Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.
Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
| Текущая версия |
Ваш текст |
| Строка 85: |
Строка 85: |
| | | [https://en.wikipedia.org/wiki/Normal_distribution Normal distribution] density | | | [https://en.wikipedia.org/wiki/Normal_distribution Normal distribution] density |
| | |} | | |} |
| − |
| |
| − | == Полезные формулы ==
| |
| − |
| |
| − | * Распределение случайной величины <math>Y</math>, являющейся функцией случайной величины <math>X</math>
| |
| − | ::<math>
| |
| − | F_y\bigl(y\bigr) = F_x\bigl(x(y)\bigr) ,\qquad
| |
| − | f_y\bigl(y\bigr) = f_x\bigl(x(y)\bigr)\,x'(y).
| |
| − | </math>
| |
| − |
| |
| − | *Нормированные моменты [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D1%80%D0%B0%D1%81%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5 нормальной случайной величины]
| |
| − | ::<math>\lambda_n = \eta_{2n} = \frac{\mu_{2n}}{\sigma^{2n}} = (2n-1)!!\qquad (</math>нечетные моменты равны нулю<math>)</math>.
| |
| − |
| |
| − | *[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%AD%D0%BA%D1%81%D1%86%D0%B5%D1%81%D1%81 Коэффициент эксцесса] суммы независимых случайных величин
| |
| − | ::<math>
| |
| − | \gamma_2\left(\sum_{n=1}^N X_n\right)
| |
| − | = \frac{\sum_{n=1}^N\sigma^4(X_n)\,\gamma_2(X_n)}{\left(\sum_{n=1}^N\sigma^2(X_n)\right)^2}
| |
| − | = \frac1{N^2}\sum_{n=1}^N\gamma_2(X_n)
| |
| − | = \frac1{N}\gamma_2(X_n),
| |
| − | </math>
| |
| − | : где второе равенство выполняется для случайных величин с равной дисперсией, а третье равенство — для равнораспределенных случайных величин.
| |
| | | | |
| | == Научные разделы, связанные со статистическим описанием дискретных сред == | | == Научные разделы, связанные со статистическим описанием дискретных сред == |
