. K. Campbell. Normal and anomalous heat transport in one-dimensional classical lattices. Chaos 15, 015117 (2005) pdf
  • S. Lepri, R. Livi, A. Politi. Thermal conduction in classical low-dimensional lattices. Phys. Rep. (2003), Volume 377, Issue 1, 1-80. Abstract.
  • F. Bonetto, J.L. Lebowitz, L. Rey-Bellet. Fourier's law: a challenge to theorists. Mathematical Physics (2000), Imperial College Press, London, 128-150. (Abstract, pdf).
  • R.A. MacDonald, D.H. Tsai. Molecular dynamical calculations of energy transport in crystalline solids. Physics Reports (1978), volume 46, issue 1, 1-41. Abstract.
  • E. A. Jackson. Nonlinearity and irreversibility in lattice dynamics. Rocky Mountain J. Math. (1978), 8, No. 1-2, 127-196. pdf.

Экспериментальное подтверждение аномального переноса тепла в одномерных структурах[править]

  • B.W. Huang, T.K. Hsiao, K.H. Lin, D.W. Chiou, C.W. Chang. Length-dependent thermal transport and ballistic thermal conduction. AIP Advances (2015), 5, 053202. Abstract.
  • T. K. Hsiao, B. W. Huang, H. K. Chang, S. C. Liou, M. W. Chu, S. C. Lee, C. W. Chang. Micron-scale ballistic thermal conduction and suppressed thermal conductivity in heterogeneously interfaced nanowires. Phys. Rev. B (2015), volume 91, issue 3, 035406. Abstract.
  • T. K. Hsiao, H. K. Chang, S. C. Liou, M. W. Chu, S. C. Lee, C. W. Chang. Observation of room temperature ballistic thermal conduction persisting over 8.3μm in SiGe nanowires. Nature Nanotechnology (2013), 8, 534–538. Abstract.
  • S. Shen, A. Henry, J. Tong, R. Zheng, G. Chen. Polyethylene nanofibres with very high thermal conductivities. Nat. Nanotechnol (2010), 5, 251. Abstract.
  • C. W. Chang, D. Okawa, H. Garcia, A. Majumdar, A. Zettl. Breakdown of Fourier’s Law in Nanotube Thermal Conductors. Phys. Rev. Lett. (2008), volume 101, issue 7, 075903. (Abstract, pdf) (Экспериментально показано, что при комнатной температуре теплопроводность C и BN нанотрубок не подчиняется закону Фурье, причем это нарушение сохраняется при длинах нанотрубок, значительно превышающих длину свободного пробега фононов).
  • Z. Wang, J. A. Carter, A. Lagutchev, Y. K. Koh, Nak-Hyun Seong, D. G. Cahill, D. D. Dlott. Ultrafast Flash Thermal Conductance of Molecular Chains. Science (2007), Vol. 317, no. 5839, 787-790. Abstract. Perspective: Abraham Nitzan. Molecules Take the Heat. Science (2007), 317, 759. pdf (Экспериментально показано, что тепловой фронт распространяется вдоль углеводородных цепочек с постоянной скоростью около 1 км/c. Исследуемые цепочки прикреплены одним концом к золотой подложке, нагреваемой ультракоротким лазерным импульсом).
  • E. Brown, L. Hao, J.C. Gallop, J.C. Macfarlane. Ballistic thermal and electrical conductance measurements on individual multiwall carbon nanotubes. Appl. Phys. Lett. (2005), 87, 023107. Abstract (Experimental evidence for ballistic transport of both phonons and electrons in 0.7-1.2 mkm carbon nanotubes at room temperature).

Теоретические исследования распространения тепла в одномерных кристаллах[править]

  • A.M. Krivtsov. On unsteady heat conduction in a harmonic crystal. 2015, ArXiv:1509.02506 (abstract, pdf, simulation) (Аналитически получены аналоги уравнения теплопроводности и закона Фурье).
  • А.М. Кривцов. Распространение тепла в бесконечном одномерном гармоническом кристалле. Доклады Академии Наук (2015), том 464, № 2, C. 162-166. (Скачать pdf: 93 Kб)
  • J. Maassen, M. Lundstrom. A simple Boltzmann transport equation for ballistic to diffusive transient heat transport. J. Appl. Phys. (2015), 117, 135102. Abstract.
  • O.V. Gendelman and A.V. Savin. Normal heat conductivity in chains capable of dissociation. European Physical Letter 106, 34004 (2014). A.V. Savin, Y.A. Kosevich. Thermal conductivity of molecular chains with asymmetric potentials of pair interactions. Phys. Rev. E 89, 032102 (2014). (Показано, что теплопроводность Фурье реализуется в одномерном кристалле за счет микроразрывов связей).
  • А.М. Кривцов. Колебания энергий в одномерном кристалле. Доклады Академии Наук (2014), том 458, № 3, 279-281. (Скачать pdf: 180 Kb). English version: A.M. Krivtsov. Energy Oscillations in a One-Dimensional Crystal. Doklady Physics (2014), Volume 59, No. 9, 427–430. (Download pdf: 162 Kb) (Аналитически описан процесс выхода на тепловое равновесие для пространственно-однородного состояния кристалла).
  • Wm.G. Hoover, C. G. Hoover. Hamiltonian thermostats fail to promote heat flow. Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation (2013), Volume 18, Issue 12, 3365-3372. Abstract.
  • V. Kannan, A. Dhar, J. L. Lebowitz. Nonequilibrium stationary state of a harmonic crystal with alternating masses. PRE (2012), 85, 041118. Abstract (Аналитически и численно рассматривается гармоническая цепочка, в которой четные и нечетные частицы имеют разные массы. Показано, что при наличии теплового потока через систему частицы разной массы имеют разные температуры даже при [math]N\to\infty[/math]. Причем для четного числа частиц горячее оказываются более тяжелые частицы, для нечетного — наоборот).
  • E. Pereira, H. C. F. Lemos, R. R. Ávila. Ingredients of thermal rectification: The case of classical and quantum self-consistent harmonic chains of oscillators. Phys. Rev. E (2011), volume 84, issue 6, 061135. (Abstract, pdf)
  • N. Yang, G. Zhang, B. Li. Violation of Fourier's law and anomalous heat diffusion in silicon nanowires. Nano Today (2010), Volume 5, Issue 2, 85-90. Abstract.
  • L. Zonghua, L. Baowen. Heat conduction in a 1D harmonic chain with three dimensional vibrations. Arxiv (2008). Abstract (Показано, что теплопроводность в гармонической цепочке при пространственных вибрациях зависит от постоянной решетки, чего не наблюдается при одномерных вибрациях).
  • D. Roy, A. Dhar. Heat Transport in Ordered Harmonic Lattices. J Stat Phys (2008), Volume 131, Issue 3, 535–541. (Abstract, pdf) (Получена точная формула для теплового потока в гармонической цепочке, в частных случаях воспроизводящая результаты Rieder et al. (1967) и Nakazawa (1970), исследуется также квантовый случай).
  • Baowen Li, Lei Wang, Giulio Casati. Thermal Diode: Rectification of Heat Flux. Phys. Rev. Lett. (2004), 93, 184301. (На примере контакта двух цепочек с различной нелинейностью показана осуществимость теплового диода — устройства, работающего как тепловой проводник в одну и изолятор в другую сторону).
  • A. Dhar. Heat Conduction in the Disordered Harmonic Chain Revisited. Phys. Rev. Lett. (2001), Volume 86, Issue 26, 5882-5885. Abstract.
  • O. V. Gendelman, A. V. Savin. Normal Heat Conductivity of the One-Dimensional Lattice with Periodic Potential of Nearest-Neighbor Interaction. Phys. Rev. Lett. (2000), Volume 84, Issue 11, 2381-2384. Abstract.
  • T. Prosen, D.K. Campbell. Momentum conservation implies anomalous energy transport in 1D classical lattices. Phys. Rev. Lett., 84(13):2857-2860, 2000. pdf.
  • H. Nakazawa. On the Lattice Thermal Conduction. Prog. Theor. Phys. Supplement (1970), Volume 45, 231-262. Abstract (Результаты Rieder at al (1967) аналитически распространяются на другие граничные условия и пространственный гармонический кристалл, для ангармонической цепочки численно показано, что тепловое сопротивление растет с увеличением нелинейности).
  • Z. Rieder, J. L. Lebowitz and E. Lieb. Properties of a Harmonic Crystal in a Stationary Nonequilibrium State. J. Math. Phys. (1967), Volume 8, Issue 5, 1073. Abstract (Показано, что для гармонической цепочки тепловой поток не зависит от количества частиц, а равновесная температура везде, кроме окрестности краев, равна полусумме температур краевых точек).

См. также[править]

Источник — «http://tm.spbstu.ru/?title=Перенос_тепла_в_одномерных_кристаллах&oldid=47784»