Редактирование: The mechanics of the Cosserat media
Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.
Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия | Ваш текст | ||
Строка 8: | Строка 8: | ||
== Basic equations == | == Basic equations == | ||
− | + | [[Файл:Cosserat.png|thumb|200px| Magnetic materials (Kelvin’s medium — special Cosserat medium with particle posessing large spin)]] | |
<b>Stress tensors</b> | <b>Stress tensors</b> | ||
Строка 14: | Строка 14: | ||
If <math>M_{(n)}</math> is a couple (torque) acting upon a unit surface with normal n, there exist a tensor µ such that <math>M_{(n)} = n \cdot \mu</math>. <math>\mu</math> is called couple stress tensor. <math>\mu</math> works on ∇ω (gradient of the angular velocity in the actual configuration). | If <math>M_{(n)}</math> is a couple (torque) acting upon a unit surface with normal n, there exist a tensor µ such that <math>M_{(n)} = n \cdot \mu</math>. <math>\mu</math> is called couple stress tensor. <math>\mu</math> works on ∇ω (gradient of the angular velocity in the actual configuration). | ||
− | + | ||
− | <b> | + | <b>Energetic tensors</b> |
<i>Cosserat deformation tensor:</i> | <i>Cosserat deformation tensor:</i> | ||
Строка 23: | Строка 23: | ||
<i>Transposed wryness tensor:</i> | <i>Transposed wryness tensor:</i> | ||
− | <math>K = r_i \Phi_i \cdot P, (\ | + | <math>K = r_i \Phi_i \cdot P, (\partial P = \Phi_i \times P)</math> |
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
<b>Balance of forces: 1st law of dynamics by Euler</b> | <b>Balance of forces: 1st law of dynamics by Euler</b> | ||
Строка 58: | Строка 52: | ||
<math>\rho \dot U = \tau^T \cdot \cdot \bigtriangledown v - \tau_x \omega + \mu^T \cdot \cdot \bigtriangledown \omega</math> | <math>\rho \dot U = \tau^T \cdot \cdot \bigtriangledown v - \tau_x \omega + \mu^T \cdot \cdot \bigtriangledown \omega</math> | ||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− |