Упругие и тепловые свойства идеальных кристаллов: Заключение
Пособие посвящено изучению связи между параметрами, описывающими поведение вещества на атомарном уровне, с макроскопическими характеристиками материала. В первой части, на основе существующих моделей [1], рассчитываются значения параметров межатомного взаимодействия по данным макроскопических экспериментов по упругому деформированию кристаллов. Наилучшие результаты получены при использовании усложненных моделей взаимодействия --- многочастичного или парного моментного. Все рассмотренные модели содержат незначительное число параметров --- от одного до трех. Найденные значения параметров могут быть использованы для расчета макроскопических характеристик кристаллов, и в этом случае удается получить неплохую корреляцию с экспериментом, что говорит о предсказательной силе рассмотренных моделей.
Во второй части рассмотрены тепловые свойства кристаллических тел. В приближении слабого теплового движения на основе осреднения уравнений динамики атомов аналитически выводится уравнение состояния кристаллов. Показаны возможности его обобщения по сравнению с классической формой Ми-Грюнайзена. Последняя глава посвящена исследованию процессов теплопередачи, и в данном случае ситуация оказывается значительно сложнее, чем в предыдущих главах: поведение идеального кристалла отличается от того, что предсказывает макроскопическая теория теплопроводности. Согласия удается добиться только в результате внесения дефектов в кристалл - в этом случае распространение тепла, после завершения переходного процесса, подчиняется классическому уравнению теплопроводности.
В пособии показано, что моделирование атомарной структуры кристаллов в рамках классической механики позволяет получить на макроуровне адекватное описание упругих свойств и ряда тепловых свойств. Представляется, что продолжение и развитие этих подходов позволит получить связанные многомасштабные модели термомеханических процессов в твердых телах, основанные на принципах рациональной механики.
