Редактирование: Тепловые колебания в одномерном кристалле
Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.
Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия | Ваш текст | ||
Строка 86: | Строка 86: | ||
где <math> A </math> и <math> \kappa </math> – константы, <math> \kappa=2\pi / N </math>, <math> \overline{T} </math> – значение средней кинетической температуры в одномерном кристалле. | где <math> A </math> и <math> \kappa </math> – константы, <math> \kappa=2\pi / N </math>, <math> \overline{T} </math> – значение средней кинетической температуры в одномерном кристалле. | ||
− | Определен способ вычисления колебаний амплитуды синусоидальной температуры через разложение кинетической температуры одномерной цепочки в ряд Фурье. Для этого вычислен первый коэффициент при разложении кинетической температуры | + | Определен способ вычисления колебаний амплитуды синусоидальной температуры. Исследована амплитуда колебаний кинетической температуры через разложение кинетической температуры одномерной цепочки в ряд Фурье. Для этого вычислен первый коэффициент при разложении кинетической температуры по синусу: |
− | Для проведения исследований зависимости колебаний амплитуды кинетической температуры кристалла, от параметра α проведена серия численных экспериментов для одномерного кристалла с нелинейным взаимодействием частиц (1) с начальными условиями (6), (7) и граничными условиями (2). Амплитуда обезразмерена по начальной амплитуде <math> A </math>. Результаты представлены на рис. 3. | + | <math> T(t)=(2/N)\sum^{N}_{n=1} {T_n(t)\sin{(2\pi n/ N)}}, ~~~~~ n=\overline{1,N} ~~~ (8) </math> |
+ | |||
+ | где <math> N </math> – число точек, в которых вычислена температура. | ||
+ | |||
+ | Для проведения исследований зависимости колебаний амплитуды кинетической температуры кристалла, определённой по (8), от параметра α проведена серия численных экспериментов для одномерного кристалла с нелинейным взаимодействием частиц (1) с начальными условиями (6), (7) и граничными условиями (2). Амплитуда обезразмерена по начальной амплитуде <math> A </math>. Результаты представлены на рис. 3. | ||
[[File:Simonov t1.png |300px| α=0]] а) [[File:Simonov t2.png |300px| α=2]] б) | [[File:Simonov t1.png |300px| α=0]] а) [[File:Simonov t2.png |300px| α=2]] б) |