Редактирование: Уравнение Мещерского

===Уравнение Мещерского===
Уравне́ние Меще́рского — основное уравнение в механике тел переменной массы, полученное И. В. Мещерским в 1897 году для материальной точки переменной массы (состава).
====Содержательная постановка====
Задача: создать математическую модель, позволяющую определить реактивную силу, действующую на тело, в любой момент времени.
Исходные данные:  
Начальная скорость [v]
Масса объекта [M]
====Концептуальная постановка====
Гипотезы:
1.Принимаем ракету за материальную точку  массой M, сосредоточенной в центре масс;
2. Внешние силы, действующие на ракету (сила притяжения какой-либо планеты, сила сопротивления воздуха и др.) считаем ∑F;
3.Считаем, что M изменяется в течение времени t из-за сгорания топлива (топливо в процессе движения не пополняется); ∆m – масса, которая покидает ракету, стремится к 0;
4.Скорость изменения массы принимаем за vотн ;
5. Ускорение системы считаем взятым за отрезок времени ∆t→0,  a;
====Математическая постановка====
Fреакт = ∆ M/ ∆ t*vотн  = M*a;
Возьмем ОХ сонаправлено с движением ракеты в момент времени ∆t;
2) Тогда по ЗСИ : 
(M- ∆m)* ∆v= ∆m*vотн  , где ∆m=- ∆М
             M * ∆v/ ∆t= - ∆М*vотн / ∆t + ∆m* ∆v/ ∆t
Тогда на тело действуют силы :  
              ∑F+ Fреакт = M*a

====Проверка адекватности модели====
Проверку выполним путем контроля размерностей:
[H]= [кг] / [c] *[м]/[с]
[H]= [кг]  *[м]/[с2]
[H]= [H]



====Участники====
[http://tm.spbstu.ru/%D0%9A%D0%B8%D1%80%D0%B8%D0%BB%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D0%90%D0%BD%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%81%D0%B8%D1%8F Кириллова Анастасия];

[http://tm.spbstu.ru/%D0%9F%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D1%87%D0%B8%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%9D%D0%B0%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D1%8F Пальчиковская Наталия];

[http://tm.spbstu.ru/%D0%A1%D0%B0%D0%BA%D0%B5%D0%B2%D0%B8%D1%87_%D0%A2%D0%B0%D1%82%D1%8C%D1%8F%D0%BD%D0%B0 Сакевич Татьяна]

==== Презентация ====
[http://tm.spbstu.ru/File:%D0%9C%D0%B5%D1%89%D0%B5%D1%80%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9.pptx Мещерский]