Редактирование: 13632/1 Потенциал Леннард-Джонса
Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.
Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия | Ваш текст | ||
Строка 1: | Строка 1: | ||
− | |||
==Джон Эдвард Леннард-Джонс== | ==Джон Эдвард Леннард-Джонс== | ||
+ | [[File:johnlennardjones.jpg|50 px|left]] | ||
Английский физик. (1894-1954) | Английский физик. (1894-1954) | ||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
==Определение потенциала Леннард-Джонса== | ==Определение потенциала Леннард-Джонса== | ||
− | Потенциал Леннард-Джонса описывает энергию взаимодействия | + | Потенциал Леннард-Джонса описывает энергию взаимодействия меджу двумя атомами в инертном газе одноатомного типа. |
+ | |||
==Уравнения потенциала== | ==Уравнения потенциала== | ||
Между двумя атомами идеального газа существует сила равная: | Между двумя атомами идеального газа существует сила равная: | ||
− | *[[File: | + | *[[File:fo1.PNG|300 px|left]] |
− | где D | + | |
− | + | где | |
− | [[File:fo4.PNG| | + | *[[File:fo2.PNG|400 px|left]] |
− | где D и a - константы | + | |
− | + | ||
− | [[File:F14.PNG|400 px|left]] | + | |
− | Решив численным методом дифференциальное уравнение (1), построим | + | где """к=12*D/a""", a=0.3405, D=119.8, |
− | [[File:vtime.jpg|400 px]] | + | |
− | Если учесть, что силы трения пропорциональны скорости [[File:fo6.PNG| | + | |
− | отсюда | + | |
− | + | ||
+ | r - расстояние между атомами. Силой трения мы пренебрегаем. | ||
+ | |||
+ | |||
+ | Энергия между этими двумя атомами находится из такого дифференциального уравнения: | ||
+ | |||
+ | [[File:fo4.PNG|400 px|left]] | ||
+ | |||
+ | |||
+ | где D и a - константы. | ||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | График, отражающий зависимость энергии от расстояния: | ||
+ | [[File:F14.PNG|400 px|left]] | ||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | Решив численным методом дифференциальное уравнение (1), построим график решения с помощью матлаб: | ||
+ | r(t) | ||
+ | |||
+ | v(t) [[File:f05.jpg|400 px|left]] [[File:vtime.jpg|400 px]] | ||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | Если учесть, что силы трения пропорциональны скорости [[File:fo6.PNG|200 px]] сила станет равна:[[File:fo7.PNG|400 px]] | ||
+ | отсюда график r(t): | ||
+ | [[File:fo8.jpg|400 px|left]] | ||
+ | |||
+ | ==Исходя из уравнений выше, построим графики:== | ||
+ | |||
+ | Скорости относительно времени v(t): | ||
+ | [[File:f11.PNG|400 px|left]] | ||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | Скорости относительно расстояния между атомами v(r): | ||
+ | [[File:f12.PNG|400 px|left]] | ||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
− | + | Сила взаимодействия относительно расстояния между атомами F(r): | |
− | + | [[File:f13.PNG|400 px|left]] | |
− | |||
− | |||
− | [[File:f13.PNG|400 px]] |