Редактирование: Моделирование динамической потери устойчивости стержня при сжатии с постоянной скоростью
Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.
Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
| Текущая версия | Ваш текст | ||
| Строка 10: | Строка 10: | ||
==Постановка задачи== | ==Постановка задачи== | ||
| − | [[File:Практика.jpg|350px|thumb|right|Рис.1 | + | [[File:Практика.jpg|350px|thumb|right|Рис.1]]Рассматривалась простая одномерная модель, которая отражает основные физические характеристики стержня, подвергающегося сжатию с постоянной скоростью. Стержень моделируется с помощью частицы, двух линейных пружин, одной угловой и двух подвижных опор. Частица массой m расположена посередине между двумя линейных пружинами жёсткостью С1. Жёсткость угловой пружины С2. Опоры движутся навстречу друг другу с постоянной скоростью V.(Рис.1) Главной задача исследования данной модели является поиск уравнения движения частицы m и его численное решение. Считалось, что у частицы 1 степень свободы, зависящая от перемещения по вертикали, перемещение по горизонтали не учитывается. |
| − | |||
| − | Стержень моделируется с помощью частицы, двух линейных пружин, одной угловой и двух подвижных опор. Частица массой m расположена посередине между двумя линейных пружинами жёсткостью С1. Жёсткость угловой пружины С2. Опоры движутся навстречу друг другу с постоянной скоростью V.(Рис.1) Главной задача исследования данной модели является поиск уравнения движения частицы m и его численное решение. Считалось, что у частицы 1 степень свободы, зависящая от перемещения по вертикали, перемещение по горизонтали не учитывается. | ||
==Уравнение движения == | ==Уравнение движения == | ||
| Строка 19: | Строка 17: | ||
| − | + | с2 – жёсткость угловой пружины | |
| + | |||
| + | с1 – жёсткость линейных пружин | ||
| − | + | V – cкорость подвижных опор | |
| − | + | a – начальная длина пружины | |
| − | + | t – время | |
| − | + | m – масса частицы | |
| − | |||
==Численное решение == | ==Численное решение == | ||
| − | Для поиска численного решения полученного дифференциального уравнения движения был использован | + | Для поиска численного решения полученного дифференциального уравнения движения был использован пакет Wolfram Mathematica.Результаты можно видеть на графике зависимости перемещения частицы вдоль вертикальной оси от времени. |
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
==Список литературы== | ==Список литературы== | ||
