Цепочка под действием внешней силы — различия между версиями
Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
Egorgor (обсуждение | вклад) (→Постановка задачи) |
Egorgor (обсуждение | вклад) (→Постановка задачи) |
||
| Строка 8: | Строка 8: | ||
::<math> | ::<math> | ||
{m}\ddot{\bf u}_{n} = {k}\left ({\bf r}_{n-1}-2{\bf r}_{n} + {\bf r}_{n+1} - {a}\left [\frac{{\bf r}_{n-1}-{\bf r}_{n}}{{l}_{1}} + \frac{{\bf r}_{n+1}-{\bf r}_{n}}{{l}_{2}} \right ]\right ), | {m}\ddot{\bf u}_{n} = {k}\left ({\bf r}_{n-1}-2{\bf r}_{n} + {\bf r}_{n+1} - {a}\left [\frac{{\bf r}_{n-1}-{\bf r}_{n}}{{l}_{1}} + \frac{{\bf r}_{n+1}-{\bf r}_{n}}{{l}_{2}} \right ]\right ), | ||
| + | </math> | ||
| − | + | {l} = {\bf r}_{n-1}-{\bf r}_{n} | |
| − | |||
где <math> {l} = {\bf r}_{n-1}-{\bf r}_{n} </math> - перемещение, <math>{\omega}_{0} =\sqrt\frac {\bf c}{\bf m} </math>, | где <math> {l} = {\bf r}_{n-1}-{\bf r}_{n} </math> - перемещение, <math>{\omega}_{0} =\sqrt\frac {\bf c}{\bf m} </math>, | ||
<math> {\bf c}</math> - жёсткость пружинок, <math> {\bf m}</math> - масса частиц. | <math> {\bf c}</math> - жёсткость пружинок, <math> {\bf m}</math> - масса частиц. | ||
Версия 01:55, 20 июня 2016
Виртуальная лаборатория>Цепочка с чередующимися массамиПостановка задачи
Рассматриваются продольные и поперечные колебания цепочки, состоящей из материальных точек, соединённых линейными пружинками. На одну из частиц цепочки действует постоянная внешняя сила. Уравнение движения имеет вид:
{l} = {\bf r}_{n-1}-{\bf r}_{n} где - перемещение, , - жёсткость пружинок, - масса частиц.
Данное дифференциальное уравнение решалось численным методом интегрирования Эйлера
Графичекая реализация
Ссылки
- Разработчик: Гордеев Егор
- Виртуальная лаборатория
