Редактирование: Расхождение интегральной суммы Римана
Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.
Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
| Текущая версия | Ваш текст | ||
| Строка 9: | Строка 9: | ||
.</math> | .</math> | ||
| − | Как правило, интеграл хорошо приближает подобную сумму при больших <math>N</math>. Однако, в рассматриваемом случае это не так. Можно показать, что при <math>t\ge0</math> данный интеграл — монотонно возрастающая функция <math>t</math>. Сумма же, очевидно, обращается в ноль при <math>t=0</math> и <math>t=\pi N</math>. Таким образом, интеграл не дает приемлемого приближения суммы при больших временах. | + | Как правило, интеграл хорошо приближает подобную сумму при больших <math>N</math>. Однако, в рассматриваемом случае это не так. Можно показать, что при <math>t\ge0</math> данный интеграл — монотонно возрастающая функция <math>t</math>. Сумма же, очевидно, обращается в ноль при <math>t=0</math> и <math>t=\pi N</math>. Таким образом, интеграл не дает приемлемого приближения суммы при больших временах. Вопрос: можно ли улучшить интегральную аппроксимацию так, чтобы устранить возникающее расхождение? |
[[Участник:Антон Кривцов|Антон Кривцов]] 28 марта 2016 | [[Участник:Антон Кривцов|Антон Кривцов]] 28 марта 2016 | ||
