Ковалев Олег. Курсовой проект по теоретической механике — различия между версиями
| Строка 31: | Строка 31: | ||
</math> | </math> | ||
| − | где <math>\alpha = | + | где <math>\alpha = 60^0</math> - угол между связями C-C и С-H в молекуле тетраэдрана, <math>\alpha_0 = 109,5^0</math> - угол между С-С и С-H, в недеформированном состоянии; <math>a</math> - длина связи С-С в молекуле тетраэдрана, <math>a_0</math> - длина связи C-C в алканах. |
* Для кубана | * Для кубана | ||
| Строка 39: | Строка 39: | ||
</math> | </math> | ||
| − | где <math>\alpha = | + | где <math>\alpha = 90^0</math> - угол между связями C-C и С-H в молекуле кубана, <math>\alpha_0 = 109,5^0</math> - угол между С-С и С-H, в недеформированном состоянии; <math>a</math> - длина связи С-С в молекуле кубана, <math>a_0</math> - длина связи C-C в алканах. |
* Для додекаэдрана | * Для додекаэдрана | ||
| Строка 47: | Строка 47: | ||
</math> | </math> | ||
| − | где <math>\alpha = | + | где <math>\alpha = 108^0</math> - угол между связями C-C и С-H в молекуле додекаэдрана, <math>\alpha_0 = 109,5^0</math> - угол между С-С и С-H, в недеформированном состоянии; <math>a</math> - длина связи С-С в молекуле додекаэдрана, <math>a_0</math> - длина связи C-C в алканах. |
== Обсуждение результатов и выводы == | == Обсуждение результатов и выводы == | ||
Версия 02:23, 22 мая 2012
Содержание
Тема проекта
Вычисление энергии напряженного состояния у платоновых углеводородов
Постановка задачи
Рассчитать энергию напряженного состояния для молекул тетраэдрана, кубана и додекаэдрана.
Общие сведения о платоновых углеводородах
- Тетраэдран
Представляет собой химическое соединение С4H4, в котором атомы углерода расположены в вершинах тетраэдра. Длина связи C-C равна 0,1522 нм, С-H равна 0,1068 нм. Энергия связи, полученная аналитически, равна 3,90 эВ/атом [3]. Проблема синтеза остается нерешенной.
- Кубан
Представляет собой химическое соединение С8H8, в котором атомы углерода расположены в вершинах куба. Длина связи C-C равна 0,157 нм, C-H равна 0,1082. Энергия связи, полученная экспериментально, равна 4,47 эВ/атом [1]. Синтезированы.
- Додекаэдран
Представляет собой химическое соединение С20H20, в котором атомы углерода расположены в вершинах додекаэдра. Синтезированы.
Решение
Рассмотрим следующую модель молекулы. Предположим, что связи между C-C можно заменить линейными пружинками жесткости к. Также, предположим, что связи C-C и С-H скреплены угловыми пружинками жесткости с (по три пружинки на один атом С). Тогда, в силу симметрии молекул, можно записать простые соотношение для энергии.
- Для тэтраэдрана
где - угол между связями C-C и С-H в молекуле тетраэдрана, - угол между С-С и С-H, в недеформированном состоянии; - длина связи С-С в молекуле тетраэдрана, - длина связи C-C в алканах.
- Для кубана
где - угол между связями C-C и С-H в молекуле кубана, - угол между С-С и С-H, в недеформированном состоянии; - длина связи С-С в молекуле кубана, - длина связи C-C в алканах.
- Для додекаэдрана
где - угол между связями C-C и С-H в молекуле додекаэдрана, - угол между С-С и С-H, в недеформированном состоянии; - длина связи С-С в молекуле додекаэдрана, - длина связи C-C в алканах.
Обсуждение результатов и выводы
Ссылки по теме
- Термическая устойчивость кубана C8H8. М.М. Маслов, Д.А. Лобанов, А.И. Подливаев, Л.А. Опенов. http://journals.ioffe.ru/ftt/2009/03/p609-612.pdf
- Термическая устойчивость линейных олигомеров, построенных из кубиленовых единиц. М.М. Маслов. http://journals.ioffe.ru/ftt/2009/03/p609-612.pdf
- Термическая устойчивость молекулы тетраэдрана C4H4. М.М. Маслов.
