Сравнение солитона с волной — различия между версиями
Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
Денис (обсуждение | вклад) |
|||
| (не показаны 2 промежуточные версии 1 участника) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| + | [[en:Comparison of solitons and waves]] | ||
| + | [[ТМ|Кафедра ТМ]] > [[Проект "Термокристалл"]] > [[Сравнение солитона с волной]] <HR> | ||
| + | [[Виртуальная лаборатория]] > [[Сравнение солитона с волной]] <HR> | ||
| + | |||
Для моделирования солитона на данном стенде используется численное решение уравнения Кортевега — де Фриза. Оно имеет вид: | Для моделирования солитона на данном стенде используется численное решение уравнения Кортевега — де Фриза. Оно имеет вид: | ||
::<math>\dot U + UU' + CU''' = 0</math>. | ::<math>\dot U + UU' + CU''' = 0</math>. | ||
| Строка 5: | Строка 9: | ||
::<math>U'' = \frac{U_{n+2} - 2U_{n} + U_{n-2}}{4\Delta x} \approx \frac{U_{n+1} - 2U_{n} + U_{n-1}}{2\Delta x}</math>, | ::<math>U'' = \frac{U_{n+2} - 2U_{n} + U_{n-2}}{4\Delta x} \approx \frac{U_{n+1} - 2U_{n} + U_{n-1}}{2\Delta x}</math>, | ||
::<math>U''' = \frac{U_{n+2} - 2U_{n+1} + 2U_{n-1} - U_{n-2}}{4\Delta x}</math>. | ::<math>U''' = \frac{U_{n+2} - 2U_{n+1} + 2U_{n-1} - U_{n-2}}{4\Delta x}</math>. | ||
| + | |||
| + | На стенде в начальный момент <span style="color:#808">фиолетовым контуром</span> обозначено перемещение солитона, <span style="background-color:#0bb">бирюзовым градиентом</span> - перемещение волны. | ||
{{#widget:Iframe |url=http://tm.spbstu.ru/htmlets/Tcvetkov/Equations/Soliton_Wave_compare_v1/Equations.html |width=830 |height=640 |border=0 }} | {{#widget:Iframe |url=http://tm.spbstu.ru/htmlets/Tcvetkov/Equations/Soliton_Wave_compare_v1/Equations.html |width=830 |height=640 |border=0 }} | ||
Разработчик [[Цветков Денис]], при написании программы использовался код Яворского Александра ([https://github.com/yavalvas/kdf-equation/blob/master/kdf_equation.cpp ссылка]). | Разработчик [[Цветков Денис]], при написании программы использовался код Яворского Александра ([https://github.com/yavalvas/kdf-equation/blob/master/kdf_equation.cpp ссылка]). | ||
| + | |||
| + | [[Category: Виртуальная лаборатория]] | ||
| + | [[Category: Проект "Термокристалл"]] | ||
Текущая версия на 18:53, 18 января 2017
Кафедра ТМ > Проект "Термокристалл" > Сравнение солитона с волнойВиртуальная лаборатория > Сравнение солитона с волной
Для моделирования солитона на данном стенде используется численное решение уравнения Кортевега — де Фриза. Оно имеет вид:
- .
Для получения численного решения последовательно найдем , и , используя метод центральных разностей:
- ,
- ,
- .
На стенде в начальный момент фиолетовым контуром обозначено перемещение солитона, бирюзовым градиентом - перемещение волны.
Разработчик Цветков Денис, при написании программы использовался код Яворского Александра (ссылка).
