КП: Движение спутника в двойной системе — различия между версиями
(→Решение) |
(→Решение) |
||
| Строка 37: | Строка 37: | ||
[[Файл:LA.png]], где m - масса спутника, q - обобщенная координата, | [[Файл:LA.png]], где m - масса спутника, q - обобщенная координата, | ||
[[Файл:phi.png]]- потенциал гравитационного поля. | [[Файл:phi.png]]- потенциал гравитационного поля. | ||
| + | |||
Подставляя полученное выражение в уравнение Лагранжа, можно получить: | Подставляя полученное выражение в уравнение Лагранжа, можно получить: | ||
[[Файл:Equ.png]] | [[Файл:Equ.png]] | ||
Версия 15:40, 13 апреля 2015
А.М. Кривцов > Теоретическая механика > Курсовые проекты ТМ 2015 > Движение спутника в двойной системе
Курсовой проект по Теоретической механике
Исполнитель: Мущак Никита
Группа: 09 (23604)
Семестр: весна 2015
Содержание
Формулировка задачи
Исследовать движение спутника двойной системы. Двойная система состоит из 2 неподвижных планет. Определить устойчивость такого движения, а также его траекторию.
Общие сведения по теме
Задачи подобного рода решаются с помощью уравнения Лагранжа 2-ого рода:
,где L - функция Лагранжа (лагранжиан),q- обобщенная координата, t — время, i— число степеней свободы механической системы
Лагранжиан будем считать как разность кинетической и потенциальной энергий системы.
Дальнейшим интегрированием получаем уравнение движения.
Решение
Ланранжиан будет иметь вид:
, где m - масса спутника, q - обобщенная координата,
- потенциал гравитационного поля.
Подставляя полученное выражение в уравнение Лагранжа, можно получить:
Обсуждение результатов и выводы
Скачать отчет:
Скачать презентацию:
