Редактирование: Упругие и тепловые свойства идеальных кристаллов: Заключение

Пособие посвящено изучению связи между параметрами, описывающими
поведение вещества на атомарном уровне, с макроскопическими
характеристиками материала. В первой части, на основе существующих
моделей [[Упругие свойства одноатомных и двухатомных кристаллов | [1] ]], рассчитываются значения параметров
межатомного взаимодействия по данным макроскопических
экспериментов по упругому деформированию кристаллов. Наилучшие
результаты получены при использовании усложненных моделей
взаимодействия --- многочастичного или парного моментного. Все
рассмотренные модели содержат незначительное число параметров ---
от одного до трех. Найденные значения параметров могут быть
использованы для расчета макроскопических характеристик
кристаллов, и в этом случае удается получить неплохую корреляцию с
экспериментом, что говорит о предсказательной силе рассмотренных
моделей.

Во второй части рассмотрены тепловые свойства кристаллических тел.
В приближении слабого теплового движения на основе осреднения
уравнений динамики атомов аналитически выводится уравнение
состояния кристаллов. Показаны возможности его обобщения по
сравнению с классической формой Ми-Грюнайзена. Последняя глава
посвящена исследованию процессов теплопередачи, и в данном случае
ситуация оказывается значительно сложнее, чем в предыдущих главах:
поведение идеального кристалла отличается от того, что
предсказывает макроскопическая теория теплопроводности. Согласия
удается добиться только в результате внесения дефектов в кристалл
- в этом случае распространение тепла, после завершения
переходного процесса, подчиняется классическому уравнению
теплопроводности.

В пособии показано, что моделирование атомарной структуры
кристаллов в рамках классической механики позволяет получить на
макроуровне адекватное описание упругих свойств и ряда тепловых
свойств. Представляется, что продолжение и развитие этих подходов
позволит получить связанные многомасштабные модели
термомеханических процессов в твердых телах, основанные на
принципах рациональной механики.