| Текущая версия |
Ваш текст |
| Строка 1: |
Строка 1: |
| | '''Модель взаимодействия квадратных частиц в 2D''' | | '''Модель взаимодействия квадратных частиц в 2D''' |
| − | [[Файл:corners.jpg |мини|300 px|Вектора и углы]] | + | [[Файл:Square.PNG |frame|Взаимодействие частиц]] |
| − | | |
| − | ==Задание характеристик частиц==
| |
| − | | |
| − | Каждая частица имеет радиус вектор и пару ортогональных векторов. Таким образом определяем положение углов.
| |
| − | | |
| − | ==Детектирование столкновений==
| |
| − | Идея метода состоит в том, чтобы переходить в систему отсчета одной из частиц, и проверять, находятся ли углы внутри частицы
| |
| − | | |
| − | [[Файл:Detec.PNG |300 px|Детектирование столкновений]]
| |
| − | | |
| − | Т.о. если выполняется условие
| |
| − | | |
| − | [[Файл:123.png |130 px|Вектора и углы]]
| |
| − | | |
| − | то частицы находятся в контакте.
| |
| − | | |
| − | ==Упругие силы и моменты==
| |
| − | <math>\vec{F} = kl\vec{n}</math>, где <math>\vec{n}</math> - нормаль к поверхности
| |
| − | | |
| − | ==== Динамические уравнения ====
| |
| − | <math>\left\{
| |
| − | \begin{array}{rcl}
| |
| − | m \frac{d^2 \vec{r}}{dt^2} & = & \sum^{n}_{j=1} {\vec{F}}_{\j} \\
| |
| − | &\\
| |
| − | J \frac{d^2\vec{w}}{dt^2} & = & \sum^{m}_{i=1} {\vec{M}}_{\i} \\
| |
| − |
| |
| − | \end{array}
| |
| − | \right. </math>
| |
| − | | |
| − | ==== Leapfrog интегрирование ====
| |
| − | | |
| − | <math>\left\{
| |
| − | \begin{array}{rcl}
| |
| − | \vec{v}_{i+1} & = & \vec{v}_i + \vec{a}_i\Delta t \\
| |
| − | &\\
| |
| − | \vec{r}_{i+1} & = & \vec{r}_i + \vec{v}_{i+1}\Delta t \\
| |
| − |
| |
| − | \end{array}
| |
| − | \right. </math>
| |
| − | | |
| − | ==Диссипативная модель==
| |
| − | | |
| − | [[Файл: dissipative_forces.png |500 px|диссипативная модель]]
| |
| − | | |
| − | <br>, где <math> k_{1}, k_{2}</math> - коэффициенты упругости <br> <math> \beta </math> - коэффициент вязкого трения <br> <math> \mu </math> - коэффициент сухого трения
| |
| − | | |
| − | == См. также ==
| |
| − | | |
| − | *[[Соколов Алексей]]
| |
| − | | |
| − | | |
| − | [[Category: Студенческие проекты]]
| |
| − | [[Category: Механика дискретных сред]]
| |
| − | | |
| − | [[Category: Личные страницы]]
| |
