Нелинейные колебательные системы — различия между версиями
Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
Loban9614 (обсуждение | вклад) (→Аннотация к проекту) |
Loban9614 (обсуждение | вклад) (→Аннотация к проекту) |
||
| Строка 8: | Строка 8: | ||
Дано нелинейное дифференциальное уравнение 2-ого порядка: | Дано нелинейное дифференциальное уравнение 2-ого порядка: | ||
| − | 𝑥 ̈- (ƛ + µ𝑥^(2 )- 𝑥^4)𝑥 ̇ ẍ - (ƛ + µx^2) | + | 𝑥 ̈- (ƛ + µ𝑥^(2 )- 𝑥^4)𝑥 ̇ ẍ - (ƛ + µx^2). |
| − | Необходимо исследовать поведение решения при различных малых значениях ƛ и µ | + | Необходимо исследовать поведение решения при различных малых значениях ƛ и µ. |
| + | |||
| + | ==Постановка задачи == | ||
| + | |||
| + | *Преобразовать данное уравнение к системе из 2-х ОДУ 1-го порядка в фазовом пространстве | ||
| + | *Отыскать особые точки системы | ||
| + | *Линеаризовать систему в окрестности особых точек | ||
| + | *Определить типы особых точек и поведение решения вблизи этих точек | ||
| + | *Численно решенить данное уравнение с помощью метода Рунге-Кутта 4-го порядка | ||
| + | |||
| + | |||
Версия 11:22, 2 июня 2017
Курсовой проект по информатике
Исполнитель: Лобанов Илья Юрьевич
Группа: 23604/1
Аннотация к проекту
Дано нелинейное дифференциальное уравнение 2-ого порядка: 𝑥 ̈- (ƛ + µ𝑥^(2 )- 𝑥^4)𝑥 ̇ ẍ - (ƛ + µx^2). Необходимо исследовать поведение решения при различных малых значениях ƛ и µ.
Постановка задачи
- Преобразовать данное уравнение к системе из 2-х ОДУ 1-го порядка в фазовом пространстве
- Отыскать особые точки системы
- Линеаризовать систему в окрестности особых точек
- Определить типы особых точек и поведение решения вблизи этих точек
- Численно решенить данное уравнение с помощью метода Рунге-Кутта 4-го порядка
Описание работы программы
File:Нелинейные колебательные системы.pptx
Код
File:lab5_diff_eq.rar
